第一部分绪言 高中物理奥赛概况 1、国际( International Physics Olympiad简称IPhO) ①1967年第一届,(波兰)华沙,只有五国参加。 ②几乎每年一届,参赛国逐年增加,每国代表不超过5人。 ③中国参赛始于1986年的第十七届,此后未间断,成绩一直辉煌 ④1994年第二十五届,首次在中国(北京)承办 ⑤考试内容:笔试和试验各5小时,分两天进行,满分各为30分和20分。成绩最佳者记100%, 积分在90%以上者获金奖,78%89者获银奖,6577%者获铜奖。 2、国家( Chinese physics0 lympiad简称CPh0) ①1984年以前,中学物理竞赛经常举行,但被冠以各种名称,无论是组织,还是考纲、知识体系都 谈不上规范。 ②1984年开始第一届CPhO,此后每学年举办一届。 ③初赛:每年九月第一个星期天考试。全国命题,各市、县组考,市统一阅卷,选前30名(左右) 参加(全省)复赛。 复赛:九月下旬考试。全省命题,各省组织。理论考试前20名参加试验考试,取理论、试验考 试总分前10名者参加省集训队。集训队成员经短期培训后推荐37名参加(全国)决赛。 决赛:全国统一组织。按成绩挑选1525名参加国家集训队,到有关大学强化训练,最后从中选 拔5名优秀队员参加IPhO ④满分140分。除初赛外,均含理论和试验两部分(试验满分60分) 3、湖南省奥赛简况 ①至1998年,湖南选手获CPMO决赛一等奖2人次,占全国的18.24%:在IPh0中获金牌5枚 银牌2枚、铜牌2枚,居各省之首。 ②题型与风格:初赛第十一届(1992年)开始统一,只有天空和计算。复赛第十三届(1994年) 开始统一,只有计算题六个,考试时量均为3小时。 二、知识体系 1、高中物理的三档要求:一般要求(会考)→高考要求→竞赛要求 竞赛知识的特点:①初赛一一对高中物理基础融会贯通,更注重物理方法的运用:②复赛一一知识 点更多,对数学工具的运用更深入 2、教法贯彻 ①高一:针对“高考要求”,进度尽量超前高一新课,知识点只做有限添加。目标瞄准初赛过关。 ②高二:针对“竞赛要求”,瞄准复赛难度。高二知识一步到位,高一知识做短暂的回顾与加深 ③复赛对象在约15天的时间内模拟考试,进行考法训练 3、教材范本:龚霞玲主编《奥林匹克物理思维训练教材》,知识出版社,2002年8月第一版 推荐典型参考书目 ①孙尚礼毛瑾主编《高中物理奥林匹克基础知识及题解》(上、下册),科学技术出版社,194
1 第一部分 绪言 一、高中物理奥赛概况 1、国际（International Physics Olympiad 简称 IPhO） ① 1967 年第一届，（波兰）华沙，只有五国参加。 ② 几乎每年一届，参赛国逐年增加，每国代表不超过 5 人。 ③ 中国参赛始于 1986 年的第十七届，此后未间断，成绩一直辉煌。 ④ 1994 年第二十五届，首次在中国（北京）承办。 ⑤ 考试内容：笔试和试验各 5 小时，分两天进行，满分各为 30 分和 20 分。成绩最佳者记 100% ， 积分在 90%以上者获金奖，78%~89 者获银奖，65~77%者获铜奖。 2、国家（Chinese Physics Olympiad 简称 CPhO） ①1984 年以前，中学物理竞赛经常举行，但被冠以各种名称，无论是组织，还是考纲、知识体系都 谈不上规范。 ② 1984 年开始第一届 CPhO，此后每学年举办一届。 ③ 初赛：每年九月第一个星期天考试。全国命题，各市、县组考，市统一阅卷，选前 30 名（左右） 参加（全省）复赛。 复赛：九月下旬考试。全省命题，各省组织。理论考试前 20 名参加试验考试，取理论、试验考 试总分前 10 名者参加省集训队。集训队成员经短期培训后推荐 3~7 名参加（全国）决赛。 决赛：全国统一组织。按成绩挑选 15~25 名参加国家集训队，到有关大学强化训练，最后从中选 拔 5 名优秀队员参加 IPhO 。 ④ 满分 140 分。除初赛外，均含理论和试验两部分（试验满分 60 分）。 3、湖南省奥赛简况 ① 至 1998 年，湖南选手获 CPhO 决赛一等奖 29 人次，占全国的 18.24% ；在 IPhO 中获金牌 5 枚、 银牌 2 枚、铜牌 2 枚，居各省之首。 ② 题型与风格：初赛第十一届（1992 年）开始统一，只有天空和计算。复赛第十三届（1994 年） 开始统一，只有计算题六个，考试时量均为 3 小时。 二、知识体系 1、高中物理的三档要求：一般要求（会考）→高考要求→竞赛要求。 竞赛知识的特点：①初赛——对高中物理基础融会贯通，更注重物理方法的运用；②复赛——知识 点更多，对数学工具的运用更深入。 2、教法贯彻 ① 高一：针对“高考要求”，进度尽量超前高一新课，知识点只做有限添加。目标瞄准初赛过关。 ② 高二：针对“竞赛要求”，瞄准复赛难度。高二知识一步到位，高一知识做短暂的回顾与加深。 ③ 复赛对象在约 15 天的时间内模拟考试，进行考法训练。 3、教材范本：龚霞玲主编《奥林匹克物理思维训练教材》，知识出版社，2002 年 8 月第一版。 推荐典型参考书目—— ① 孙尚礼 毛 瑾主编《高中物理奥林匹克基础知识及题解》（上、下册），科学技术出版社，1994
年10月第一版 ②张大同主编《通向金牌之路》,陕西师范大学出版社(版本逐年更新); ③湖南省奥林匹克竞赛委员会物理分会编《物理奥林匹克竞赛教程》,湖南师范大学出版社,1993 年6月第一版 ④湖南省奧林匹克委员会物理分会、湖南省物理奥林匹克培训基地编《新编物理奥林匹克教程》, 湖南师范大学出版社,1999年5月第一版; ⑤舒幼生主编《奥林匹克物理》(分1、2、3…多册出版),湖南教育出版社,第一册1993年8 月第一版 第一部分力&物体的平衡 第一讲力的处理 矢量的运算 1、加法 表达:a+b=c。 名词:c为“和矢量 法则:平行四边形法则。如图1所示 和矢量大小:c=√a2+b2+2 ab cos a,其中a为a和b 图1 的夹角 和矢量方向:c在a、b之间,和a夹角B= arcsin +b+ 2ab cosa 减法 表达:a=c-b。 名词:c为“被减数矢量”,b为“减数矢量”,a为“差矢量”。 法则:三角形法则。如图2所示。将被减数矢量和减数矢量的起 始端平移到一点,然后连接两时量末端,指向被减数时量的时量,即是 图2 差矢量 差矢量大小:a=√b2+c2-2 bc cosθ,其中0为c和b的夹角。 差矢量的方向可以用正弦定理求得。 条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例 例题:已知质点做匀速率圆周运动,半径为R,周期为T,求它在一T内和在T内的平均加速度 大小
2 年 10 月第一版； ② 张大同主编《通向金牌之路》，陕西师范大学出版社（版本逐年更新）； ③ 湖南省奥林匹克竞赛委员会物理分会编《物理奥林匹克竞赛教程》，湖南师范大学出版社，1993 年 6 月第一版； ④ 湖南省奥林匹克委员会物理分会、湖南省物理奥林匹克培训基地编《新编物理奥林匹克教程》， 湖南师范大学出版社，1999 年 5 月第一版； ⑤ 舒幼生主编《奥林匹克物理》（分 1、2、3 … 多册出版），湖南教育出版社，第一册 1993 年 8 月第一版。 第一部分 力＆物体的平衡 第一讲 力的处理 一、矢量的运算 1、加法 表达： a + b = c 。 名词： c 为“和矢量”。 法则：平行四边形法则。如图 1 所示。 和矢量大小：c = a + b + 2abcos 2 2 ，其中α为 a 和 b 的夹角。 和矢量方向： c 在 a 、 b 之间，和 a 夹角β= arcsin + + a b 2abcos bsin 2 2 2、减法 表达： a = c － b 。 名词： c 为“被减数矢量”， b 为“减数矢量”， a 为“差矢量”。 法则：三角形法则。如图 2 所示。将被减数矢量和减数矢量的起 始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是 差矢量。 差矢量大小：a = b + c − 2bccos 2 2 ，其中θ为 c 和 b 的夹角。 差矢量的方向可以用正弦定理求得。 一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。 例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为 R ，周期为 T ，求它在 4 1 T 内和在 2 1 T 内的平均加速度 大小
