生物学野外实习论文汇编 0.156477147 0.l12187583 0.133824773 全裂 0.110613345 0.113320053 Total-crackd 123617872 0.105132437 0.053854415 Totak-cracked P28 0.115389107 0063991045 0.082781361 Total-cracked 0.121361216 0.097697864 0098193389 Total-cracked 全裂 0.107010571 0.124743753 0.06459528 Total-cracked 0.15502669 0.158747768 004065526 Total-cracked 3.构树和小构深裂情况比较 0.05 附图1构树和小构叶片深裂程度比较 Figurel. Comparison of deep cracking degree between B. papyrifera and B. kacinoki Sieb (including B kaempferi Sieb. var australis Suzuki) 样本来源于采样枝条底部叶片(即记为“下”的叶片),构树和小构叶片深裂程度具有显著性差异( T test,*,P<0.05,·,P<001, 中枣布,P<0.001) The sample here is derived from the bottom leaves of the sampling branches which are marked as"Lower", and the degree of leaf deep cracking of B. papyrifera and B. kasinok Sieb is significantly different. (T test, P<0.05, *. P<0.01.**, P<0.001) 在此之前,构树和小构形态分类上的标准主要为植株高度、叶片的大小以及叶和茎的被 毛情况。但我们的实验可以证明(附图1),构树和小构在叶片的深裂程度上也有显著性差 异,具体表现为:构树叶片的深裂程度相对较小,小构叶片的深裂程度相对较大。因此,在 以后的研究工作中,叶片的深裂程度也或许可以成为这两个物种的鉴别依据之
生物学野外实习论文汇编 19 P25 全裂 Total-crackd 0.156477147 0.112187583 0.133824773 P26 全裂 Total-crackd 0.110613345 0.113320053 0.106756082 P27 全裂 Total-cracked 0.123617872 0.105132437 0.053854415 P28 全裂 Total-cracked 0.115389107 0.063991045 0.082781361 P29 全裂 Total-cracked 0.121361216 0.097697864 0.098193389 P30 全裂 Total-cracked 0.107010571 0.124743753 0.06459528 P31 全裂 Total-cracked 0.15502669 0.158747768 0.04065526 3. 构树和小构深裂情况比较 附图 1 构树和小构叶片深裂程度比较 Supplemental Figure1. Comparison of deep cracking degree between B. papyrifera and B. kazinoki Sieb. (including B. kaempferi Sieb. var. australis Suzuki ) 样本来源于采样枝条底部叶片（即记为“下”的叶片），构树和小构叶片深裂程度具有显著性差异（T test, *,P＜0.05, **,P＜0.01， ***，P＜0.001）。 The sample here is derived from the bottom leaves of the sampling branches which are marked as “Lower”, and the degree of leaf deep cracking of B. papyrifera and B. kazinoki Sieb. is significantly different. (T test, *,P＜0.05, **,P＜0.01，***，P＜0.001). 在此之前，构树和小构形态分类上的标准主要为植株高度、叶片的大小以及叶和茎的被 毛情况。但我们的实验可以证明（附图 1），构树和小构在叶片的深裂程度上也有显著性差 异，具体表现为：构树叶片的深裂程度相对较小，小构叶片的深裂程度相对较大。因此，在 以后的研究工作中，叶片的深裂程度也或许可以成为这两个物种的鉴别依据之一。 接上页
