2.用直线和三角尺画平行线 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B画直线a的平行线,能画几条? (2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? 3.通过观察画图、归纳平行公理及推论 (1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论 (2)在学生充分交流后,教师板书. 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 (3)比较平行公理和垂线的第一条性质 共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且 是唯一的 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有 限制,可在直线上,也可在直线外 归纳平行公理推论. (1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行 (2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c. (3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c (4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书. 结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行 结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论 如果b∥a,c∥a,那么b∥c 第16页共149页
第16页共149页 a C B 行. 2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线 a,点 B,点 C. (1)过点 B 画直线 a 的平行线,能画几条? (2)过点 C 画直线 a 的平行线,它与过点 B 的平行线平行吗? 3.通过观察画图、归纳平行公理及推论. (1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论. (2)在学生充分交流后,教师板书. 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. (3)比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且 是唯一的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有 限制,可在直线上,也可在直线外. 4.归纳平行公理推论. (1)学生直观判定过 B 点、C 点的 a 的平行线 b、c 是互相平行. (2)从直线 b、c 产生的过程说明直线 b∥直线 c. (3)学生用三角尺与直尺用平推方验证 b∥c. (4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书. 结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行. 结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论: 如果 b∥a,c∥a,那么 b∥c. c b a
(5)简单应用. 练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行,那么这三条直线互 相平行吗?请说明理由 本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范. 四、作业:课本P19.7,P20.11 第17页共149页
第17页共149页 (5)简单应用. 练习:如果多于两条直线,比如三条直线 a、b、c 与直线 L 都平行,那么这三条直线互 相平行吗?请说明理由. 本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范. 四、作业：课本 P19.7,P20.11
5.2.2平行线的判定(一) 教学目标:经历探索两直线平行条件的过程,理解两直线平行的条件 重点:探索两直线平行的条件 难点:理解“同位角相等,两条直线平行” 教学反思 教学过程 情景导入 装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘 所夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平行? 要解决这个问题,就要弄清楚平行的判定。 、直线平行的条件 以前我们学过用直尺和三角尺画平行线,如图(课本P13图5.2-5)在三角板移动的 过程中,什么没有变? 三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变 简化图5.2-5,得图3. A G 图3 第18页共149页
第18页共149页 5.2.2 平行线的判定（一） 教学目标：经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件. 重点：探索两直线平行的条件 难点：理解“同位角相等,两条直线平行” 教学反思 教学过程 一、情景导入. 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘 所夹角为多少度时，才能使木条 a 与木条 b 平行？ 要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。 二、直线平行的条件 以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本 P13 图 5.2-5）在三角板移动的 过程中，什么没有变？ 三角板经过点 P 的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。 简化图 5.2-5，得图 3. G H P F E 2 C 1 D A B 图 3
∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置,显然 ∠1与∠2是同位角并且它们相等,由此我们可以知道什么? 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行 简单地说:同位角相等,两条直线平行 符号语言:∵∠1=∠2∴AB∥CD 如图(课本P145.2-7),你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理 吗? 用角尺画平行线,实际上是画出了两个直角,根据“同位角相等,两条直线平行.”, 可知这样画出的就是平行线。 如图,(1)如果∠2=∠3,能得出a∥b吗?(2)如果∠2+∠4-180,能得出a∥b 吗? (1)∵∠2=∠3(已知)∠3=∠1(对顶角相等) ∠1=∠2(等量代换) ∴a∥b(同位角相等,两条直线平行) 你能用文字语言概括上面的结论吗? 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行 简单地说:内错角相等,两直线平行 符号语言:∵∠2=∠3∴a∥b (2)∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°(已知) ∴∠2=∠1(同角的补角相等) ∴a∥b.(同位角相等,两条直线平行) 你能用文字语言概括上面的结论吗? 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行 第19页共149页
第19页共149页 ∠1 与∠2 是三角板经过点 P 的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然 ∠1 与∠2 是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？ 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说:同位角相等,两条直线平行. 符号语言：∵∠1=∠2∴AB∥CD. 如图（课本 P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理 吗？ 用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”， 可知这样画出的就是平行线。 如图，（1）如果∠2=∠3，能得出 a∥b 吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出 a∥b 吗？ 你能用文字语言概括上面的结论吗？ 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单地说：内错角相等,两直线平行. 符号语言：∵∠2=∠3∴a∥b. （2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知） ∴∠2=∠1（同角的补角相等） ∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行） 你能用文字语言概括上面的结论吗？ 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. （1）∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等） ∴∠1=∠2(等量代换) ∴a∥b（同位角相等,两条直线平行） 3 2 b a c 4 1
简单地说:同旁内角互补,两直线平行 符号语言:∵∠4+∠2=180°∴a∥b 四、课堂练习 1、课本P15练习1,补充(3)由∠A+∠ABC=180°可以判断哪两条直线平行?依据 是什么? 2、课本P162题 五、课堂小结:怎样判断两条直线平行? 六、布置作业::1、2题;4、5、6。 第20页共149页
第20页共149页 简单地说：同旁内角互补,两直线平行. 符号语言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b. 四、课堂练习 1、课本 P15 练习 1，补充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判断哪两条直线平行？依据 是什么？ 2、课本 P16 2 题。 五、课堂小结：怎样判断两条直线平行？ 六、布置作业：： 1、2 题； 4、5、6