解说:如图3所示,A到B点对应T的过程,A到C点对应T的过程。这三点的速度矢量分别 设为ⅴA、VB和vc 根据加速度的定义a=V1-V 由于有两处涉及矢量减法,设两个差矢量△v1= △v2=vc-ⅴ4,根据三角形法则,它们在图3中 △v2 的大小、方向已绘出(△v2的“三角形”已被拉伸成一条直 图3 线)。 本题只关心各矢量的大小,显然 2πR且 2√2πR 4πR 所以:aAv1 8√2R ,a,4v T TR (学生活动)观察与思考:这两个加速度是否相等,匀速率圆周运动是不是匀变速运动? 答:否;不是。 3、乘法 矢量的乘法有两种:叉乘和点乘,和代数的乘法有着质的不同。 (1)叉乘 表达:a×b=c 名词:c称“矢量的叉积”,它是一个新的矢量 叉积的大小:c= absin a,其中a为a和b的夹角。意义: c的大小对应由a和b作成的平行四边形的面积 叉积的方向:垂直a和b确定的平面,并由右手螺旋定则 确定方向,如图4所示 图4
3 解说：如图 3 所示，A 到 B 点对应 4 1 T 的过程，A 到 C 点对应 2 1 T 的过程。这三点的速度矢量分别 设为 A v 、 B v 和 C v 。 根据加速度的定义 a = t vt v0 − 得： AB a = AB B A t v v − ， AC a = AC C A t v v − 由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量 1 v = B v － A v ， 2 v = C v － A v ，根据三角形法则，它们在图 3 中 的大小、方向已绘出（ 2 v 的“三角形”已被拉伸成一条直 线）。 本题只关心各矢量的大小，显然： A v = B v = C v = T 2R ，且： 1 v = 2 A v = T 2 2R ， 2 v = 2 A v = T 4R 所以： AB a = AB 1 t v = 4 T T 2 2R = 2 T 8 2R ， AC a = AC 2 t v = 2 T T 4R = 2 T 8R 。 （学生活动）观察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动？ 答：否；不是。 3、乘法 矢量的乘法有两种：叉乘和点乘，和代数的乘法有着质的不同。 ⑴ 叉乘 表达： a × b = c 名词： c 称“矢量的叉积”，它是一个新的矢量。 叉积的大小：c = absinα，其中α为 a 和 b 的夹角。意义： c 的大小对应由 a 和 b 作成的平行四边形的面积。 叉积的方向：垂直 a 和 b 确定的平面，并由右手螺旋定则 确定方向，如图 4 所示
显然,a×b≠b×a,但有:a×b=-b×a (2)点乘 表达:a·b=c 名词:c称“矢量的点积”,它不再是一个矢量,而是一个标量 点积的大小:c= abcs a,其中a为a和b的夹角 二、共点力的合成 1、平行四边形法则与矢量表达式 2、一般平行四边形的合力与分力的求法 余弦定理(或分割成Rt△)解合力的大小 正弦定理解方向 力的分解 1、按效果分解 2、按需要一一—正交分解 第二讲物体的平衡 共点力平衡 1、特征:质心无加速度 2、条件:ΣF=0,或∑F=0,∑F、=0 例题:如图5所示,长为L、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂,绳子与水平方向的夹角在图 上已标示,求横杆的重心位置。 解说:直接用三力共点的知识解题,几何关系比 较简单 A30 答案:距棒的左端L/4处。 (学生活动)思考:放在斜面上的均质长方体, 图5 按实际情况分析受力,斜面的支持力会通过长方体的 重心吗? 解:将各处的支持力归纳成一个N,则长方体受三个力(G、f、N) 必共点,由此推知,N不可能通过长方体的重心。正确受力情形如图6所 示(通常的受力图是将受力物体看成一个点,这时,N就过重心了 图6 答:不会。 转动平衡