生物学野外实习论文汇编 天目山毛竹与麻竹节长模型及其特性研究 天目山毛竹与麻竹节长模型及其特性研究 顾浩1张静2孟渝泉3”李茜茜4 (复旦大学生命科学学院,上海200433) 摘要:本文探究毛竹( Phyllostachys heterocycla( Carn) Mirford'Pubescens)、麻竹( Dendrocalamus latiflorus Mmm)节间距与节位(从基部数起)之间的关系。通过测量分析浙江天目山随机选取的三株毛竹及若干麻 竹的节间长度、节间分支长度及其基部周长,并对这些数据进行拟合分析,我们得到了符合节间距与节位 之间的拟合关系和分支长度与分枝位之间的拟合关系均符合通式:h=a*ND*e 并以此为依托,进一步分析了最大节间距及其所处位置等参数,为更全面了解竹子的地上形态提供了较为 精确的数学模型,对生产实践有一定的指导意义 关键词:毛竹,麻竹,节间距,分枝长度,几何模型 Study on the internode-length models and their properties of phyllostachys pubescen and dendrocalamus latiflorus on the Tian Mu Mountain Hao Gu, Jing Zhang, Yuquan Meng, Xixi Li pol of Life Sciences, Fudan University Shanghai 200433) Abstract: This paper investigates the relationship between the pitch of the Phyllostachys heterocycla Carr )Mitford 'Pubescens") and Dendrocalamus latiflorus Munro and the number of nodes( from the base). By measuring and analyzing the internode length, the internode length and the base circumference of three randomly selected bamboos and several bamboos in Tianmu Mountain of Zhejiang Province, and fitting the data, we obtained the fit between the pitch and the nodes. The fitting relationship and the fitting relationship between the branch length and the branch position are in accordance with the general formula: hj=a Nd D*ec*N and rely on this to further analyze the maximum pitch and its location. Such ers provide a more accurate mathematical model for a comprehensive understanding of the above-ground morphology of bamboo, which has certain guiding significance for production prac Key words: Phyllostachys heterocycla(Carr: ) Mitford Pubescens, Dendrocalamus latiflorus Munro ternode-length, branching length, geometric model 竹子是重要的森林资源之一。中国竹类资源十分丰富种类多,面积广,经济价值高。根据 第七次全国森林资源清査结果,全国竹林面积538.10万公顷,其中毛竹( Phyllostachys edulis (Car,) H de lehane)林38683万公顷,杂竹林面积15127万公顷,竹林分布在19个省(自 治区、直辖市)。 竹子生长快,成材早,一次栽植成功就永续利用,而且竹子枝叶茂盛,根系发达,竹鞭 纵横交结,具有调节气候,涵养水源,保持水一,固土防冲,护坡,防风减灾等良好功能, 对维持生态平衡,保护人类生存环境起到很好的作用。竹冠枝叶对于大量降雨而引起的对土 壤的滴溅,也起到减轻的作用。因此对竹子以及竹林的研究和模拟,针对极端天气所带来的 *共同第一作者 Author for correspondence
生物学野外实习论文汇编 20 天目山毛竹与麻竹节长模型及其特性研究 天目山毛竹与麻竹节长模型及其特性研究 顾浩 12 张静 2* 孟渝泉 3* 李茜茜 4* （复旦大学生命科学学院，上海 200433） 摘要： 本文探究毛竹（Phyllostachys heterocycla (Carr.) Mitford 'Pubescens'）、麻竹(Dendrocalamus latiflorus Munro)节间距与节位（从基部数起）之间的关系。通过测量分析浙江天目山随机选取的三株毛3竹及若干麻 竹的节间长度、节间分支长度及其基部周长，并对这些数据进行拟合分析，我们得到了符合节间距与节位 之间的拟合关系和分支长度与分枝位之间的拟合关系均符合通式：hj=a*Nd*D*e-c*N 并以此为依托，进一步分析了最大节间距及其所处位置等参数，为更全面了解竹子的地上形态提供了较为 精确的数学模型，对生产实践有一定的指导意义。 