5.1.1相交线 教学目标:1.理解对顶角和邻补角的概念,能在图形中辨认. 2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角,培养学生的识图能力 重点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角. 难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角 教学反思 教学过程 创设情境,引入课题 先请同学观察本章的章前图,然后引导学生观察,并回答问题 学生活动:口答哪些道路是交错的,哪些道路是平行的. 教师导入:图中的道路是有宽度的,是有限长的,而且也不是完全直的,当我们把 它们看成直线时,这些直线有些是相交线,有些是平行线.相交线、平行线都有许 多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和 学习都是有用的,也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题,引入 本节课题 二、探究新知,讲授新课 第1页共149页
第1页共149页 5.1.1 相交线 教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 教学反思 教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把 它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许 多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和 学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入 本节课题． 二、探究新知，讲授新课
1.对顶角和邻补角的概念 学生活动:观察上图,同桌讨论,教师统一学生观点并板书 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的,它们有一个公共顶点0,没有公 共边,像这样的两个角叫做对顶角 学生活动:让学生找一找上图中还有没有对顶角,如果有,是哪两个角? 学生口答:∠2和∠4再也是对顶角. 紧扣对顶角定义强调以下两点: (1)辨认对顶角的要领:一看是不是两条直线相交所成的角,对顶角与相交线 是唇齿相依,哪里有相交直线,哪里就有对顶角,反过来,哪里有对顶角,哪里就 有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.符合这三个条件时, 才能确定这两个角是对顶角,只具备一个或两个条件都不行 (2)对顶角是成对存在的,它们互为对顶角,如∠1是∠3的对顶角,同时, ∠3是∠1的对顶角,也常说∠1和∠3是对顶角 2.对顶角的性质 提出问题:我们在图形中能准确地辨认对顶角,那么对顶角有什么性质呢? 学生活动:学生以小组为单位展开讨论,选代表发言,井口答为什么 【板书】∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义), 第2页共149页
第2页共149页 1．对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书． 【板书】∠1 与∠3 是直线 AB、CD 相交得到的，它们有一个公共顶点 O，没有公 共边，像这样的两个角叫做对顶角． 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ 学生口答：∠2 和∠4 再也是对顶角． 紧扣对顶角定义强调以下两点： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线 是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就 有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时， 才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行． （2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1 是∠3 的对顶角，同时， ∠3 是∠1 的对顶角，也常说∠1 和∠3 是对顶角． 2．对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么． 【板书】∵∠1 与∠2 互补，∠3 与∠2 互补（邻补角定义）
∴∠1=∠3(同角的补角相等) 注意:∠1与∠2互补不是给出的已知条件,而是分析图形得到的;所以括号内 不填已知,而填邻补角定义 或写成:∵∠1=180°-∠2,∠3=180 2(邻补角定义), ∴∠1=∠3(等量代换) 学生活动:例题比较简单,教师不做任何提示,让学生在练习本上独立完成解 题过程,请一个学生板演。 解:∠3=∠1=40°(对顶角相等) ∠2=180°-40°=140°(邻补角定义) ∠4=∠2=140°(对顶角相等). 三、范例学习 3 学生活动:让学生把例题中∠1=40°这个条件换成其他条件,而结论不变,自编几 道题 变式1:把∠1=40°变为∠2-∠1=40 变式2:把∠1=40°变为∠2是∠1的3倍 变式3:把∠1=40°变为∠1:∠2=2:9 四、课堂小结 学生活动:表格中的结论均由学生自己口答填出. 第3页共149页
第3页共149页 ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 注意：∠l 与∠2 互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内 不填已知，而填邻补角定义． 或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义）， ∴∠1＝∠3（等量代换）． 学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解 题过程，请一个学生板演。 解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）． ∠2＝180°－40°＝140°（邻补角定义）． ∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）． 三、范例学习 学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几 道题． 变式 1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40° 变式 2：把∠1＝40°变为∠2 是∠l 的 3 倍 变式 3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9 四、课堂小结 学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．
角的名称 特征 性质相同点 不同点 ①两条直线相交面成 对顶角没有公共边 的角 对顶角都是两直线 对顶角 而邻补角有一条公 ②有一个公共顶点相等相交而成的 共边:两条直线相 ③没有公共边 角,都有 交时,一个有的对 ①两条直线相交面成 公共顶点,它 顶角有一个,而 的角 邻补角们都是成对 邻补角 个角的邻补角有两 ②有一个公共顶点互补出现 个 ③有一条公共边 五、布置作业:课本P3练习 第4页共149页
第4页共149页 五、布置作业：课本 P3 练习 角的名称 特征 性质 相同点 不同点 对顶角 ①两条直线相交面成 的角 ②有一个公共顶点 ③没有公共边 对顶角 相等 都是两直线 相交而成的 角，都有一个 公共顶点，它 们都是成对 出现。 对顶角没有公共边 而邻补角有一条公 共边；两条直线相 交时，一个有的对 顶角有一个，而一 个角的邻补角有两 个。 邻补角 ①两条直线相交面成 的角 ②有一个公共顶点 ③有一条公共边 邻补角 互补
5.1.2垂线(第一课时) 教学目标:1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 用几何语言准确表达能力 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且 只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法 教学反思 教学过程 创设问题情境 1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考 这些给大家什么印象? 在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线 有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容 第5页共149页
第5页共149页 5.1.2 垂线(第一课时) 教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 用几何语言准确表达能力. 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且 只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 教学反思 教学过程 一、创设问题情境 1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考 这些给大家什么印象? 在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线 有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容