上海海洋大学教学大纲 2011版 海洋科学学院 教务处编印 2011年
1 上海海洋大学教学大纲 2011 版 海洋科学学院 教 务 处 编 印 2011 年
第一分册 理论课教学大纲
2 第一分册 理论课教学大纲
《多元统计分析》教学大纲 课程名称（中文英文）：多元统计分析Multivariate Statistical Analysis 课程编号：1106706 学分：2学分 学时：总学时32讲授学时24 上机学时8 开设学期：第4学期 授课对象：海洋渔业科学与技术专业 课程级别： 课程负责人：张新峰 一、课程性质与目的 本课程为学科教有模块选修课。本课程的教学，目的在于让学生在熟练掌握多种多元 统计方法的基本思想，数学原理的基础上，能够把大量的数据简化到人们能够处理的范围之 内，能够构造一个综合指标代替原来的变量，能够进行判别、分类、主成分等分析，能够对 数学计算结果进行科学合理的解释，并从专业背景上给予分析：能将统计分析方法应用至实 际中去。为避免繁冗的数学计算，本课程要求学生学会使用R软件相关功能。 二、课程简介 多元统计分析是进行科学研究的一项重要工具，在自然科学、社会科学等方面有广泛 的应用。多元分析研究的是多个变量的统计总体，这使它能够一次性处理多个变量的庞杂数 据，而不需考虑异度量的问题，即它是处理多个变量的综合统计分析方法，它可以把多个变 量对一个或多个变量的作用程度大小线性地表示出来，反映事物多变量间的相互关系：可以 消除多个变量的共线性，将高维空间的问题降至低维空间中，在尽量保存原始信总量的前提 下，消除重叠信息，简化变量间的关系：可以通过事物的表象，挖掘事物深层次的、不可直 接观测到的属性即引起事物变化的本质：也可以透过繁杂事物的某些性质，将事物进行识别、 归类。本课程主要学习多元正态分布、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析等内容。 三、教学内容 章节名称 知识点 学时教学目标*备注 1.看重回顾矩阵的秩、特征值及特征向量 正定矩阵及非负定矩阵 第一章预备知识 4 2.随机向量的分布函数、密度函数、几种 掌握 常见分布间的关系
3 《多元统计分析》教学大纲 课程名称（中文/英文）：多元统计分析/Multivariate Statistical Analysis 课程编号：1106706 学 分：2 学分 学 时：总学时 32 讲授学时 24 上机学时 8 开设学期：第 4 学期 授课对象：海洋渔业科学与技术专业 课程级别： 课程负责人：张新峰 一、课程性质与目的 本课程为学科教育模块选修课。本课程的教学，目的在于让学生在熟练掌握多种多元 统计方法的基本思想，数学原理的基础上，能够把大量的数据简化到人们能够处理的范围之 内，能够构造一个综合指标代替原来的变量，能够进行判别、分类、主成分等分析，能够对 数学计算结果进行科学合理的解释，并从专业背景上给予分析；能将统计分析方法应用至实 际中去。为避免繁冗的数学计算，本课程要求学生学会使用 R 软件相关功能。 二、课程简介 多元统计分析是进行科学研究的一项重要工具，在自然科学、社会科学等方面有广泛 的应用。多元分析研究的是多个变量的统计总体，这使它能够一次性处理多个变量的庞杂数 据，而不需考虑异度量的问题，即它是处理多个变量的综合统计分析方法，它可以把多个变 量对一个或多个变量的作用程度大小线性地表示出来，反映事物多变量间的相互关系；可以 消除多个变量的共线性，将高维空间的问题降至低维空间中，在尽量保存原始信息量的前提 下，消除重叠信息，简化变量间的关系；可以通过事物的表象，挖掘事物深层次的、不可直 接观测到的属性即引起事物变化的本质；也可以透过繁杂事物的某些性质，将事物进行识别、 归类。本课程主要学习多元正态分布、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析等内容。 三、教学内容 章节名称 知识点 学时 教学目标* 备注 第一章 预备知识 1．着重回顾矩阵的秩、特征值及特征向量、 正定矩阵及非负定矩阵 2．随机向量的分布函数、密度函数、几种 常见分布间的关系 4 掌握
3.总体与样本、参数估计、假设检验 4.数学期望、协方差矩阵 5.多元统计分析研究对象、主要内容 1.名元分布函数和多元密度函数 2.多维随机向量的数字特征、独立性与条 第二章多元正态分布 件分布 掌握 3.多元正态分布的参数估计 4.多元正态分布的假设检验 5.R的应用 变量的测量尺度、各种距离、相似系数 2.各种系统聚类法、系统聚类法的统一及 第三章聚类分析 性质、类的个数 5 掌握 3.型系统聚类法基本思粗与步骤 4.案例分析 5。R的应用 1.概念与分类 2.三个类别情形的判别 第四章判别分析 3.判别规则及具体判别步骤 5 掌握 4.案例分析 5.R的应用 1。主成分分析的基本思想，主成分的定义 导出及性质，主成分的几何意义 第五章主成分分析 2.主成分分析的数学原理，主成分的解释 5 掌握 主成分的应用及需注意的若干问题 3.案例分析 4.R的应用 1.因子分析的基本思想、数学模型的定义 性质、因子的解释 2.常用的参数估计方法：主成分法、主因 子法、极大似然法 第六章因子分析 3。最大方差旋转法 5 掌握 4.因子得分估计方法：加权最小二乘法、 回归法 5.案例分析 6.R的应用 第七章其他多元分 1.什么是对应分析、对应分析的基本思想 析方法 2.对应分析方法的方法和原理 4 了解 3.典型相关分析的基本思想与原理
