物理学 12-6麦克斯韦气体分子速率分布律 第五版 f(0) dw f(udu=ds 乡dS 速率位于→U+dU 内分子数 o dO U1 u2 U dn- Nf(o)do 速率位于→v2区间的分子数占总数的百分比 △S △N(Z1→2) f()d乙 速率位于→0区间的分子数 △N(21→02)=N( 第十二章气体动理论 6/22
第十二章 气体动理论 物理学 第五版 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律 6/22 f S N N ( )d d d = v v = dN = Nf (v)dv 速率位于 v→ v +d v 内分子数 速率位于v1→v2区间的分子数 v v v v v v ( )d ( ) 2 1 1 2 = → = f N N S 速率位于v1→v2区间的分子数占总数的百分比 v v v v v v ( ) ( )d 2 1 1 2 N → = Nf v f (v) o dS dv 1 v S 2 v
物理学 12-6麦克斯韦气体分子速率分布律 第五版 麦克斯韦气体分子速率分布定律 (The Maxwell speed distribution law of gas molecules dw 772 T )32e2k乙2dU tKt 麦氏速率分布函数 dN f()= Ndv f(0)=4π( e 2kT 72f(o) 2πkT 反映理想气体在热 动平衡条件下,各速率 区间分子数占总分子数 的百分比的规律 速率分布曲线图 第十二章气体动理论 7/22
第十二章 气体动理论 物理学 第五版 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律 7/22 v v v ) e d 2π 4π( d 3 2 2 2 2 kT m kT m N N − = 3 2 2 2 2 ) e 2π (v) 4π( v v kT m kT m f − = 麦氏速率分布函数 二 麦克斯韦气体分子速率分布定律 (The Maxwell speed distribution law of gas molecules) 反映理想气体在热 动平衡条件下，各速率 区间分子数占总分子数 的百分比的规律 . v v Nd dN f ( ) = v f (v) o 速率分布曲线图
物理学 12-6麦克斯韦气体分子速率分布律 第五版 f(0)df()=4m(n)32 2KT 2πkT 结果分析 Analysis of the results) (1,△NN与v、△有关:f() 35 (2,很大和小时,△N很小; 0=0f(0)=07→f)=0 (3,△NN存在极值;(a)_(6 1357911131517192123252729313335 (4),分布与温度、分子种类有关。速率分布曲线图 f(0)<>m,T 第十二章气体动理论 8/22
第十二章 气体动理论 物理学 第五版 12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律 8/22 d ( )d N f N = v v 3 2 2 2 2 ) e 2π (v) 4π( v v kT m kT m f − = v v Nd dN f ( ) = v f (v) o 速率分布曲线图 结果分析(Analysis of the results) (4),分布与温度、分子种类有关。 f ( ) v v = 0, f v v , f v ( ) 0, ( ) 0 = → = ( ) 0 df d = v v f m T ( ) , v (1), △Ni /N与vi、 △ vi有关； (2), vi很大和小时,△Ni /N很小； (3), △Ni /N存在极值； f(v) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 1 3 5 7 9 1 1 1 3 1 5 1 7 1 9 2 1 2 3 2 5 2 7 2 9 3 1 3 3 3 5