§6-3观测值的算术平均值 ■在相同的观测条件下,对某一未知量(如 角度或边长)的真值为X,对该量作n次观 测,设n次观测值分别为1、12、…、1n 则观测值的真误差为△;(i=1,2,…,n), △1=1- △=2-X △、=2-X
§6-3观测值的算术平均值 ◼ 在相同的观测条件下，对某一未知量（如 角度或边长）的真值为X，对该量作n次观 测，设n次观测值分别为l1、l2、…、ln。 ◼ 则观测值的真误差为△i（i=1,2,…,n）， 即
■等式两边求和并同除以n,有 △][ ■式中[L]/称为“算术平均值”,习惯以 ⅹ表示;当观测次数无限增加时,根据偶 然误差特性(4),式中[△]/n趋近于零 于是可得x=X
◼ 等式两边求和并同除以n，有 ◼ 式中[L]/n称为“算术平均值”，习惯以 x表示；当观测次数无限增加时，根据偶 然误差特性（4），式中[∆]/n趋近于零。 于是可得 x=X
在实际工作中,观测次数总是有限的, 算术平均值x作为未知量的估值,称为未 知量的“最或是值(或称最可靠值)”, 它比任何观测值都接近真值 算术平均值的一般表达式为 21+b2++2 A- 22 以上所述就是算术平均值原理,它是测 量中重要理论之
◼ 在实际工作中，观测次数总是有限的， 算术平均值x作为未知量的估值，称为未 知量的“最或是值（或称最可靠值）” ， 它比任何观测值都接近真值。 ◼ 算术平均值的一般表达式为 ◼ 以上所述就是算术平均值原理，它是测 量中重要理论之一