4 3．总体与样本、参数估计、假设检验 4．数学期望、协方差矩阵 5．多元统计分析研究对象、主要内容 第二章 多元正态分布 1．多元分布函数和多元密度函数 2．多维随机向量的数字特征、独立性与条 件分布 3．多元正态分布的参数估计 4．多元正态分布的假设检验 5．R 的应用 4 掌握 第三章 聚类分析 1．变量的测量尺度、各种距离、相似系数 2．各种系统聚类法、系统聚类法的统一及 性质、类的个数 3．Q 型系统聚类法基本思想与步骤 4．案例分析 5．R 的应用 5 掌握 第四章 判别分析 1．概念与分类 2．三个类别情形的判别 3．判别规则及具体判别步骤 4．案例分析 5．R 的应用 5 掌握 第五章 主成分分析 1．主成分分析的基本思想，主成分的定义、 导出及性质，主成分的几何意义 2．主成分分析的数学原理，主成分的解释， 主成分的应用及需注意的若干问题 3．案例分析 4．R 的应用 5 掌握 第六章 因子分析 1．因子分析的基本思想、数学模型的定义、 性质、因子的解释 2．常用的参数估计方法：主成分法、主因 子法、极大似然法 3．最大方差旋转法 4．因子得分估计方法：加权最小二乘法、 回归法 5．案例分析 6．R 的应用 5 掌握 第七章 其 他 多 元 分 析方法 1．什么是对应分析、对应分析的基本思想 2．对应分析方法的方法和原理 3．典型相关分析的基本思想与原理 4 了解
4.典型相关分析的应用 5.R的应用 四、教学基本要求 1.理解和掌握多元统计分析的基本原理和方法 2.掌握聚类法的基本思想与聚类步暖： 3.掌握判别函数的建立、判别准则应用、两组判别的思想及应用： 4.掌握主成分分析的基本思想、概念、主成分的生成与途取、统计含义及性质： 5.掌握因子分析的基本思想、因子分析模型求解的方法（主成分法）与步骤 6.掌握利用上述各种分析方法在统计软件R中的实现与应用 五、教学方法 采取理论讲授、课堂讨论、上机实习及课下收集相关资料的方式。理论课采用多媒 体教学，有效的利用课堂时间，要求学生上机完成作业。由于本课程重在要求学生能利用所 学的统计方法来分析解决实际问题，所以鼓励学生收集与其所学专业相关的数据，来进行现 场分析处理，真正做到学以致用。 考试主要采用考查方式，考查范围应涵盖所有讲授的内容，考试内容应能客观反映出 学生对本门课程主要概念的记忆、掌握程度，重点考查学生对有关理论的理解、掌握及实际 运用能力。 总评成绩：平时作业占30%、课堂讨论和出勤占20%、考查占50% 六、参考教材和阅读书目 参考教材： 高惠璇，《应用多元统计分析》，北京大学出版社，2005年版，2011年印刷 阅读书目： 1.傅德印，《多元统计分析》，中国统计出版社，2007年第一版。 2.于秀林、任雪松，《多元统计分析》，中国统计出版社，2003年第一版。 3.王学民编，《应用多元分析》（第三版），上海财经大学出版社，2009年。 4.[美]Richard A.Johnson,.Dean W.Wichern著，陆璇等译，《实用多元统计分析》，清华 大学出版社，2008年。 主撰人：张新峰 审核人：邹晓荣
5 4．典型相关分析的应用 5．R 的应用 四、教学基本要求 1．理解和掌握多元统计分析的基本原理和方法； 2．掌握聚类法的基本思想与聚类步骤； 3．掌握判别函数的建立、判别准则应用、两组判别的思想及应用； 4．掌握主成分分析的基本思想、概念、主成分的生成与选取、统计含义及性质； 5．掌握因子分析的基本思想、因子分析模型求解的方法(主成分法)与步骤 6．掌握利用上述各种分析方法在统计软件 R 中的实现与应用 五、教学方法 采取理论讲授、课堂讨论、上机实习及课下收集相关资料的方式。理论课采用多媒 体教学,有效的利用课堂时间，要求学生上机完成作业。由于本课程重在要求学生能利用所 学的统计方法来分析解决实际问题，所以鼓励学生收集与其所学专业相关的数据，来进行现 场分析处理，真正做到学以致用。 考试主要采用考查方式，考查范围应涵盖所有讲授的内容，考试内容应能客观反映出 学生对本门课程主要概念的记忆、掌握程度，重点考查学生对有关理论的理解、掌握及实际 运用能力。 总评成绩：平时作业占 30%、课堂讨论和出勤占 20%、考查占 50%。 六、参考教材和阅读书目 参考教材： 高惠璇，《应用多元统计分析》，北京大学出版社， 2005 年版，2011 年印刷。 阅读书目： 1．傅德印，《多元统计分析》，中国统计出版社，2007 年第一版。 2．于秀林、任雪松，《多元统计分析》，中国统计出版社，2003 年第一版。 3．王学民 编，《应用多元分析》（第三版），上海财经大学出版社，2009 年。 4．[美]Richard A.Johnson,Dean W.Wichern 著，陆璇 等译，《实用多元统计分析》，清华 大学出版社，2008 年。 主撰人：张新峰 审核人：邹晓荣