总结: 1.力对轴的力矩不仅与力的大小和方向有关,还与轴与力 的分力F之间的距离d有关即与F、r和夹角(F,关 轴改变,力矩也变。 2.力对点的力矩依赖于参考点的位置和力作用点的位置 3.力对轴上任一点的力矩不同,但在轴上的投影是相同的。 育、k个的件
6 总结: 1. 力对轴的力矩不仅与力的大小和方向有关，还与轴与力 的分力 之间的距离d 有关,即:与 和夹角 有关。若 轴改变，力矩也变。 F⊥ F r 、 r F , 2. 力对点的力矩依赖于参考点的位置和力作用点的位置。 3. 力对轴上任一点的力矩不同,但在轴上的投影是相同的
§52圆点的角动量定理及奇恒定律 、角动量 1.质点对某点的角动量 定义:质点相对于参考点的位置矢量与其动量的矢积(叉乘)称为质 点对该点的角动量,公式为: L0=×p=×m (1) F、p、L构成右手螺旋系统。 注意: (1)因为L与P有关,故角动量L与参考系有关。 (2)L与有关,故角动量与参考点O的位置有关。 育、k个的件
7 §5.2 质点的角动量定理及守恒定律 一、角动量 1. 质点对某点的角动量: 定义：质点相对于参考点的位置矢量与其动量的矢积（叉乘）称为质 点对该点的角动量，公式为： L r p r mv 0 = 0 = 0 （1） r p Lo 构成右手螺旋系统。 、 、 注意: (1) 因为 Lo 与 有关，故角动量 与参考系有关。 p Lo r (2) Lo 与 有关，故角动量与参考点O的位置有关。
2.质点对某轴的角动量 Lz=p,d=p,sina (2) 角:面对Z轴观察,由P逆时针转至p经过的角度 或者:从r的正方向到动量前正方向转动方向所经过的角和Z轴 正向构成右手螺旋法则。 3.二者之间的关系 L2=(L)z=(xl)2 (3) 即:质点对轴的角动量等于对轴上任一点的角动量在该轴上的投影 育、k个的件
8 2. 质点对某轴的角动量 LZ = p⊥ d = p⊥ rsin （2） 角：面对Z 轴观察，由 r 逆时针转至 所经过的角度。 p 或者：从 的正方向到动量 的正方向转动方向所经过的 角和Z轴 正向构成右手螺旋法则。 r p 3．二者之间的关系 即：质点对轴的角动量等于对轴上任一点的角动量在该轴上的投影。 ( ) ( ) Z Z p Z L L r = 0 = 0 （3）
角动量定理和守恒定律 对点的角动量定理 由质点的动量定理可知: ∑ F:=m dt 则Px∑F=Fxm 么(广是自参考点指向质点的位置矢量) Fx∑F=∑ GF×F,)=Fx d(my dt 中—山 d(rxp) dr dL L v×P dt dt dt dt 即: M (4) dt 育是注:M和L是对惯性系中同一点的力矩和角动量。9
9 二、角动量定理和守恒定律 1．对点的角动量定理 由质点的动量定理可知： dt dv F m i i = ( ) ( ) ( ) dt dL v p dt dL p dt dr dt d r p dt dp r dt d mv r F r F r i i i i − = − = = = = = 则 dt dv r F r m i i = （ r 是自参考点指向质点的位置矢量） 即： （4） dt dL M r F i i 0 0 = = 注：M0和 是对惯性系中同一点o的力矩和角动量。 L0