2.热机效率将热机所作的功与所吸的热之比值称为热机效率，或称为热机转换系数，用n表示。-nR(T, -T) In(I-WT, -Tn==Q,T,高温存储器T2-nRT,In()Q2T=1-WT热机或-WQ+919Q1(Q, <0):1+n=Q2Q2Q,T低温存储器n<l卡诺循环21
21 2.热机效率 将热机所作的功与所吸的热之比值称为热机效 率,或称为热机转换系数，用 表示。 1 W Q2 − = 或 T T 1 2 = −1 卡诺循环 高温存储器 低温存储器 热机 T2 W T1 Q2 W Q Q Q Q1 Q Q Q 2 1 1 2 2 2 1 − + = = = + ( ) Q1 0 V nR T T V V nRT V 1 2 1 2 1 2 2 ( )ln( ) ln( ) − − = − 2 1 2 T T T − =
T-T2Q1n=1+n=1-Q2TT-901+TT,Q2Q29TT=0Q1+TT22
22 1 2 1 T T = − Q Q 1 2 = +1 T Q T Q 1 1 2 2 1 1 − = + T Q T Q 1 1 2 2 − = Q Q T T 2 1 2 1 − = Q Q T T 1 2 1 2 + = 0
3.卡诺定理：（1824年）1.在两个确定热源之间工作的所有热机中，卡诺热机效率最大;即n<nRT, -Tn<nRT,2.卡诺热机的效率只与热源温度有关，而与工作介质无关。证明卡诺定理1：23
23 3.卡诺定理：（1824年） 1.在两个确定热源之间工作的所有热机中,卡诺热 机效率最大；即 < R 2.卡诺热机的效率只与热源温度有关，而与工作 介质无关。 证明卡诺定理1： R T T T 2 1 2 − =
反证法假定n>R,则|W|>[W1Q,/</Qil高温热源T使卡诺热机R逆转成冷冻放热1Q21吸热02机，并与热机I联合运行W做功[W)R这样即可实现从单一热源吸热1Ql放热吸热而连续不断做功的第二类永动机，但这是不可低温热源工能的。 所以ni< nR卡诺定理告诉人们：提高热机效率的有效途径是加大两个热源之间的温差P55 例124
24 反证法 低温热源T1 高温热源T2 吸热|Q2 | 放热| Q1 | 做出| W | 吸热|Q2 | 放热|Q1 ’| |W’| 假定I > R ,则|W’| > |W| |Q1 ’| < | Q1 | 使卡诺热机R逆转成冷冻 机，并与热机I 联合运行。 吸热 |Q1 | 放热 |Q2 | 做功 |W| 这样即可实现从单一热源 吸热而连续不断做功的第 二类永动机，但这是不可 能的。所以I < R 卡诺定理告诉人们：提高热机效率的有效途径是加 大两个热源之间的温差。 P55 例1
冷冻系数如果将Carnot机倒开，就变成了致冷机热源吸这时环境对系统做功W，系统从低温（T）热Q，而放给高温温（T）热源Q，的热量将所吸的热与所作的功之比值称为冷冻系数，用β表示。β=α=_TWT,-T式中W表示环境对系统所作的功P55例题225
25 冷冻系数 如果将Carnot机倒开，就变成了致冷机。 1 1 2 1 ' - Q T W T T = = 式中W表示环境对系统所作的功。 这时环境对系统做功W，系统从低温 热源吸 热 ，而放给高温 热源 的热量 1 ( ) T ' Q1 ' 2 Q2 ( ) T 将所吸的热与所作的功之比值称为冷冻系数，用 表示。 P55 例题2