关键词：毛竹，麻竹，节间距，分枝长度，几何模型 Study on the internode-length models and their properties of phyllostachys pubescen and dendrocalamus latiflorus on the Tian Mu Mountain Hao Gu1*, Jing Zhang2*, Yuquan Meng3*, Xixi Li4* （School of Life Sciences, Fudan University, Shanghai 200433） Abstract: This paper investigates the relationship between the pitch of the Phyllostachys heterocycla (Carr.) Mitford 'Pubescens') and Dendrocalamus latiflorus Munro and the number of nodes (from the base). By measuring and analyzing the internode length, the internode length and the base circumference of three randomly selected bamboos and several bamboos in Tianmu Mountain of Zhejiang Province, and fitting the data, we obtained the fit between the pitch and the nodes. The fitting relationship and the fitting relationship between the branch length and the branch position are in accordance with the general formula: hj=a*Nd*D*ec*N and rely on this to further analyze the maximum pitch and its location. Such parameters provide a more accurate mathematical model for a comprehensive understanding of the above-ground morphology of bamboo, which has certain guiding significance for production practice. Key words: Phyllostachys heterocycla (Carr.) Mitford 'Pubescens'，Dendrocalamus latiflorus Munro， internode-length，branching length，geometric model 竹子是重要的森林资源之一。中国竹类资源十分丰富,种类多,面积广,经济价值高。根据 第七次全国森林资源清查结果，全国竹林面积 538.10 万公顷，其中毛竹（Phyllostachys edulis (Carr.) H. de Lehaie）林 386.83 万公顷，杂竹林面积 151.27 万公顷，竹林分布在 19 个省（自 治区、直辖市）。 竹子生长快，成材早，一次栽植成功就永续利用，而且竹子枝叶茂盛，根系发达，竹鞭 纵横交结，具有调节气候，涵养水源，保持水一，固土防冲，护坡，防风减灾等良好功能， 对维持生态平衡，保护人类生存环境起到很好的作用。竹冠枝叶对于大量降雨而引起的对土 壤的滴溅，也起到减轻的作用。因此对竹子以及竹林的研究和模拟，针对极端天气所带来的 * 共同第一作者 Author for correspondence
生物学野外实习论文汇编 泥石流、山体滑坡、洪涝等自然灾害同样具有现实意义。调査硏究表明,一般竹林地发生滑 坡,塌方的情况较少4。 对于竹子等植物而言,通过建立植物生长的空间分布数学模型,系统而定量地描述植物 器官构成、生长发育和产量分析等生理生态过程并且与环境之间相互作用的数量关系。简单 直接、便于操作、易控制,在农业生产、科研和教学等领域有着广泛的应用前景 天目山竹类资源丰富,毛竹等是极易获得的材料,同时竹类数据测量可确保准确性,是 良好的研究材料。为测量验证方便,本次天目山野外实习以天目山常见的毛竹和麻竹(麻竹) 为材料来探究竹子节间距与节位之间的规律。已有研究表明,毛竹的节间距变化呈常态分布 曲线,我们在此基础上对毛竹、麻竹节间距与节位之间的关系进行再探究,并进行对比分析 1材料和方法 1.1调查区域与调查对象 本次调查选取了天目山低海拔地区(500m以下)的几处有竹类植物分布的地区 取样地点一:驻地附近林地,选取样本为路边生长的甜笋竹。 取样地点二:禅源寺景区内,选取样本为倒下的毛竹 取样地点三:红庙附近,选取样本为路边生长的甜笋竹。 12调查内容与调查方法 121调查内容 本次调査测量了样本竹类植物地面部分节数、每一节的长度、从下往上第三节的胸径。 122调查方法 甜笋竹一般比较矮而细,所以可以选取合适的样本略微压下进行测量。而毛竹由于高而 粗,所以只能选取倒在地上的毛竹进行测量。