3.叠加定理11222例（1）求电流I解：让两个独立源分别单独作用，10V求出两个电流分量。KCI+222021,12152单回路2123AKVL: 3I, +2I,-10=0KVL: 21, +(I, +3)+21, = 0I =I, +I, =1.4AI, = 2A12 = -0.6AP=IR=3.92±P+Pantonnwersin
Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University 2 2I I 10V 3A 1 1 1 3 2 10 0 I I + − = KVL: 1 2 I I I = + = 1.4A 1 I = 2A KVL: 解：让两个独立源分别单独作用， 求出两个电流分量。 2 2 2 2 ( 3) 2 0 I I I + + + = 2 1 2I 1I 10V 1 2 2 2I 2 I 3A 1 2 I = −0.6A 例 （1）求电流 I KCL I2+3 单回路 3. 叠加定理 2 1 2 P I R P P = = + 3.92
3.叠加定理（2）若10V电压源变为11V，求I的变化量AI和新的电流值I”121222221AI12202024111VVIVAT叠加定理P'=k,(Vs+AVs)+k,Is=k,Vs+k,Is+k,AVs3个电源作用根据叠加定理，让AVsI'=k,×10+k,×3+k×l单独作用，做出增量等=I+N效电路，求NI由齐次性和（1）的计算结果，可知k,=0.2（小信号模型分析）V,=10V I =2AI=I+A=1.4+0.2=1.6A△I=0.2AV=1V18CireuitAnalvsisbvBelline JiaotongLiniversity
Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University （2）若10V电压源变为11V，求I的变化量 I 和新的电流值 I’ 。 由齐次性和（1）的计算结果，可知 k1 =0.2 I = 0.2A I’= I + I = 1.4 + 0.2 = 1.6 A 2 2 ' I I ' 11V 3A 1 2 2 ' I I ' 10V 3A 1 1V 叠加定理 1 Vs =10V I = 2A Vs= 1V = I + I I = k1 10 + k2 3+ k1 1 18 3. 叠加定理 根据叠加定理，让Vs 单独作用，做出增量等 效电路，求 I （小信号模型分析） 1V 2 I 1 Vs 2I I’= k1 (Vs+Vs) + k2 Is = k1Vs + k2 Is +k1Vs 3个电源作用
3.叠加定理例：方框内部为不含独立源的线性电路，内部结构不详已知当Vs=1V,Is=1A时,V2=0V;当Vs=10V,Is=0A时，o+V2=1V。求：当Vs=0V,Is=10A时，V2的值。无源V率线性解：V, =kv, +kls代入已知条件，得k+k2=0k = 0.1V,= 0.1V.-0.1110k =1k, =-0.1V, =0.1×0-0.1x10=-1VCireuitAnalvsis by Belling JiaotongUniversity
Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University 6 3. 叠加定理 Vs s I V2 无源 线性 例：方框内部为不含独立源的线性电路，内部结构不详。 已知当 Vs=1 V, Is=1 A 时, V2=0 V; 当Vs=10 V, Is=0 A 时, V2=1 V。求: 当Vs=0 V, Is=10A时, V2的值。 V k V k I 2 1 2 = + s s 代入已知条件，得 2 V = − = − 0.1 0 0.1 10 1V 解： s s V 0 . 1V 0 . 1 I 2 = − 1 2 1 0 10 1 k k k + = = 1 2 0.1 0.1 k k = = −
叠加性总结★★★：叠加定理在含有多个独立源的线性电路中，每条支路的电压（或电流），都可看成是各个独立源单独作用时（除该电源外，其他独立源置零）在该支路产生的电压（或电流）的代数和。讨论（1）叠加定理只适用于线性含独立源电路：(2)叠加原理只对电压和电流变量成立，功率不服从叠加定理：独立源单独作用是将其他独立源置零，即电压源短路，电流源开路：(3)也不能置零。(4电路中的受控源作为无源元件，不能单独作用于电路，CireuitAnalvsisbyBellingJiaotongUiniversity
Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University 3 叠加性总结✮✮✮： 在含有多个独立源的线性电路中，每条支路的电压(或电流)，都可看成 是各个独立源单独作用时(除该电源外，其他独立源置零)在该支路产生 的电压(或电流)的代数和。 叠加定理 （1）叠加定理只适用于线性含独立源电路； （4）电路中的受控源作为无源元件，不能单独作用于电路，也不能置零。 （2）叠加原理只对电压和电流变量成立，功率不服从叠加定理； （3）独立源单独作用是将其他独立源置零，即电压源短路，电流源开路； 讨论
课堂练习叠加性I22Ix22求电路中的I10A424V421202020VIxA020V2+4+5115A5050945Ix× 5A(a)(b)1111I12Q20440A× 10111110A424215"+/+Ix = IN115A5052.(c)(d)21CircuitAunalvsis by Beuing Jiaotong Liniversity
Circuit Analysis by Beijing Jiaotong University 21 课堂练习 求电路中的Ix 𝐼𝑥 ′ = 20 2+4+5 = 20 11 A 𝐼𝑥 ′′ = − 9 11 × 5 = − 45 11 A 𝐼𝑥 ′′′ = 4 11 × 10 = 40 11 A 𝐼𝑥 = 𝐼𝑥 ′ + 𝐼𝑥 ′′ + 𝐼𝑥 ′′′ = 15 11 A 叠加性