第二章漉体静力学
第二章 流体静力学
§2诡体静瓜颧及其特性 流体的静压强 流体处于绝对静止或相对静止时的压强 △PdP p=lin △A△AdA
§2.1 流体静压强及其特性 流体处于绝对静止或相对静止时的压强 ◆ 流体的静压强 dA dP A P p A = = lim
◆流体静压强的两个特性 ●方向性 流体静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向;即 垂直指向作用L 原因:(1)静止流体不能承受剪力,即τ=0,故p垂直受压面; (2)洇因流体几乎不承受拉力,故p指向受压面
◆ 流体静压强的两个特性 ● 方向性 流体静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向；即 垂直指向作用面。 (2)因流体几乎不能承受拉力，故p指向受压面。 原因:(1)静止流体不能承受剪力，即τ=0，故p垂直受压面；
大小性 諍止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等与作用面在空间 的方位无关,仅是该点坐标的函数。 p,.dydz- P,dA cos(n, x)+f p-dxdydz=o px-pn+fx·p=dx=0 P d pn Px-pn+fx·p-dx=0 px o/dx 略去无穷小项 Py-pn+f. p-dx=o →P=p,=P:=Pnnz P:-Pn+f pdx=0
● 大小性 静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等与作用面在空间 的方位无关，仅是该点坐标的函数。 d d d 0 6 1 d d d cos( , ) 2 1 px y z − pn A n x + f x x y z = − + = − + = − + = d 0 3 1 d 0 3 1 d 0 3 1 p p f x p p f x p p f x z n z y n y x n x px = py = pz = pn 略去无穷小项 px y p pn pz o z x dz dx dy y B D C o d 0 3 1 px − pn + f x x =
§22体平衡微分方程式 ◆平衡微分方程式 在静止流体中任取一微元六面体,其边长分别为dx,dy,dz,坐标的选 取如下图。 设六面体形心处a(x2yz)点的密度为p,压强为p,所 受质量力为f。则作用在左面上的总压力为 I a P op dx dydz 20 p-op/dxdx/2 a」c」p+p/Oxdx/2 则作用在右面上的总压力为: dx ly P=p+ 20
§2.2 流体平衡微分方程式 ◆ 平衡微分方程式 设六面体形心处a(x,y,z)点的密度为ρ，压强为p，所 受质量力为f。则作用在左面上的总压力为： 在静止流体中任取一微元六面体，其边长分别为dx，dy，dz，坐标的选 取如下图。 p- p/x•dx/2 p+ p/x•dx/2 y z o x x z dx y dz dy b a c dx dydz f,p,ρ x p pb p = − 2 1 dx dydz x p p p c = + 2 1 则作用在右面上的总压力为：