波函数的另几种几种常见表示式: J=AcoS(a t+kx),ka 2z 波数 n (wave number t x y=Acos2丌() y=Acos k (ut+x) Aei(otto) (Re) =Ac2(干kx).car(Re) 空间因子振动因子 (复振幅) 16
16 波函数的另几种几种常见表示式： 2 y = Acos( t kx)，k = ——波数 (wave number) （ ） x T t y = Acos2 y = Acos k（u t x） y = Aei( tkx) （Re） = Aei(k x) e it （Re） 空间因子 振动因子 （复振幅）
[例如图示,已知:y0=Ac0sOt波长为λ, 入 反射波在S处相位改变兀。 =Acos t 反 S 求:反射波函数y(x,t) 2-x) 解:全反射,A不变 y(x,)=Acos|ot-2丌-7- 1-x2 x 21 =Acos|ot+-2兀 27-丌] “+”表示沿-x方向传播n
17 例 反射波在S处相位改变。 如图示，已知： y0 = Acos t， 波长为 ， 求：反射波函数 y(x,t) 解：全反射， A不变。 ( , ) cos[ 2 2 ] l l x y x t A t − = − − − 2 ] 2 cos[ 2 = + − − x l A t “+”表示沿 -x 方向传播 全 反 射 (l- x) 壁 l x y0 =Acosωt 入 反 S 0
△§23物体的弹性变形 着重搞清线变、切变和体变的概念, 以及与三种变化相应的材料的弹性模量。 18
18 △§2.3 物体的弹性变形 着重搞清线变、切变和体变的概念， 以及与三种变化相应的材料的弹性模量
△§24波动方程( wave equation) 一维波动方程: 分 (u是波速) Ox ot 将y= Acos a(t--)代入可以验证。 书P63-66有其以棒中纵波为例的动力学推导。 实际上,不光是简谐波函数是波动方程的解, 任意一个以(t+)为变量的波函数y=f() 都是波动方程的解。(可自己证明)
19 △§2.4 波动方程（wave equation） 2 2 2 2 2 1 t y x u y = 一维波动方程： （u 是波速） 书P63-66有其以棒中纵波为例的动力学推导。 将 cos ( ) u x y = A t − 代入可以验证。 实际上，不光是简谐波函数是波动方程的解， 都是波动方程的解。（可自己证明） ( ) u x 任意一个以 （ ） y = f t u x t 为变量的波函数
波速u与媒质性质的关系:(公式不必记忆) 气体中=、12 比热比 液体中 J+△ △P K △ (体积模量) P 体变 20
20 气体中 ， M RT u = 液体中 ， K u = （体积模量） V V P K = − 波速 u 与媒质性质的关系： —— 比热比 （公式不必记忆） 体变 p p p p V+ V