派生贝叶斯准则 °最大似然(ML)准则 >co=c1=0,c1o=c01=1,且先验等概(即P(H6=P(H1=12)时的 Bayes准则 似然比检测门限 7 P(HO)(Gio-Coo) P(HO)-1 判决准则 p(h1→|J H p()< ML -argmax P( J= 0.1 信号检测与估值2017年春
信号检测与估值 2017年春 季 16 派生贝叶斯准则 最大似然（ML）准则 ➢ c00=c11=0, c10=c01=1，且先验等概（即P(H0 )=P(H1 )=1/2）时的 Bayes准则 ➢ 似然比检测门限 ➢ 判决准则 ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) 0 10 00 0 1 01 11 1 = 1 P H c c P H P H c c P H − = = − ( ) ( ) 1 0 1 0 1 H H p r H p r H 0,1 argmax ( | ) ML j j j P r H = =
派生贝叶斯准则 °最大后验概率(MAP)准则 c10-co°corc1,时的Baye准则 似然比检测门限 P(HoGGIO-Coo)P( 77= >判决准则 01 H, HI rH>P(HO) P(rH)P(H)>P(HO)P(rHo) p(H0)<P(H1)=→p( P() HI (1)p(H)e→1m= arg max F(F j=0,1 (H|r) Ho 信号检测与估值2017年春
信号检测与估值 2017年春 季 17 派生贝叶斯准则 最大后验概率（MAP）准则 ➢ c10-c00=c01-c11时的Bayes准则 ➢ 似然比检测门限 ➢ 判决准则 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 1 0 0 1 H H p r H P H p r H P H ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) 0 10 00 0 1 01 11 1 = P H c c P H P H c c P H − = − ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 1 1 0 0 ( ) ( ) H H p r H P H P H p r H p r p r ( ) ( ) 1 0 1 0 H H p H r p H r ( ) 0,1 arg max | MAP j j j P H r = =
派生贝叶斯准则 ML:c0°=C1=0,c10=c0=1, P(H0)=P(H)=1/2 MAEP: CooC11 0, C10 C01=1 MAP: C10-Co0Co1-C11 信号检测与估值2017年春 18
信号检测与估值 2017年春 季 18 派生贝叶斯准则 ML:c00=c11=0, c10=c01=1， P(H0 )=P(H1 )=1/2 MAEP: c00=c11=0, c10=c01=1 MAP: c10-c00=c01-c11
Bayes检测一般步骤 °1)从具体问题中得到下式中各项的具体表达式 HI P rh P(H H< P(H °2)化简,、P(HB (r)→>l(r) n→y P(H l()< 3)判决 平H成立 判决 I(r)≥yH成立 4)得到充分统计量的概率分布P()H)P(()H1) ●5)计算P(H0|H0)P(H|H1)以及平均代价 信号检测与估值2017年春 19
信号检测与估值 2017年春 季 19 Bayes检测一般步骤 1）从具体问题中得到下式中各项的具体表达式 2）化简 3）判决 4）得到充分统计量的概率分布 5）计算 以及平均代价 l(r) 判决 H0成立 H1成立 l r( ) l r( ) r ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) 1 0 1 0 10 00 0 1 01 11 H H p r H P H c c p r H P H c c − − ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 ( ) | P r H r r l r P r H = → ( )( ) ( )( ) 0 10 00 1 01 11 P H c c P H c c − = → − P l r H P l r H ( ( ) ( ) 0 1 ) ( ) P H H P H H ( 0 0 0 1 ) ( )
13二元实高斯信号检测 O BPSK 9 On-Off Keying o Binary orthogonal Modulation 信号检测与估值2017年春
信号检测与估值 2017年春 季 20 1.3二元实高斯信号检测 BPSK On-Off Keying Binary Orthogonal Modulation 0 0 0