最佳判决区域划分 RI RI A fr) RI RI fr) 信号检测与估值2017年春 11
信号检测与估值 2017年春 季 11 最佳判决区域划分 f(r) R1 R1 R0 f(r) R1 R1 R0 f(r) R1 R1 R0
判决规则 R={f()<0}R=R/R={r1f(r)20} f()<0→>P(H1)(cm-cn)P(r|H1)-P(HD)(c0-cm)P(H)<0 10 < P(rHo)P(H)(co-Cu) P(rH)>P(Ho)(co -coo p({0)<P(H1)(cm-cn) H 信号检测与估值2017年春
信号检测与估值 2017年春 季 12 判决规则 R r f r R R R r f r 0 1 0 = = = | 0 / | 0 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) 1 01 11 1 0 10 00 0 1 0 10 00 0 1 01 11 f r P H c c P r H P H c c P r H ( ) 0 0 P r H P H c c P r H P H c c → − − − − → − ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) 1 0 1 0 10 00 0 1 01 11 H H p r H P H c c p r H P H c c − −
判决规则 似然比函数4()=B) P(10)()→() 似然比检测门限n=P(H(c-cm P(H1)(co1-c1) n→>y R={|()<yR={r1(r)≥y}x()→>l(r)偶数次换号 l(r)<r H成立 I(r) 判决 l(r)≥y H成立 R={|()>yR={rl1y)≤y}x()→>l(r)奇数次换号 (r)>y H成立 I(r) 判决 1()syH成立 信号检测与估值2017年春
信号检测与估值 2017年春 季 13 判决规则 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 ( ) | P r H r r l r P r H = → ( )( ) ( )( ) 0 10 00 1 01 11 P H c c P H c c − = → − 似然比函数 似然比检测门限 R r l r R r l r r l r 0 1 = = → | ( ) | ( ) ( ) ( ) l(r) 判决 H0成立 H1成立 l r( ) l r( ) r R r l r R r l r r l r 0 1 = = → | ( ) | ( ) ( ) ( ) l(r) 判决 H0成立 H1成立 l r( ) l r( ) r 偶数次换号 奇数次换号
性能评价 ◎贝叶斯准则→minC,得到的判决规则性能如何,需考察 C=∑∑cP(H)P(H,|H j=0i=0 需要计算P(H1|) P(H IHOJR P(yHodr= P(()Ho)di P(H1H1)=P(叫H1)d=P(O)H,)L={()≥y} °需要首先获得 P(()HO P((,) 信号检测与估值2017年春 14
信号检测与估值 2017年春 季 14 性能评价 贝叶斯准则→min C，得到的判决规则性能如何，需考察 需要计算 需要首先获得 ( ) ( ) 1 1 0 0 | ij j i j j i C c P H P H H = = = P H H ( i j | ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 | = ( ) | = ( ) | ( ) R L R L P H H P r H dr P l r H dl P H H P r H dr P l r H dl L l l r = = = P l r H P l r H ( ( ) ( ) 0 1 ) ( )
派生贝叶斯准则 °最小平均错误概率(MAEP)准则 co°=c1=0,c10=c01=1时的 Bayes准则 似然比检测门限 (Ho)(Go - P( 77 P(H1)(co1-c1)P(H1) 判决准则 H h>PlH p(rIHo <P(hy) 平均代价 C=P(H1)P(H0|H1)+P(H0)P(H1|H0)=P minC→minP 信号检测与估值2017年春 15
信号检测与估值 2017年春 季 15 派生贝叶斯准则 最小平均错误概率（MAEP）准则 ➢ c00=c11=0, c10=c01=1时的Bayes准则 ➢ 似然比检测门限 ➢ 判决准则 ➢ 平均代价 ➢ min C →min Pe ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) 0 10 00 0 1 01 11 1 = P H c c P H P H c c P H − = − ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 1 0 0 1 H H p r H P H p r H P H 1 0 1 0 1 0 ( ) ( | ) ( ) ( | ) C P H P H H P H P H H P = + = e