东南大学：《大学物理学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十二章 气体动理论（12.6）麦克斯韦气体分子速率分布律

物理学 12-6麦克斯韦气体分子速率分布律 第五版 理想气体的压强公式 n人7 3 a=m02=k7团分子的平均平动动能 的能量 772 E= RT理想气体的内能 第十二章气体动理论 1/22

第十二章 气体动理论 物理学 第五版 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律 1/22 温故知新 2 i  = kT 2 i m E RT M  = 2 kt 1 3 2 2  = = m kT v kt 2 3 p n p nkT =  = 理想气体的压强公式 分子的平均平动动能 分子的平均能量 理想气体的内能

物理学 12-6麦克斯韦气体分子速率分布律 第五版 测定气体分子速率分布的实验 (The experiment of measuring the speed distribution of gas molecules 1、实验装置 接抽气泵 1=0t 6=ot b≈2° [Hg :9::1: 金属蒸气狭 显 缝 小 O 第十二章气体动理论 2/22

第十二章 气体动理论 物理学 第五版 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律 2/22 一 测定气体分子速率分布的实验 (The experiment of measuring the speed distribution of gas molecules) 1、实验装置 l Hg 金属蒸气 显 示 屏 狭 缝   接抽气泵 2 l l       = = v v l  t = = vt

物理学 12-6麦克斯韦气体分子速率分布律 第五版 2、一般结果( General results)Air,O° N:分子总数△N:.→v,+△.间的分子数 +△a 米秒)141-2|2-31344-55-66-77个 △N( )|1815202117108 3、结果分析(4 nalysis of the results) (1),△NN与v、△v有关; (2),很大和小时,△NN很小;(3),△N存在极值; (4),分布与温度、分子种类有关。 第十二章气体动理论 3/22

第十二章 气体动理论 物理学 第五版 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律 3/22 2、一般结果(General Results) Air C ，0 v v v i i i → +  (百米 秒) 1 8 15 20 21 17 10 8 1↓ 1~2 2~3 3~4 4~5 5~6 6~7 7↑ (% ) N  N i 3、结果分析(Analysis of the results) (1), △Ni /N与vi、 △ vi有关； (2), vi很大和小时,△Ni /N很小； (3), △Ni /N存在极值； (4),分布与温度、分子种类有关。 N：分子总数  → +  Ni ：v v v i i i 间的分子数

物理学 12-6麦克斯韦气体分子速率分布律 第五版 4、分子速率分布图( Distribution fig of molecular spee N:分子总数,△N:v→7+△的分子数 △N/(M△) △S 77+△ AAN表示速率在→>U+d区间的 N分子数占总数的百分比 第十二章气体动理论 4/22

第十二章 气体动理论 物理学 第五版 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律 4/22 4、分子速率分布图(Distribution fig of molecular speed) N N ：分子总数, → +  ：v v v间的分子数 N /(Nv) o v v + v v S 表示速率在v→v+dv区间的 N 分子数占总数的百分比 . N S   =

物理学 12-6麦克斯韦气体分子速率分布律 第五版 5、分布函数 △N1 △N1dN f(o)=li m (Distribution function) △→>0N△UNA→>0△UNd f() 物理意义 ds f()表示在温度为的平衡状 态下速率在U附近单位速率区 O0+d0 0间的分子数占总数的百分比 =()=do)表示速率在→+d区 间分子数占总分子数的百分比 ◆归一化条件 n dw (Normalized conditions) Jo 「nf(o)d=1 第十二章气体动理论 5/22

第十二章 气体动理论 物理学 第五版 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律 5/22 v f (v) o v v v v v v d 1 d lim 1 ( ) lim 0 0 N N N N N N f =   =   =  →  → 5、分布函数 (Distribution function) 表示速率在v→v+dv 区 间分子数占总分子数的百分比 . 0 d ( )d 1 N N f N  = =  0 v v 归一化条件 (Normalized conditions) v v +dv dS 表示在温度为T的平衡状 态下,速率在v 附近单位速率区 间 的分子数占总数的百分比 . 物理意义 f S N N ( )d d d = v v = f ( )d v v f ( ) v f ( ) v