【评析】(1)垂直有两种情况:一种是一条直线 的斜率为0,另一条直线的斜率不存在;另一种就是斜 率都存在,且两个斜率的积为-1. (2)两条直线平行有两种情况,一种就是斜率都 不存在;另一种就是斜率都存在并且相等 (3)两条直线重合即方程是相同的 高考学习网·精品课件 ww"kx返回目录
返回目录 【评析】（1）垂直有两种情况：一种是一条直线 的斜率为0，另一条直线的斜率不存在；另一种就是斜 率都存在，且两个斜率的积为-1. （2）两条直线平行有两种情况，一种就是斜率都 不存在；另一种就是斜率都存在并且相等. （3）两条直线重合即方程是相同的
邓应演纺* 已知两直线l1:mx+8y+n=0和22X+my-1=0试确定 m,n的值,使 (1)l1与l2相交于点Pm,1 (2)l1l2 (3)l1⊥l2,且1在y轴上的截距为-1 高考学习网·精品课件 ww"kx返回目录
＊对应演练＊ 已知两直线l1：mx+8y+n=0和l2 :2x+my-1=0.试确定 m,n的值，使 （1）l1与l2相交于点P(m,-1); （2）l1∥l2 ; （3）l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为-1. 返回目录
(1)∵m2-8+n=0,且2m-m-1=0,m=1,n=7 (2)由mm-8×2=0,得m=±4, 由8x(-1)-nm≠0,得n≠±2, 即m=4,n≠2时,或m=4,n≠2时,l1 (3)当且仅当m2+8m=0,即m=0时,11⊥l2, 又-。=-1,n=8 8 即m=0,n=8时1⊥l2,且1在y轴上的截距为-1 高考学习网·精品课件 ww"kx返回目录
（1）∵m2 -8+n=0,且2m-m-1=0,∴m=1,n=7. （2）由m·m-8×2=0，得m=±4, 由8×(-1)-n·m≠0,得n≠±2, 即m=4,n≠-2时，或m=-4,n≠2时，l1∥l2 . （3）当且仅当m·2+8·m=0，即m=0时，l1⊥l2， 又- =-1,∴n=8. 即m=0，n=8时,l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为-1. 返回目录 8 n
考点二距离公式的应用 已知直线点P(3,1)且被两平行线l1:x+y+1=0,l2 x+y+6=0截得的线段长为5,求直线的方程 【分析】可设点斜式方程,求与两直线的交点利用两 点间距离公式求解 解析】解法一:若直线的斜率不存在,则直线l的 方程为X=3,此时与l1,2的交点分别是 A(3,-4),B(3,-9), 截得的线段长AB=-4+9|=5,符合题意 高考学习网·精品课件 ww"kx返回目录
返回目录 已知直线l过点P（3，1）且被两平行线l1：x+y+1=0，l2： x+y+6=0截得的线段长为5，求直线l的方程. 考点二 距离公式的应用 【分析】可设点斜式方程，求与两直线的交点.利用两 点间距离公式求解. 【解析】解法一：若直线l的斜率不存在，则直线l的 方程为x=3，此时与l1，l2的交点分别是 A（3，-4），B（3，-9）， 截得的线段长|AB|=|-4+9|=5，符合题意
若直线的斜率存在,则设直线的方程为y=k(x-3)+1, 分别与直线1,l2的方程联立, y=k(x-3)+1 3k-214k 由 解得A x+y+1=0 k+1k+1 由 k(X-3)+1 解得B 3k-719k x+y+6=0 k+1k+1 由两点间的距离公式得 3k-23k-7 1-4k1-9k )2=25 k+1k+1 k+1k+1 解得k=0,即所求直线方程为y=1 综上可知,直线的方程为×或y=1 高考学习网·精品课件 ww"kx返回目录
若直线l的斜率存在，则设直线l的方程为y=k（x-3）+1， 分别与直线l1，l2的方程联立, y=k(x-3)+1 x+y+1=0, y=k(x-3)+1 x+y+6=0, 由两点间的距离公式,得 ( )2+( )2=25, 解得k=0,即所求直线方程为y=1. 综上可知，直线l的方程为x=3或y=1. 返回目录 由 由 解得 A ( ). 解得 B ( ) { { k 1 1- 4k , k 1 3k - 2 + + k 1 1- 9k , k 1 3k - 7 + + k 1 3k - 7 - k 1 3k - 2 + + k 1 1- 9k - k 1 1- 4k + +