东南大学：《大学物理学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第五章、第七章补充题（二）

物理学 第五版 CH5-CH7补充题 3,已知球体R,(1),p=C、2),D=,求:E, D=1 解:球对称,应用高斯定理 E·dS 七 列,d(S内 p(r)d,(r≤R "0 R Edr+,Edr,(r≤R) Edr,(r≥R) 第七章恒定磁场 7

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 CH5---CH7 补充题 7 3,已知:球体,R, (1), ρ =C,(2), ρ =kr3 ,求:E,V 解：球对称，应用高斯定理 0 1 d ( ) V S E S dV S    =   内 2 0 0 0 0 ( ) , ( ) 1 1 4 ( ) ( ) , ( ) r V R r dV r R r E dV S r dV r R          = =        内 "0" d A r V E l =   dr dr, ( ) dr, ( ) R r R A r E E r R V E r R    +   =        + + + + + + + + + + + + O R  r r S1 2 s

物理学 第五版 CH5-CH7补充题 3,已知球体R,(1),p=C、2),D=,求:E, 解:球对称,应用高斯定理 pdp'(sp)v,=J, Edr +f edr R 4rE /七2 Edr,(r≥R) (1),[pd(S内) 3,(F≤R 4 P兀R3,(r≥R) F(r≤R (3R (r≤R) 38 68 E DR I R (r≥R) ,(r≥R) 38 3a 第七章恒定磁场 8

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 CH5---CH7 补充题 8 解：球对称，应用高斯定理 3 3 2 2 0 0 3 3 2 0 0 4 , ( ) 3 (1), ( ) 4 , ( ) 3 , ( ) (3 ), ( ) 3 6 , 1 1 , ( ) , ( ) 3 3 V r r R dV S R r R r r R R r r R E V R R r R r R r r               =        −    = =            内 3,已知:球体,R, (1), ρ =C,(2), ρ =kr3 ,求:E,V 2 0 1 4 ( ) V   r E dV S  =  内 dr dr, ( ) dr, ( ) R r R A r E E r R V E r R    +   =        + + + + + + + + + + + + O R  r r S1 2 s

物理学 第五版 CH5-CH7补充题 3,已知球体R,(1),p=C2),p=kr,求:E,P 解:球对称,应用高斯定理 R 4rE pdp'(sp)v,=J, Edr +f edr ∫cGR) R (2), pdv(Sr s btr dr=kTr, (r<R) S 2 R 2 kr 4Tr dr kzR,(r≥R (r≤R) (6R3-r3)r≤R 68 30 E kR kRo 1 ,(r≥R) ,(r≥R E。F 第七章恒定磁场 9

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 CH5---CH7 补充题 9 解：球对称，应用高斯定理 3,已知:球体,R, (1), ρ =C,(2), ρ =kr3 ,求:E,V 2 0 1 4 ( ) V   r E dV S  =  内 dr dr, ( ) dr, ( ) R r R A r E E r R V E r R    +   =        + + + + + + + + + + + + O R  r r S1 2 s dr 3 2 6 0 3 2 6 0 4 5 5 0 0 6 6 2 0 0 2 4 , ( ) 3 (2), ( ) 2 4 , ( ) 3 , ( ) (6 ), ( ) 6 30 , 1 1 , ( ) , ( ) 6 6 r V R kr r dr k r r R dV S kr r dr k R r R k k r r R R r r R E V kR kR r R r R r r           =   =   =      −      = =              内

物理学 第五版 CH5-CH7补充题 4,已知:无限长圆柱体R,(1,p=C, (2),p=kr2,求:E,V(VR=0) 解:轴对称,应用高斯定理 手EdS=1l(s内 2丌rLE= 4川m91ms8/ R p(r)d,(r≥R) Ro 0 R E·dlV4 edi 第七章恒定磁场 10

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 CH5---CH7 补充题 10 4,已知:无限长圆柱体,R, (1), ρ =C, (2), ρ =kr2 ,求：E,V(VR=0)。 解：轴对称，应用高斯定理 0 1 d ( ) V S E S dV S    =   内 "0" d A r V E l =   dr R A r V E =  0 0 0 0 ( ) , ( ) 1 1 2 ( ) ( ) , ( ) r V R r dV r R rLE dV S r dV r R          = =        内 R  r L r

物理学 第五版 CH5-CH7补充题 4,已知:无限长圆柱体R,(1,p=C, (2),p=r2,求:E,(VR=0) 解:轴对称,应用高斯定理 R 2丌HLE= osy4=」 . Edr )/sy= pr2L,(r≤R p丌RL,(r≥R /2e(r≤R 4(R2-r2)(r≤R Ro R21 RR (r≥R) n-,(r≥R) 28 第七章恒定磁场

第七章 恒定磁场 物理学 第五版 CH5---CH7 补充题 11 解：轴对称，应用高斯定理 2 2 2 2 0 0 2 2 0 0 , ( ) (1), ( ) , ( ) , ( ) 2 , 1 , ( ) ln , ( ) 2 2 ( ), ( ) 4 V R r r L r R dV S R L r R r r R E V R R R r R R r r R r r              =           = =         −     内 4,已知:无限长圆柱体,R, (1), ρ =C, (2), ρ =kr2 ,求：E,V(VR=0)。 0 1 2 ( ) V   rLE dV S  =  内 dr R A r V E =  R  r L r