考点分析 、两直线的交点 已知两条直线A1X+By+C1=0与 l2:A2X+By+C2=0的交点坐标对应的是方程组 AX+BY+C,=0 的解 Ax+B2y+C,=0 高考学习网·精品课件 ww"kx返回目录
返回目录 一、两直线的交点 已知两条直线l1 :A1x+B1y+C1=0与 l2 :A2x+B2y+C2=0的交点坐标对应的是方程组 A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0 的解， {
其中①当AB2A2B1≠0时两条直线相交于一点 ② 当AB2A2B=0且AC2A2C10(或B,C2B2C10)时两 条直线无交点,即 平行当A1B2A2B=0且AC A2C1=0(或BC2B2C=0)时两条直线有无数个公共点 即 重 距离公式 1两点间的距离 平面上两点P1(x1y1P2(x2y2)间的距离 2点到直线的距离 平上点Q1y倒到一条直线}Ax+By+c=0的距离 高考学习网·精品课件 ww"kx返回目录
其中①当A1B2 -A2B1≠0时,两条直线 ， ② 当A1B2 -A2B1=0且A1C2 -A2C1≠0（或B1C2 -B2C1≠0）时,两 条直线无交点,即 ，③当A1B2 -A2B1=0且A1C2 - A2C1=0(或B1C2 -B2C1=0)时,两条直线有无数个公共点, 即 . 二、距离公式 1.两点间的距离 平面上两点P1 (x1 ,y1 ),P2 (x2 ,y2 )间的距离 |P1P2 |= . 2.点到直线的距离 平面上一点P(x1 ,y1 )到一条直线l:Ax+By+C=0的距离 d= . 返回目录 相交于一点 平行 2 2 1 2 2 1 (x - x ) +(y - y ) 2 2 0 0 A B | Ax By C| + + + 重合
3两平行线的距离 若1l2是平行线,求l1,2距离的方法: (1)求一条直线上一点到另一条直线的距离 (2)设1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0,则 C1-C2 d=√A2+B2 高考学习网·精品课件 ww"kx返回目录
返回目录 3.两平行线的距离 若l1 ,l2是平行线，求l1 ,l2距离的方法： (1)求一条直线上一点到另一条直线的距离. (2)设l1 :Ax+By+C1=0,l2 :Ax+By+C2=0,则 d= . 2 2 1 2 A B C -C +
题型分析 考点一两直线位置关系的判定 已知直线1:(m+3)x+4y=5-3m,2x+(m+5)y=8问m为 何值时: ①12:②1与l2重合; 1与l2相交④1与2垂直 【分析】利用两直线平行、重合、相交、垂直的条 件求解 高考学习网·精品课件 ww"kx返回目录
返回目录 已知直线l1 :(m+3)x+4y=5-3m,l2 :2x+(m+5)y=8,问m为 何值时: ①l1∥l2 ;②l1与l2重合; ③l1与l2相交;④l1与l2垂直. 【分析】利用两直线平行、重合、相交、垂直的条 件求解. 考点一 两直线位置关系的判定
【解析】④由m3=43m25,得m 2 +5 8 当m=7时,M1l2 ②由 m+343m-5 2 5+m-8,得m=-1, 当m=-1时,1与2重合 m+3 4 25+m,得m≠1且m≠7, 当m一1且m≠7时,1与l2相交 ④由(m+3)2+4(m+5)=0,得m 13 3 当m 时 ,l1与l2垂直 高考学习网·精品课件 ww"kx返回目录
返回目录 【解析】①由 ，得m=-7, ∴当m=-7时,l1∥l2 . ②由 ，得m=-1, ∴当m=-1时，l1与l2重合. ③由 ，得m≠-1且m≠-7, ∴当m≠-1且m≠-7时，l1与l2相交. ④由(m+3)·2+4(m+5)=0,得m=- , ∴当m=- 时，l1与l2垂直. - 8 3m - 5 m 5 4 2 m 3 ≠ + = + - 8 3m - 5 5 m 4 2 m 3 = + = + 5 m 4 2 m 3 + ≠ + 3 13 3 13