7。无码间干扰基带系统的抗干扰性能以上讨论的是无噪声情况下，消除ISI影响的数字基带传输系统。下面讨论无ISI情况下噪声对误判（误码）概率的影响。1.若系统无ISI又无噪声则系统在达到精确同步时发生误判的概率为零。此时的波形是非常干净的基带波形s(t) = >,ang(t-nT,)2．若系统无ISI而有加性噪声出现时，由于噪声的原因，系统即使能精确同步，其误判的概率也不会为零。误判（误码）即：发1判0发0判 1目的：对噪声特性作一定限制的情况下，对有加性噪声存在的基带传输系统的错误概率（或称误码率）作数学计算，并给出相应的公式
7。无码间干扰基带系统的抗干扰性能 以上讨论的是无噪声情况下，消除ISI影响的数字基 带传输系统。下面讨论无ISI情况下噪声对误判（误码） 概率的影响。 1．若系统无ISI又无噪声则系统在达到精确同步时发 生误判的概率为零。此时的波形是非常干净的基带波形 2．若系统无ISI而有加性噪声出现时，由于噪声的原 因，系统即使能精确同步，其误判的概率也不会为零。 误判（误码）即： 发 1 判 0 发0 判 1 • 目的：对噪声特性作一定限制的情况下，对有加性噪 声存在的基带传输系统的错误概率（或称误码率）作数 学计算，并给出相应的公式。 ( ) = ( − ) n nTs s t a g t
·假设：a)信道噪声是平稳高斯白噪声b)接收滤波器是一线性网络·结论1：判决电路输入噪声nr(t）也是平稳高斯随机噪声，且其功率谱密度P(f）为：noGr(f)Pn(f))=no22：信道白噪声的双边带PSDGr(f）:接收滤波器的传输特性推论：若给定Gr(f）及no，判决器输入端的噪声特性就可以确定。简化推导：假设的nr(t)均值为零，方差为α2·结论2：则n，(t）的幅度瞬时值V的统计特性可用一维高斯概率分布密度函数描述：1-2120f(V)P12元0m
• 假设：a)信道噪声是平稳高斯白噪声 b)接收滤波器是一线性网络 • 结论1：判决电路输入噪声 也是平稳高斯随机噪 声，且其功率谱密度 为： :信道白噪声的双边带PSD :接收滤波器的传输特性 推论：若给定 及 ，判决器输入端的噪声特性就 可以确定。 简化推导：假设的 均值为零，方差为 n (t) R P ( f ) n 2 0 ( ) 2 ( ) G f n P f n = R 2 n0 G ( f ) R 0 GR ( f ) n n (t) R 2 •结论2：则 的幅度瞬时值V的统计特性可用一维高斯 概率分布密度函数描述： n (t) R 2 2 / 2 2 1 ( ) V n n f V e − =
·求误码概率：PP。 = P(1)P, + P(O)PP(1)为发1概率，P为发1收0误判概率·对于双极性信号，抽样值为：发“1"[A+nr(t)x(t) =发“0"-A+nr(t)故发“1"时A+n,()的一维概率密度为：1(x- A)fi(x) :expV2元0，20,n发“0":1X+Af2(x)expJ2元0n20
• 求误码概率： P(1)为发1概率， 为发1收0误判概率 •对于双极性信号，抽样值为： 故发“1”时， 的一维概率密度为： 发“0” ： Pe 1 2 (1) (0) Pe = P Pe + P Pe 1 Pe − + + = ( ) ( ) ( ) A n t A n t x t R R 发“ ” 发“” 0 1 A n (t) R + ] 2 ( ) exp[ 2 1 ( ) 2 2 1 n n x A f x − = − ] 2 ( ) exp[ 2 1 ( ) 2 2 2 n n x A f x + = −
设判决门限为 V0.090.080.07Vd0.06x>V,→得10.05x<V→得00.040.030.020.0J-10A故:A(x-A)211120adxeCD1-2212元020(x+A)江20dxer22元0
-10 -5 0 5 10 15 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 - A A V d 设判决门限为 “ ” 得 1 得 0 故 : Vd x Vd → x Vd → ) 2 ( 21 21 21 ( ) 2 2 1 2( ) 1 n d V x A n V e V A P f x dx e dx erf d n d − = = = − − − − − ) 2 ( 21 21 21 1 ( ) 1 2 2 2 2( ) 2 n d V x A n V e V A P f x dx e dx erf d n d + = − = − = − − + − −
则:P。= P(1)P。 + P(O)P为使P为最小，应能找到一最佳判决的门限电平Vadp即:=0dVa最佳门限电平V2P(0)0nIn2aP(1)V*若P(1)=P(O)=1/2，则=0此时传输系统的总误码率为：1AP220
则： 为使 为最小，应能找到一最佳判决的门限电平 ， 即: 最佳门限电平 若P(1)=P(0)=1/2，则 此时传输系统的总误码率为： 1 2 (1) (0) Pe = P Pe + P Pe Pe Vd = 0 d e dV dP * Vd (1) (0) ln 2 2 * P P a V n d = 0 * Vd = ) 2 ( 2 1 n e A P erf =