过程3：等温可逆压缩C(P3,V3,T) -→> D(P4,V4,T)△U, = 0pAA(Pi,VI,T,)4W, =-nRT InB(P2,V2,T)5TO =-WD(PA,VT)T(p3-T/环境对系统所作功如1IbVDC曲线下的面积所示Cda16
16 3 = U 0 环境对系统所作功如 DC曲线下的面积所示 Q W 1 3 = − 4 3 1 3 lnV W nRT V = − 过程3：等温可逆压缩 3 3 1 4 4 1 C p V T D p V T ( , , ) ( , , ) → p 1 1 2 A p V T ( , , ) 2 2 2 B p V T ( , , ) 3 3 1 C p V T ( , , ) 4 4 1 D p V T ( , , ) V T2 T1 a d b c
过程4：绝热可逆压缩D(P4,V4, T) -→ A(Pi,VI, T)Q=0pW = AUA(PI,V,T,)T2B(P2,V2,T)CdTT,V,mTiD(P4,VA,T.)C(P3,V3,T环境对系统所作的功如DAT曲线下的面积所示VdbCa17
17 Q = 0 环境对系统所作的功如DA 曲线下的面积所示。 2 1 4 4 ,m d T V T W U C T = = 过程4：绝热可逆压缩 4 4 1 1 1 2 D p V T A p V T ( , , ) ( , , ) → p , , ) 1 1 2 A p V T ( ( , , ) B p V T 2 2 2 ( , , ) C p V T 3 3 1 ( , , ) D p V T 4 4 1 V T2 T1 a d b c
整个循环：O△U= 0是体系所吸的热，为正值是体系放出的热，为负值0Q=0,+0p-W =Q, +QA(Pr,VI,T)W=Wi+W,+W3+WB(P2,V2, T)7W,和W对消D(P4,VT)C(P3,V3, T)T1VbdCa18
18 整个循环： = U 0 Q2 是体系所吸的热，为正值， Q1 是体系放出的热，为负值。 W W W W W 1 2 3 4 = + + + Q Q Q 2 1 = + W W 2 4 和 对消 p A p V T ( , , ) 1 1 2 B p V T ( , , ) 2 2 2C p V T ( , , ) 3 3 1 D p V T ( , , ) 4 4 1 V T2 T1 a d b c − = + W Q Q 2 1
ABCD曲线所围面整个循环：积为热机所作的功pA(p,V,T)B(p2, V2, T2)7D(p4,VAIT)C(p3, V3,T)- T1:1bdVca19
19 p 1 1 2 A p V T ( , , ) 2 2 2 B p V T ( , , ) 3 3 1 C p V T ( , , ) 4 4 1 D p V T ( , , ) V T2 T1 a d b c 整个循环： ABCD曲线所围面 积为热机所作的功
P根据绝热可逆过程方程式A(P,V,T,)B(P2,V2,T)T过程2：TV-' =TV-!TD(P4,V过程4：TVr-I = TVr-!C(Ps,V,T)T1--V2V相除得bdCaV.V4VV所以W +W =-nRT, InnRT In5V1V= nR(T, -T)InV20
20 1 1 T V TV 2 2 1 3 − − 过程 = 2： 1 1 T V TV 2 1 1 4 − − 过程4： = V V V V 2 3 1 4 相除得 = 根据绝热可逆过程方程式 W W V V nRT nRT V V 2 4 2 1 1 3 1 3 所以 + = − − ln ln V nR T T V 1 2 1 2 = − ( )ln p A p V T ( , , ) 1 1 2 B p V T ( , , ) 2 2 2C p V T ( , , ) 3 3 1 D p V T ( , , ) 4 4 1 V Th Tc a d b c