测量每一节的长度时,用卷尺测量某一段两头 竹节隆起最高处的间距,作为当节的长度。周长直接用软尺进行测量。 2结果 因结果数据过多,因此将结果放于附件1中。 3.数据处理与分析(部分作图展现在附件中) 3.1毛竹节长模型的建立 竹杆上子结所处的位置称为节位(N)(本文中节位为1的子节为地面以上第一个出 现的子节),相邻节位之间的距离成为节间距(h)。初步观察可知,随着节位的增加,节间 距呈现逐渐増长的趋势,当靠近被测量的顶端时,节高有逐渐变小的趋势。但因毛竹高大 所能测量到的高度有限,毛竹可能的趋势是增速由大变小直至变为0,后期逐渐减小,接近 一个稳定值,即毛竹的秆茎从基部到梢部呈现“增加——稳定——减少”的变化趋势(汪阳东, 2001)。 经过大量尝试,我们最终选取MMF模型作为毛竹节间距与节位之间关系的拟合模型。 MMF模型:y=(a+b+c*xd)/(b+x^d) 表1:4组毛竹数据的回归分析常量表 Tablel: Regression analysis constant table of 4 groups of bamboo data 数据编号 Number 8.6355 107.31 35.728 1.72178551 9.6933 25.285 41917 1.13739073 948083684528020213210710 4 Wang Y(E4)(2009 )Study on Morphological Characteristics and Growth Modeling of the Aboveground Part of Bamboo竹子地上部分形态特征及生长建模研究), PhD dissertation. Kunming University of Science and Technology
生物学野外实习论文汇编 21 泥石流、山体滑坡、洪涝等自然灾害同样具有现实意义。调查研究表明，一般竹林地发生滑 坡,塌方的情况较少4。 对于竹子等植物而言，通过建立植物生长的空间分布数学模型，系统而定量地描述植物 器官构成、生长发育和产量分析等生理生态过程并且与环境之间相互作用的数量关系。简单 直接、便于操作、易控制，在农业生产、科研和教学等领域有着广泛的应用前景。 天目山竹类资源丰富，毛竹等是极易获得的材料，同时竹类数据测量可确保准确性，是 良好的研究材料。为测量验证方便，本次天目山野外实习以天目山常见的毛竹和麻竹（麻竹） 为材料来探究竹子节间距与节位之间的规律。已有研究表明，毛竹的节间距变化呈常态分布 曲线，我们在此基础上对毛竹、麻竹节间距与节位之间的关系进行再探究，并进行对比分析。 1.材料和方法 1.1 调查区域与调查对象 本次调查选取了天目山低海拔地区（500m 以下）的几处有竹类植物分布的地区。 取样地点一：驻地附近林地，选取样本为路边生长的甜笋竹。 取样地点二：禅源寺景区内，选取样本为倒下的毛竹。 取样地点三：红庙附近，选取样本为路边生长的甜笋竹。 1.2 调查内容与调查方法 1.2.1 调查内容 本次调查测量了样本竹类植物地面部分节数、每一节的长度、从下往上第三节的胸径。 1.2.2 调查方法 甜笋竹一般比较矮而细，所以可以选取合适的样本略微压下进行测量。而毛竹由于高而 粗，所以只能选取倒在地上的毛竹进行测量。测量每一节的长度时，用卷尺测量某一段两头 竹节隆起最高处的间距，作为当节的长度。周长直接用软尺进行测量。 2.结果 因结果数据过多，因此将结果放于附件 1 中。 3.数据处理与分析（部分作图展现在附件中） 3.1 毛竹节长模型的建立 竹杆上子结所处的位置称为节位（N） （本文中节位为 1 的子节为地面以上第一个出 现的子节），相邻节位之间的距离成为节间距（h）。初步观察可知，随着节位的增加，节间 距呈现逐渐增长的趋势，当靠近被测量的顶端时，节高有逐渐变小的趋势。但因毛竹高大， 所能测量到的高度有限，毛竹可能的趋势是增速由大变小直至变为 0，后期逐渐减小，接近 一个稳定值，即毛竹的秆茎从基部到梢部呈现“增加——稳定——减少”的变化趋势（汪阳东， 2001）。 经过大量尝试，我们最终选取 MMF 模型作为毛竹节间距与节位之间关系的拟合模型。 MMF 模型：y=(a*b+c*x^d)/(b+x^d) 表 1：4 组毛竹数据的回归分析常量表 Table1：Regression analysis constant table of 4 groups of bamboo data 数据编号 Number a b c d 1 8.6355 107.31 35.728 1.72178551 2 9.6933 25.285 41.917 1.13739073 3 9.4808 36.845 28.020 2.13210710 4 Wang Y(王岩) (2009)Study on Morphological Characteristics and Growth Modeling of the Aboveground Part of Bamboo(竹子地上部分形态特征及生长建模研究). PhD dissertation. Kunming University of Science and Technology
