湖南人文科技学院田汉平 R o 20 AvE=1 R 1+≈1.526 为同相比例放大电路的电压增益 1.526 1.035 3-A3-1.526 、RC10×1039×0.01×106F =10·rad/ 称为中心角频率,品质因数 =0.678 3-A 由此可算出 BW Hz≈2347Hz 2丌Q2丌x0.678 和 f 1592H 其选频特性示意图如图解9.3.2所示。 20l A(jo\/dE Q0678 a/(rad/s) 图解9.3.2 93.3电路如图题93.3所示,设A1、A2为理想运放。(1)求A1(s) ()及A()sH(s) V:(s) (2)根据导出的A1(s)和A(s)表达式,判断它们分别 属于什么类型的滤波电路。 解:(1)求A1(s)及A(s) A1(s)= VoI(s sCR V(s) R R
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湖南人文科技学院田汉平 RI 图题93.3 A2组成反相求和电路,故有 V(s)=-Va1(s)-V(s)= V;(S) 1+SCR A(s) V(s) (2)由A1(s)和A(s)可看出,A1组成一阶高通滤波电路,整个电路为 阶低通滤波电路。 93.4设A为理想运放,试写出图题9.3.4所示电路的传递函数,指出 这是一个什么类型的滤波电路。 解:由图题9.3.4有 sCR A(s) V(s) R VI(s) RI 上式说明,这是一个一阶高通滤波电路。 图题9.3.4 图题9.3.5 93.5·设A为理想运放,试写出图题93.5所示电路的传递函数,指出 这是一个什么类型的滤波电路。 解:由图题9.3.5有
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湖南人文科技学院田汉平 Rr‖ R,+ SCIRo s(C,R,+CR)+s C,C R,R 上式说明,这是一个带通滤波电路 93.6已知某有源滤波电路的传递函数为 A(s) s十 R,C R,R2 (1)试定性分析该电路的滤波特性(低通、高通、带通或带阻)(提示:可从 增益随角频率变化情况判断);(2)求通带增益A。、特征角频率ω。及等效品 质因数Q 解:(1)电路的滤波特性 令C√R1R原式可改写为 A(jo) (9.3.6-1) 3 /R2 R 对于上式,当ω→0时,|A(j)|→0;当ω→∞时;|A(j)|→1。因 此,电路具有高通特性 (2)求A0、。及Q 由式(9.3.6-1)可知,A=-1 R,R2 R 9.3.7高通电路如图题9.3.7(主教材图9.3.7)所示。已知Q=1,试求 其幅频响应的峰值,以及峰值所对应的角频率。设ω。=2π×200rad/s。 解:此电路为压控电压源高通滤波器,其频率特性表达式为 A(jo) A 即 a(jo) 求表达式分母的最小值,可求得振幅达最大值所对应的角频率o值。 x
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湖南人文科技学院田汉平 (Ay-1)R1 R1同相比例 放大电路 图题9.3.7 则 y Q 求=0,得 20 即 Q 此时振幅达到的峰值为 Ave Q 4Q 当Q=1,由Q 有 3-A A =3 Q 幅频特性的峰值为 Av Q A(jo ≈2.309 mIx 4QN 对应的角频率 x 200 rad/s 93.8已知f=500Hz,试选择和计算图题93.1所示电路图的巴特沃 思低通滤波电路的参数
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湖南人文科技学院田汉平 解:(1)根据∫选择和计算C、R值 通常C的容量不应超过1μF,R的阻值应在千欧至兆欧的范围内。 取C=0.1μF,则由f 可得 2丌RC R ≈3183.19 2丌×0.1×10-6F×500Hz (2)求R1和R=(A-1)R 对于图9.3.1所示电路形式的二阶巴特沃思低通滤波器,对照表9.3.1① 可找出 Aw=1.586 根据Aw与R1、R的关系和集成运放两个输入端外接电阻的对称条件,有 Rr 1.586 RI R1‖R;=R+R 联合求解得R1=1723092,R1=100968。 由于阻容参数对滤波特性影响较大,R1、R、R和C宜选用精密电阻和电容。 93.9试画出下列传递函数的幅频响应曲线,并分别指出各传递函数表 示哪一种(低通、高通)滤波电路(提示:下面各式中的S=s/o。=ju/o)。 (1)A(S) +√2S+1 (2)A(s)=s+2s2+2s+1 (3)A(S)= +2s2+2S+1 解:(1)A(S)= 、1()2() 当a=4"/1(J11 得幅频特性如图解9.3.9a所示。这是一个 ①指主教材中的表号,后续章节类似情况均指此意
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