自主探索(3):观察等腰梯形ABCD,猜想它 可能具有哪些特殊性质,能证明你的猜想吗? 已知:在梯形ABCD中,AD ∥BC,AB=DC。求证:∠ B=∠C 证明:过点D作DEAB,交 BC于点E。 AD BC, DE AB B AB=DE。AB=DC, E C DE=DC。∠1=∠C。 等腰梯形性质定理:等腰梯形在同 底上的两个角相等。 ∠1=∠By ∠B=∠C
A B C D E 自主探索（3）：观察等腰梯形ABCD，猜想它 可能具有哪些特殊性质，能证明你的猜想吗？ 1 证明：过点D作DE AB，交 BC于点E。 AD BC，DE AB， AB=DE。 AB=DC， DE=DC。 ∠ 1= ∠ C。 ∠ 1= ∠ B， ∠ B= ∠ C。 ∥ ∥ ∥ ∵ ∵ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 等腰梯形性质定理： 等腰梯形在同 一底上的两个角相等。 已知：在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=DC。 求证： ∠ B = ∠ C
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