生物学野外实习论文汇编 8.4604 22.147 36.710 1.23284145 其中我们组测得三组毛竹,第四组为前三组在同一节位的平均值。数据处理时,因为三 组毛竹的节位有长有短,所以当三株共有的节位数计算完成后,对于两株剩下的节位数则取 这两株的平均值,最后长的那一株的节位对应的节间距成为平均值。 从上表可以看出,该模型对毛竹的拟合效果好,四组数据的复相关系数都在098以上 且其中三组数据都大于099 3.2麻竹的数据处理 3.2.1节长模型的建立 对于麻竹,初步观察可知,随着节位的增加,节间距呈现先增后减的趋势,即近地面端 和远地面端的节间距较小,中部的节间距较大。但这只是初步的、笼统的描述,先增后减有 很多种形式,比如仅从增减速度的角度就可以把先增后减分为a关于最大节长对称和b关于 最大节长不对称两种。而对于本项研究涉及的8株麻竹来说,其节长明显符合后者,即节长 自近地面端到达最大节长所需的节数较少,但到达最大节长后,其节间距随节位增加而下降 的速度明显放缓。经过大量的模拟尝试,我们选择如下通式来模拟节间距(h)随节位(N) 的变化 *nd d*"N 式中:D—第3、4节位之间周长; e自然对数的底; c,d—常数 1,2,3…M,M为竹子总节数 以上述通式为公式,对八株麻竹的节位(N)一节间距(h)散点图进行多元回归(每组数据 的拟合图像见附件),得到表2: 表2:八组麻竹节间距数据的回归分析常量表 Table2: Regression analysis constant table of eight groups of bamboo length data 数据编号 R Number 6.368 0.95267018 7335 0.080 0.114 0.94351805 2345678 9.14700.1000.127095642368 6.4010 0.127 0.243 0.97167937 66515 0.105 0.150 0.96998291 3.1470 0.080 0.120 0.96865737 348100.11700.280095455929 7286003200040096149356 从上表可以看出,该模型对麻竹的拟合效果较好,全部的八组数据的复相关系数都在 0.94以上,且绝大部分大于0.95。 322最大节间距对应节位的确定 在对竹秆的观察中,我们很容易注意到一个问题:既然节间距先增后减,那么最大节间 距出现在哪一节位呢?如果想直接解答这个问题可能不太容易,但是如果我们有了2.1中总 结的通式,就很方便得到最大节间距所在的节位。下面我们比较一下由拟合公式计算而来的 最长节位和实测的最长节位,借此来进一步验证拟合通式的拟合效果。 由拟合公式可知,每一个公式都只有一个极大值点,因此我们可以对曲线进行求偏导
生物学野外实习论文汇编 22 4 8.4604 22.147 36.710 1.23284145 其中我们组测得三组毛竹，第四组为前三组在同一节位的平均值。数据处理时，因为三 组毛竹的节位有长有短，所以当三株共有的节位数计算完成后，对于两株剩下的节位数则取 这两株的平均值，最后长的那一株的节位对应的节间距成为平均值。 从上表可以看出，该模型对毛竹的拟合效果好，四组数据的复相关系数都在 0.98 以上， 且其中三组数据都大于 0.99。 3.2 麻竹的数据处理 3.2.1 节长模型的建立 对于麻竹，初步观察可知，随着节位的增加，节间距呈现先增后减的趋势，即近地面端 和远地面端的节间距较小，中部的节间距较大。但这只是初步的、笼统的描述，先增后减有 很多种形式，比如仅从增减速度的角度就可以把先增后减分为 a.关于最大节长对称和 b.关于 最大节长不对称两种。而对于本项研究涉及的 8 株麻竹来说，其节长明显符合后者，即节长 自近地面端到达最大节长所需的节数较少，但到达最大节长后，其节间距随节位增加而下降 的速度明显放缓。经过大量的模拟尝试，我们选择如下通式来模拟节间距（h）随节位（N） 的变化： hj=a*Nd*D*e-c*N 式中：D——第 3、4 节位之间周长； e——自然对数的底； a，c，d——常数； j=1，2，3···M，M 为竹子总节数。 以上述通式为公式，对八株麻竹的节位（N）—节间距（h）散点图进行多元回归（每组数据 的拟合图像见附件），得到表 2： 表 2：八组麻竹节间距数据的回归分析常量表 Table2：Regression analysis constant table of eight groups of bamboo length data 数据编号 Number a c d R 1 6.3689 0.092 0.105 0.95267018 2 7.3358 0.080 0.114 0.94351805 3 9.1470 0.100 0.127 0.95642368 4 6.4010 0.127 0.243 0.97167937 5 6.6515 0.105 0.150 0.96998291 6 3.1470 0.080 0.120 0.96865737 7 3.4810 0.1170 0.280 0.95455929 8 7.2886 0.0320 0.040 0.96149336 从上表可以看出，该模型对麻竹的拟合效果较好，全部的八组数据的复相关系数都在 0.94 以上，且绝大部分大于 0.95。 3.2.2 最大节间距对应节位的确定 在对竹秆的观察中，我们很容易注意到一个问题：既然节间距先增后减，那么最大节间 距出现在哪一节位呢？如果想直接解答这个问题可能不太容易，但是如果我们有了 2.1 中总 结的通式，就很方便得到最大节间距所在的节位。下面我们比较一下由拟合公式计算而来的 最长节位和实测的最长节位，借此来进一步验证拟合通式的拟合效果。 由拟合公式可知，每一个公式都只有一个极大值点，因此我们可以对曲线进行求偏导