4 显然， a × b ≠ b × a ，但有： a × b = －b × a ⑵ 点乘 表达： a · b = c 名词：c 称“矢量的点积”，它不再是一个矢量，而是一个标量。 点积的大小：c = abcosα，其中α为 a 和 b 的夹角。 二、共点力的合成 1、平行四边形法则与矢量表达式 2、一般平行四边形的合力与分力的求法 余弦定理（或分割成 RtΔ）解合力的大小 正弦定理解方向 三、力的分解 1、按效果分解 2、按需要——正交分解 第二讲 物体的平衡 一、共点力平衡 1、特征：质心无加速度。 2、条件：Σ F = 0 ，或 Fx = 0 ，Fy = 0 例题：如图 5 所示，长为 L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂，绳子与水平方向的夹角在图 上已标示，求横杆的重心位置。 解说：直接用三力共点的知识解题，几何关系比 较简单。 答案：距棒的左端 L/4 处。 （学生活动）思考：放在斜面上的均质长方体， 按实际情况分析受力，斜面的支持力会通过长方体的 重心吗？ 解：将各处的支持力归纳成一个 N ，则长方体受三个力（G 、f 、N） 必共点，由此推知，N 不可能通过长方体的重心。正确受力情形如图 6 所 示（通常的受力图是将受力物体看成一个点，这时，N 就过重心了）。 答：不会。 二、转动平衡
1、特征:物体无转动加速度 2、条件:∑M=0,或∑M=∑M 如果物体静止,肯定会同时满足两种平衡,因此用两种思路均可解题。 3、非共点力的合成 大小和方向:遵从一条直线矢量合成法则。 作用点:先假定一个等效作用点,然后让所有的平行力对这个作用点的和力矩为零 第三讲习题课 1、如图7所示,在固定的、倾角为a斜面上,有一块可以转动的夹板 (B不定),夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体,试求 β取何值时,夹板对球的弹力最小 解说:法一,平行四边形动态处理 对球体进行受力分析,然后对平行四边形中的矢量G和N进行平 移,使它们构成一个三角形,如图8的左图和中图所示。 由于G的大小 和方向均不变,而 N1的方向不可变 当β增大导致N2 的方向改变时,N 的变化和N1的方 向变化如图8的右 图所示。 显然,随着β 增大,N1单调减小, 而N2的大小先减 小后增大,当N2 垂直N1时,N2取极小值,且N2mn= Gsin a 法二,函数法 看图8的中间图,对这个三角形用正弦定理,有 SmB’即:M≈ Gsin a,B在0到180°之间取值,N2的极值讨论是很容易的 答案:当β=90°时,甲板的弹力最小 2、把一个重为G的物体用一个水平推力F压在竖直的足够高的墙壁上,F随时间t的变化规律如图 所示,则在t=0开始物体所受的摩擦力f的变化图线是图10中的哪一个? 图9 图10
5 1、特征：物体无转动加速度。 2、条件：Σ M = 0 ，或ΣM+ =ΣM- 如果物体静止，肯定会同时满足两种平衡，因此用两种思路均可解题。 3、非共点力的合成 大小和方向：遵从一条直线矢量合成法则。 作用点：先假定一个等效作用点，然后让所有的平行力对这个作用点的和力矩为零。 第三讲 习题课 1、如图 7 所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板 （β不定），夹板和斜面夹着一个质量为 m 的光滑均质球体，试求： β取何值时，夹板对球的弹力最小。 解说：法一，平行四边形动态处理。 对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量 G 和 N1 进行平 移，使它们构成一个三角形，如图 8 的左图和中图所示。 由于 G 的大小 和方向均不变，而 N1 的方向不可变， 当β增大导致 N2 的方向改变时，N2 的变化和 N1 的方 向变化如图 8 的右 图所示。 显然，随着β 增大，N1 单调减小， 而 N2 的大小先减 小后增大，当 N2 垂直 N1 时，N2 取极小值，且 N2min = Gsinα。 法二，函数法。 看图 8 的中间图，对这个三角形用正弦定理，有： sin N2 = sin G ，即：N2 = sin Gsin ，β在 0 到 180°之间取值，N2 的极值讨论是很容易的。 答案：当β= 90°时，甲板的弹力最小。 2、把一个重为 G 的物体用一个水平推力 F 压在竖直的足够高的墙壁上，F 随时间 t 的变化规律如图 9 所示，则在 t = 0 开始物体所受的摩擦力 f 的变化图线是图 10 中的哪一个？