鹳勤几个离 dditional remarks for bending 中性轴 tan=-U= y=-. tan J tan= M 公式中角度y是横截面上合成 弯矩M的矢量与y轴的夹角
( Stresses in Beams) (Additional remarks for bending) y z O 公式中角度y 是横截面上合成 弯矩 M 的矢量与y 轴的夹角. M θ 中性轴 tan tany 0 0 = = = z y z y y z I I I I M M y z y z M M tany = Mz My y
言勤八个览闻 (Additional remarks for bending图四 中性轴 0 Mz Iv tane tan My lz lz ===== 讨论: (1)一般情况下,截面的1x,故中性轴与合成弯矩M所在 平面不垂直,此为斜弯曲的受力特征。所以挠曲线与外力(合成 弯矩)所在面不共面,此为斜弯曲的变形特征
( Stresses in Beams) (Additional remarks for bending) y x y M 中性轴 z y O 讨 论： （1） 一般情况下，截面的 IzIy , 故中性轴与合成弯矩 M 所在 平面不垂直，此为斜弯曲的受力特征。所以挠曲线与外力（合成 弯矩）所在面不共面,此为斜弯曲的变形特征。 z tan tany 0 0 z y z y y z I I I I M M y z = = =
鹳勤几个离 dditional remarks for bending 中性轴 tan=0 zo Mz ly ly yo My Iz Iz tany (2)对于圆形、正方形等Ll2的截面,有=v,梁发生 平面弯曲 plane bending),正应力可用合成弯矩M按正应力计 算公式计算。梁的挠曲线一般仍是一条空间曲线,故梁的挠曲 线方程仍应分别按两垂直面内的弯曲来计算,不能直接用合成 弯矩进行计算
( Stresses in Beams) (Additional remarks for bending) （2） 对于圆形、正方形等Iy=Iz 的截面，有 = y，梁发生 平面弯曲(plane bending)，正应力可用合成弯矩 M 按正应力计 算公式计算。梁的挠曲线一般仍是一条空间曲线，故梁的挠曲 线方程仍应分别按两垂直面内的弯曲来计算，不能直接用合成 弯矩进行计算。 tan tany 0 0 z y z y y z I I I I M M y z = = = 中性轴 z y O M y
鹳勤几个离 dditional remarks for bending 六、最大正应力分析 (Analysis of maximum normal stress) 中性轴 作平行于中性轴的两直线分别与 横截面周边相切于D1、D2两点 ,D1、D2两点分别为横截面上 最大拉应力点和最大压应力点
( Stresses in Beams) (Additional remarks for bending) z y 中性轴 六、最大正应力分析 （Analysis of maximum normal stress) 作平行于中性轴的两直线分别与 横截面周边相切于D1 、D2两点 ，D1 、D2 两点分别为横截面上 最大拉应力点和最大压应力点。 D2 D1 O
鹳勤几个离 dditional remarks for bending 中性轴 对于矩形、工字形等有两个相互垂直的对称轴的截面, 梁横截面的最大正应力发生在截面的棱角处。可根据梁的变形 情况,直接确定截面上最大拉、压应力点的位置,无需定出中 性轴
( Stresses in Beams) (Additional remarks for bending) D1 D2 z y z y O 中性轴 对于矩形、工字形等有两个相互垂直的对称轴的截面， 梁横截面的最大正应力发生在截面的棱角处。可根据梁的变形 情况，直接确定截面上最大拉、压应力点的位置，无需定出中 性轴。 D2 D1 O