电子技术基础模拟部分 第五版 第九章作业题解答 田汉平 湖南人文斛故学院通信与控制工程系
电子技术基础模拟部分 第五版 第九章作业题解答 田汉平 湖南人文科技学院通信与控制工程系
湖南人文科技学院田汉平 9信号处理与信号产生电路 9.1滤波电路的基本概念与分类 9.1.1在下列几种情况下,应分别采用哪种类型的滤波电路(低通、高 通、带通、带阻)?(1)有用信号频率为100Hz;(2)有用信号频率低于400Hz (3)希望抑制50Hz交流电源的干扰;(4)希望抑制500Hz以下的信号。 解:(1)带通滤波电路;(2)低通滤波电路;(3)带阻滤波电路;(4)高通 滤波电路。 9.1.2设运放为理想器件。在下列几种情况下,试回答它们应分别属于 哪种类型的滤波电路(低通、高通、带通、带阻)?并定性画出其幅频特性 (1)理想情况下,当∫=0和∫=∞时的电压增益相等,且不为零;(2)直流电 压增益就是它的通带电压增益;(3)在理想情况下,当f→∞时的电压增益就 是它的通带电压增益;(4)在∫=0和∫→∞时,电压增益都等于零。 解:(1)带阻滤波电路;(2)低通滤波电路;(3)高通滤波电路;(4)带通 滤波电路。它们的幅频特性示意图分别如图解9.1.2a、b、c、d所示。 1A| 通带 通带 通带 阻带 通带 带 图解9.1.2
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湖南人文科技学院田汉平 9.2一阶有源滤波电路 9.2.1图题9.2.1所示为一个一阶低通滤波器电路,设A为理想运放 试推导电路的传递函数,并求出其-3dB截止角频率aH。 解:这是一个一阶有源低通滤波 电路。考虑到其通带电压增益A= 电压 1,且电压跟随器的输入阻抗很高、 跟随器 RI 输出阻抗很低,因此可得下列关系式 A 10 kQ .(s)=-sC RL V1(s)= R 1 +sRC v(s)05 电路的传递函数为 无源RC 滤波电路 V (s) A(S)=V(s)1+5 图题9.2 式中。=b称为特征角频率,也是-3dB截止角频率ono 922图题9.2.2所示是一阶全通滤波电路的一种形式。(1)试证明电 路的电压增益表达式为 A(jo) V ( jo) jarC 1 iRC (2)试求它的幅频响应和相频响应, 说明当ω由0→∞时,相角φ的变 化范围。 解:(1)证明A(jo)表达式 利用虚断、虚短概念列节点方程,有 图题9.2.2 V, (jo)-vN(jo) VN(jo)-v(jo) R I V, (jo)-Vp(jo) Vp(jo) (9.2.2-1) R C 解方程组得
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湖南人文科技学院田汉平 V jo)+v( joRC 2 +jorc jaRC V ( jo) 1 +jorC (9.2.2-2) (2)求幅频响应及相频响应 由式(9.2.2-2)可得 A,(j) 和 arctan(aRC) 当ω由0→∞时,相角φ由 9.3高阶有源滤波电路 93.1在图题93.1(主教材图93.1)所示低通滤波电路中,设R1=10 kQ,R=5.86k9,R=100k92,C1=C2=0.1μF,试计算截止角频率和通 带电压增益,并画出其波特图 C=C =(AvF-1)R1 R1同相比例 放大电路 图题9.3 解:由式(9.3.4)有 V (s) V, (s)1+(3-Av)sCR+(SCR)2 R 式中Ar=1+元=1586为通带电压增益。 Q 0.707 3-A
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湖南人文科技学院田汉平 100 rad/s RC100×1039×0.1×10-6F 即-3dB截止角频率ωH=ω。=100rad/s。其波特图如图解9.3.1所示。 iglA(jo)I/dB 40dB/十倍频程 图解9.3.1 93.2在图题93.2(主教材图9.3.13)所示带通滤波电路中,设R=R2= 10k9,R3=20k92,R1=38k9,R1=(Aw-1)R1=20k9,C1=C=0.01pF 试计算中心频率f和带宽BW,画出其选频特性。 R2R C,=C (Ar-1)R1 低通 同相比例 放大电路 图题9.3.2 解:由式(9.3.15)有 AusCR A(s) 1+(3-Ave)sCR +(SCR) 式中
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