实验四DDS信号发生器与周期函数的傅里叶级数拟合 1、利用System Generator中的DDS Compiler4.0模块产生频率为50Hz的方波 信号。 2、参考例4-1完成下面周期信号的傅里叶级数拟合 将下图所示信号展开为傅里叶级数。 J(t) 2 0 T -2 解： 首先将图示信号分解为奇、偶函数，如下图()、(b)所示。 f(t) ◆年 (a) f.(t) (b)
实验四 DDS 信号发生器与周期函数的傅里叶级数拟合 1、利用 System Generator中的 DDS Compiler 4.0 模块产生频率为 50Hz的方波 信号。 2、参考例 4-1 完成下面周期信号的傅里叶级数拟合 将下图所示信号展开为傅里叶级数。 f (t) 2 . 0 . −T0 2 − T0 2 T0 T0 t －2 解: 首先将图示信号分解为奇、偶函数，如下图(a)、(b)所示。 f (t) ev . 1 . −T0 2 − T0 2 T0 T0 t －1 (a) f (t) od . 1 . −T0 2 − T0 0 2 T0 T0 t －1 (b)
从图()可见为一个半波反对称偶函数。在这种情况下，其傅里级数展开式 中将只含有余弦项，且只含奇次谐波分量而不含偶次谐波分量，即有： 41=a2=a3=.=b。=b2=b4=b。.=0 f0-=（oso+gosa+2cnsia1++osna+- 从图(6)可见为一个半波反对称奇函数。在这种情况下，其傅里级数展开 式 中将只含有正弦项，且只含奇次谐波分量而不含偶次谐波分量，即有： a=a2=44=.=b,=b=b2=b,.=0 0=4s 6smou+写sn3au+5nsa++2nag+） n ∴f(t)=fn(t)+foa(t) c人osa1+)cas3a1+25os5a1+-+7 co1+. sne/+sin3a1+gsin5a,r+.+7 sin1+. 1 n
从图(a)可见为一个半波反对称偶函数。在这种情况下，其傅里级数展开式 中将只含有余弦项，且只含奇次谐波分量而不含偶次谐波分量，即有： a1 = a2 = a3 == b0 = b2 = b4 = b6 = 0 ( ) = + + ++ n t + n f t t t t ev 2 0 0 0 2 0 cos 1 cos5 25 1 cos3 9 1 cos 8 从图(b) 可见为一个半波反对称奇函数。在这种情况下，其傅里级数展开 式 中将只含有正弦项，且只含奇次谐波分量而不含偶次谐波分量，即有： a0 = a2 = a4 == b0 = b1 = b2 = b3 = 0 ( ) = + + ++ n t + n f t t t t o d 0 0 0 0 sin 1 sin5 5 1 sin3 3 1 sin 4 f (t) f (t) f (t) = ev + od = + + ++ n t + n t t t 2 0 0 0 2 0 cos 1 cos5 25 1 cos3 9 1 cos 8 + + + ++ n t + n t t t 0 0 0 0 sin 1 sin5 5 1 sin3 3 1 sin 4