能量港 Energy Method) 例题4拉杆在线弹性范围内工作抗拉刚度EI,受到F1和F2 两个力作用 (1)若先在B截面加F1, 然后在C截面加F2; (2)若先在C截面加F2 B 然后在B截面加F1 分别计算两种加力方法拉杆的应变能 21
共1页 21 (Energy Method) 例题4 拉杆在线弹性范围内工作.抗拉刚度EI,受到F1和F2 两个力作用. (1) 若先在 B 截面加 F1 , 然后在 C 截面加 F2 ; (2) 若先在 C 截面加 F2 , 然后在 B 截面加 F1 . 分别计算两种加力方法拉杆的应变能. A B C a b F1 F2
能量滤( Energy Method) (1)先在B截面加F,然后在C截面加F2 (a)在B截面加F1,B截面的位移为 B1 EA B 外力作功为 W1=F1 Fa b BI 2E4 (b)再在C上加F2 C截面的位移为 F2(a+b EA (a+b F2作功为W222D2=2EA2
共1页 22 (Energy Method) （1）先在 B 截面加 F1 ,然后在 C 截面加 F2 A B C a b F1 （a）在 B 截面加 F1 , B截面的位移为 外力作功为 （b）再在C上加F2 F2 C截面的位移为 F2 作功为 = 1 B1 F a EA EA F a W F δB 2 2 1 2 1 1 = 1 1 = ( ) + = = 2 2 2 2 2 1 2 2 C F a b W F EA ( ) + = 2 C 2 F a b EA
能量港 Energy Method) (c)在加F2后,B截面又有位移 B2 EA 在加F2过程中F1作功(常力作功 B Ffa W3=10B2 EA b 所以应变能为 V:=W=-F8BL+-F28c2+F8B2 2 2 Fa Fla+b). Fea 2EA 2EA EA 23
共1页 23 (Energy Method) （c）在加F2 后,B截面又有位移 在加 F2 过程中 F1 作功（常力作功） 所以应变能为 A B C a b F1 F2 = 2 B2 F a EA = = 1 2 3 1 2 B F F a W F EA ( ) = = + + + = + + ε 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 V W F F F B C B F a F a b F F a EA EA EA
能量港 Energy Method) (2)若先在C截面加F2,然后B截面加F1 (a)在C截面加F2后,F2作功 2(a+b) B 2E4 b (b)在B截面加F1后,F1作功 2E4 24
共1页 24 (Energy Method) （2）若先在C截面加F2 ,然后B截面加F1 . （a）在C截面加F2 后,F2 作功 （b） 在B截面加F1后,F1作功 A B C a b F1 F2 EA F a b 2 ( ) 2 2 + EA F a 2 2 1
能量港 Energy Method) (c)加F引起C截面的位移F EA 在加F过程中F2作功(常力作功)F1F,aA 所以应变能为 EA B V=n b FSRI+-F8tF8BlC 2 Fia F(a+b ff,a 注意: 2EA 2EA EA (1)计算外力作功时,注意变力作功与常力作功的区别 (2)应变能V只与外力的最终值有关而与加载过程和加载次 序无关
共1页 25 (Energy Method) （c）加 F1引起 C 截面的位移 在加F1过程中F2作功（常力作功） A B C a b F1 F2 EA F1a EA F1F2a 所以应变能为 注意： （1） 计算外力作功时,注意变力作功与常力作功的区别. （2）应变能Vε只与外力的最终值有关,而与加载过程和加载次 序无关. ( ) = = + + + = + + ε 1 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 V W F F F B C B F a F a b F F a EA EA EA