au所以有：U-EngUbUB.(c+B）onpBaHH-ngHBHBPn.(cB)onpBaAA=EngAb，P,n.(cB)anpBasS-EngSbSYP,n.(c+B)anBaGG=EngGB偏摩尔Gibbs自由p,n.(c+B)OnpB能又称化学势，Z用μg表示ngB=μBB
所以有： B B B , , ( B c ) B B ( )T p n c U U n U n U = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c H H n H n H = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c A A n A n A = = B B , , ( B c B B B ) ) ( T p n c S S n S n S = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c G G n G n G = = B B B = B = n 偏摩尔Gibbs自由 能又称化学势， 用μB表示
3.Gibbs-Duhem公式一一系统中偏摩尔量之间的关系一定T、p下，如果在溶液中不按比例地添加各组分，则溶液浓度会发生改变，这时各组分的物质的量和偏摩尔量均会改变。Z =nZ +n,Z, +...+nZ根据加和公式对Z进行微分(1)dZ = ndZ, + Z,dn, +... + n.dZ+ Z.dn在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为(2)dZ = Z,dn, + Z,dn, +..+Z,dn
3. Gibbs-Duhem公式——系统中偏摩尔量之间的关系 一定T、p下，如果在溶液中不按比例地添加各 组分，则溶液浓度会发生改变，这时各组分的物质 的量和偏摩尔量均会改变。 d d d d d (1) Z n Z Z n n Z Z n = + + + + 1 1 1 1 k k k k 对Z进行微分 根据加和公式 Z n Z n Z n Z = + + + 1 1 2 2 k k 在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为 d d d d (2) Z Z n Z n Z n = + + + 1 1 2 2 k k
(1),(2)两式相比，得：n,dZ + n,dZ, +...+ ndZk = 0Z即ngdZp = 0B-1这就称为Gibbs-Duhem公式，说明偏摩尔量之间是具有一定联系的。某一偏摩尔量的变化可从其它偏摩尔量的变化中求得。这个公式在多组分系统中很有用
这就称为Gibbs-Duhem公式，说明偏摩尔量之 间是具有一定联系的。某一偏摩尔量的变化可从其 它偏摩尔量的变化中求得。 (1),(2)两式相比，得： 1 1 2 2 k k d d d 0 n Z n Z n Z + + + = k B B B=1 即 n Zd = 0 这个公式在多组分系统中很有用
s 4.4化学势1.化学势的定义在多组分系统中，每个热力学函数的变量就不止两个，还与组成系统各物的物质的量有关，所以要在基本公式中增加组成这个变量(1)热力学能设系统中有1,2,3,,k个组分所含的量分别为n,n2,nkU =U(S,V,n,n,,"',nk
§4.4 化 学 势 1. 化学势的定义 在多组分系统中，每个热力学函数的变量就 不止两个，还与组成系统各物的物质的量有关， 所以要在基本公式中增加组成这个变量 （1）热力学能 设系统中有 1,2,3, ,k 个组分 所含的量分别为 1 2 , , , n n nk 1 2 ( , , , , , ) U U S V n n n = k
1.化学势的定义U=U(S,V,n,n,,nk)其全微分为auauaudS+ddudn-V,ngS,ngS.V（c1）nclasavanauauauZdnx =dnpdn,ne(c±K),nc(c±2)C老BOnBonOnkB=1audef定义化学势μBs,V,n (c*B)ang第一个基本公式就可表示为：ZdU = TdS-pdV +HgdngB
c B B c c c , , , , (c 1) 1 1 k , , (c 2) 2 , , (c ) , , (c B) B 2 B B 1 dU ( ) dS ( ) dV ( ) d ( ) d ( ) d ( ) d V n S n S V n S V n S V n K K S V n K U U U n S V n U U U n n n n n n = = + + + + + = 其全微分为 定义化学势 B , , (c B) def ( ) c S V n B U n 第一个基本公式就可表示为： B B B dU dS-pd d = + T V n 1 2 ( , , , , , ) U U S V n n n = k 1. 化学势的定义