(5)→(6) 连通,但删去任一边,图便不连通 1>=2)→>每一剧点间有唯一的一条通 证明:因图连通,故任二顶点间有一条 通路,若二顶点间路径不唯一,则T中有 回路,删去回路上任一条边,图仍连通, 与假设矛盾,所以,每一对顶点间必有 唯一的一条通路
（5）（6） 连通，但删去任一边，图便不连通。 (n>=2)=>每一对顶点间有唯一的一条通 路 证明：因图连通，故任二顶点间有一条 通路，若二顶点间路径不唯一，则T中有 回路，删去回路上任一条边，图仍连通， 与假设矛盾，所以，每一对顶点间必有 唯一的一条通路
(6)→(1) T的每一对不同的点之有唯一的一条 路→T是无回路的连通图 证明:因每一对顶点有唯一的一条通路, 故图连通,若图有回路,则任二顶点有 两条不同通路,与题设矛盾
（6）（1） T的每一对不同的顶点之间有唯一的一条 路 T是无回路的连通图 证明：因每一对顶点有唯一的一条通路， 故图连通，若图有回路，则任二顶点有 两条不同通路，与题设矛盾
10.1树及其性质 推论 若G是n个顶点,@个分枝的森林,则G 有n-0条边。 证明方法:分而治之
10.1 树及其性质 推论 若G是n个顶点，个分枝的森林，则G 有n-条边。 证明方法：分而治之
证明:ω个分枝的森林由o棵树组成,设这 些树的顶点个数分别为n,n 则这 O棵树的边分别为mr1,n2-l 所以,个分枝的森林G的边数为 mr-1)+m2-1)+……+(no-1) =(mn+H2+……+n-O
证明： 个分枝的森林由棵树组成，设这 些树的顶点个数分别为n1, n2, ……, n，则这 棵树的边分别为n1-1, n2-1, ……, n-1。 所以， 个分枝的森林G的边数为 (n1-1)+(n2-1)+ ……+(n-1) =(n1+n2+……+n)- = n-
10.1树及其性质 定理10.2 在任一棵非平凡树T中,至少有两片树 叶 证明方法:分而治之/反证法
10.1 树及其性质 定理10.2 在任一棵非平凡树T中，至少有两片树 叶。 证明方法：分而治之/反证法