解法〓:设直线与l1,12分别相交于A(x1 y1),B(x2,y2) 则x1+y1+1=0,x2+y2+6=0, 两式相减,得(x1x2)+(y1y2)=5,① 又(x1Xx2)2+(y1-y2)2=25 联立①可得/x1x2=5 x1-X2=0 或 y1y2=0 y1-y2=5 由上可知,直线的倾斜角分别为0°和90° 故所求的直线方程为x=3或y=1 高考学习网·精品课件 ww"kx返回目录
解法二：设直线l与l1，l2分别相交于A（x1， y1），B（x2，y2）， 则x1+y1+1=0，x2+y2+6=0， 两式相减，得（x1 -x2）+（y1 -y2）=5， ① 又（x1 -x2）2+（y1 -y2）2=25， ② x1 -x2=5 x1 -x2=0 y1 -y2=0 y1 -y2=5. 由上可知，直线l的倾斜角分别为0°和90°. 故所求的直线方程为x=3或y=1. 返回目录 联立①②可得 或 { {
评析】这类题一般有三种情况:被两已知平行直 线截得的线段的定长为a的直线,当a小于两平行线间距 离时无解当a=d时有唯一解;当a>d时有且只有两解 本题解法一采用通法通解解法二采用设而不求,先设交 点坐标,利用整体思想求解 高考学习网·精品课件 ww"kx返回目录
返回目录 【评析】 这类题一般有三种情况：被两已知平行直 线截得的线段的定长为a的直线，当a小于两平行线间距 离时无解.当a=d时有唯一解 ； 当a＞d时有且只有两解. 本题解法一采用通法通解.解法二采用设而不求，先设交 点坐标，利用整体思想求解
应演练* 求过点P(-1,2)且与点A(2,3)和B(4,5)距离相 等的直线的方程 解法一;设直线的方程为y-2=k(x+1) 即kxy+k+2=0.由题意知 2k-3+k+2||-4k-5+k+2 √k2+1 √k2+1 即3k-1|=|-3k-3|k= 直线的方程为y-2=x+1), 即x+3y-5=0 当直线的斜率不存在时,直线方程为X=1,也符合题意 高考学习网·精品课件 ww"kx返回目录
返回目录 ＊对应演练＊ 解法一:设直线l的方程为y-2=k(x+1), 即kx-y+k+2=0.由题意知 即|3k-1|=|-3k-3|,∴k=- . ∴直线l的方程为y-2=- (x+1), 即x+3y-5=0. 当直线l的斜率不存在时，直线方程为x=-1，也符合题意. 求过点P（-1，2）且与点A（2，3）和B（-4，5）距离相 等的直线l的方程. k 1 |-4k - 5 k 2 | k 1 | 2k - 3 k 2 | 2 2 + + + = + + + 3 1 3 1