生物学野外实习论文汇编 得到导数为0的点,四舍五入即得到最长节位。下面是计算过程 dh/dN=daN"De)dN=a+(-c*ND+d*D+N)ytenN a*(d*D/N-C)*ND*e 令(1)式等于零,可得 将上述计算结果应用于测量的8组麻竹的数据,得到表3: 表3:麻竹最大节间距的计算值与实测值的比较 Table 3: Comparison of calculated and measured values of maximum pitch of bamboo 数据编 计算N实际N实际计算 hmas/em Calculated N Measured hmas/em Calculated Measured hmax 0.0920.105 20.080.114659 1747 30.10.127 74 29.7 28.6 40.1270.243 4.2 19.1 50.1050.15 12 19.6 60.080.12 70.117028431111 186 80.0320.04 9.2 13 12.5 12.3 主:表中N为出现最大节间距的节位;hma为最大节间距 Note: N in the table is the node where the maximum pitch is present; hmax is the maximum pitch 从上表可以看出,拟合模型所算出的最大节间距与实际所测最大节间距的差距 均在lcm以内,而最大节间距所处的节位的差距在3节之内 3.23麻竹最大节间距所在相对位置 3.22中己经给出了通过模型计算最大节间距所处节长的公式,不过显而易见的是,不 同株的麻竹因其生长状况等因素不同,最长竹节所处的节位也不同,那么我们不禁想要了解 下,最长竹节所在竹秆的相对位置有没有一定的规律? 表4:麻竹最长竹节所处位置表 Table 4: Table of the longest bamboo knot's location of mazhu 数据编号 N’/Nm D/cm 33 6.5 12 0.459 9.9 7 0.423 4.3 8 0.3 9.2
生物学野外实习论文汇编 23 得到导数为 0 的点，四舍五入即得到最长节位。下面是计算过程： dhj/dN=d(a*Nd*D*e-c*N)/dN=a*(-c*Nd*D+d*D*Nd*D-1 )*e -c*N = a*(d*D/N-c) *Nd*D *e -c*N (1) 令（1）式等于零，可得 N= d*D/c. 将上述计算结果应用于测量的 8 组麻竹的数据，得到表 3： 表 3：麻竹最大节间距的计算值与实测值的比较 Table 3: Comparison of calculated and measured values of maximum pitch of bamboo 数据编 号 c d D 计算 N’ Calculated N’ 实际 N’ Measured N’ 实 际 hmax/cm Measured hmax 计算 hmax/cm Calculated hmax 1 0.092 0.105 9.1 10 7 23.3 22.7 2 0.08 0.114 6.5 9 7 18.7 17.47 3 0.1 0.127 7.4 9 12 29.7 28.6 4 0.127 0.243 4.2 8 7 20 19.1 5 0.105 0.15 6 9 12 19.6 18.6 6 0.08 0.12 9.9 15 17 26 23.8 7 0.117 0.28 4.3 11 11 19.4 18.6 8 0.032 0.04 9.2 12 13 12.5 12.3 注：表中 N’为出现最大节间距的节位；hmax为最大节间距。 Note: N' in the table is the node where the maximum pitch is present; hmax is the maximum pitch. 从上表可以看出，拟合模型所算出的最大节间距与实际所测最大节间距的差距 均在 1cm 以内，而最大节间距所处的节位的差距在 3 节之内。 3.2.3 麻竹最大节间距所在相对位置 3.2.2 中已经给出了通过模型计算最大节间距所处节长的公式，不过显而易见的是，不 同株的麻竹因其生长状况等因素不同，最长竹节所处的节位也不同，那么我们不禁想要了解 一下，最长竹节所在竹秆的相对位置有没有一定的规律？ 表 4：麻竹最长竹节所处位置表 Table 4: Table of the longest bamboo knot’s location of Mazhu 数据编号 number N’ Nm N’/Nm D/cm 1 7 33 0.212 9.1 2 7 24 0.292 6.5 3 12 29 0.414 7.4 4 7 23 0.304 4.2 5 12 29 0.414 6 6 17 37 0.459 9.9 7 11 26 0.423 4.3 8 13 37 0.351 9.2