人教版七年级下学期全册教案 5.1相交线 教学目标 1.通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力, 推理能力和有条理表达能力 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶 角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题 教学重点与难点 重点:邻补角与对顶角的概念对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 [教学设计 创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线 所成的角和它的特征。 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 学生观察、思考、回答问题 教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把 手,两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化? 教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线 相交所成的角的问题, 认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质 1.学生画直线AB、CD相交于点0,并说出图中4 个 角,两两相配
1 人教版七年级下学期全册教案 5.1 相交线 [教学目标] 1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力， 推理能力和有条理表达能力 2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶 角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 [教学重点与难点] 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 [教学设计] 一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线 所成的角和它的特征。 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题 教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把 手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？ 教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线 相交所成的角的问题， 二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 1．学生画直线 AB、CD 相交于点 O，并说出图中 4 个 角，两两相配
共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用 几何语言准确表达 ∠AOC与∠AOD有一条公共边OA,它们的另一边互为反向延长线; ∠AOC与∠BOD有公共的顶点0,而且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线 2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系? (学生得出结论:相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等) 3学生根据观察和度量完成下表 两条直线相交所形成的分类 位置关系|数量关系 角 C-STaD 教师提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质A 初步应用 练习 下列说法对不对 (1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射 线分成的两个角
2 共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 学生思考并在小组内交流，全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 几何语言准确表达 AOC与AOD有一条公共边OA， 它们的另一边互为反向延长线 ； AOC与BOD 有公共的顶点 O，而且 AOC 的两边分别是 BOD 两边的反向延长线 2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ （学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等） 3 学生根据观察和度量完成下表： 两条直线相交 所形成的 角 分类 位置关系 数量关系 教师提问：如果改变 AOC 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三．初步应用 练习： 下列说法对不对 （1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射 线分成的两个角
(2)邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角 (3)对顶角相等,相等的两个角是对顶角 学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象 四.巩固运用例题:如图,直线a,b相交,∠=40°,求∠2,∠3,∠4的度数。 [巩固练习](教科书5页练习)已知,如图,∠AOC=35°,∠COF=80°,求: ∠AOD和DOF的度数 邻补角、对顶角. [作业]课本P9-1,2P10-7,8 [备选题] 判断题: 如果两个角有公共顶点和一条公共过,而且这两个角互为补角,那么它们互为 邻补角() 两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补() 二填空题 1如图,直线AB、CD、EF相交于点0,∠AOE的 对顶 角是,∠COF的邻补角是 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BO 2如图,直线AB、CD相交于点0 ∠COE=∠FOB=90°,∠AOC=30则∠EOF=
3 （2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 （3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角 学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象 四．巩固运用例题：如图，直线 a,b 相交， 1 = 40 ，求 2,3,4 的度数。 [巩固练习]（教科书 5 页练习）已知，如图， AOC = 35 ,COF = 80 ，求： AOD和DOF 的度数 [小结] 邻补角、对顶角. [作业]课本 P9-1，2P10-7，8 [备选题] 一判断题： 如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为 邻补角（ ） 两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ） 二填空题 1 如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，AOE 的 对 顶 角是 ，COF 的邻补角是 若 AOC ： AOE =2：3， EOD = 130 ，则 BOC = 2 如图，直线 AB、CD 相交于点 O COE = FOB = 90 ,AOC = 30 则 EOF =
5.12 垂线 教学目标 1.理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂 线。 2.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。 3.掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。 教学重点与难点] 1.教学重点:垂线的定义及性质。 2.教学难点:垂线的画法 教学过程设计 复习提问: 1、叙述邻补角及对顶角的定义 2、对顶角有怎样的性质 二.新课 引言: 前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角 时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的 实例呢?下面我们就来研究这个问题 (一)垂线的定义 当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直 线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足
4 A B C D O 5.1.2 垂线 [教学目标] 1． 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂 线。 2． 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3． 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 [教学重点与难点] 1．教学重点：垂线的定义及性质。 2．教学难点：垂线的画法。 [教学过程设计] 一. 复习提问： 1、 叙述邻补角及对顶角的定义。 2、 对顶角有怎样的性质。 二．新课： 引言： 前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角 时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这 方面的 实例呢？下面我们就来研究这个问题。 （一）垂线的定义 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这 两条直 线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足
如图,直线AB、CD互相垂直,记作AB⊥CD,垂足为O。 请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。 注意 1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂 直,特指它们所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程:(如上图) ∵AB⊥CD(已知), ∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD=90°垂直定义) 反之, ∠AOC=90已知) AB⊥CD垂直定义) (二)垂线的画法 探究 用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条? 2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条? 3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条? 画法: 让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另 条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。 注意:如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时 在延长线上。 (三)垂线的性质
5 如图，直线 AB、CD 互相垂直，记作 AB ⊥ CD ，垂足为 O。 请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。 注意： 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂 直，特指它们所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程：（如上图） 90 ( . ( 垂直定义） 已知）， = = = = ⊥ AOC COB BOD AOD AB CD 反之， （二）垂线的画法 探究： 1、用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 3、经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 画法： 让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另 一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时 在延长线上。 （三）垂线的性质 垂直定义） 已知） ( 90 ( AB CD AOC ⊥ =