§4.1§42强相互作用和弱相互作用的概念 350-354 (1)量子场论基础上的相互作用 量子场论认为,每一种粒子都对应着一种场。不同的场在空间相互重 叠。场的能量最低态称为基态。所有的场均处于基态时为物理真空。场的激 发表现为粒子,不同的激发状态对应于粒子的不同模式和数目。场的互为复 共轭的两种激发表现为粒子和反粒子。 规范场理论是一种特殊的量子场论,它要求所采用的拉格朗日量具有特 殊的规范对称性。重要的是,这种对称性的要求“自然”导致相互作用的引 入,因此,人们把这种理论称为相互作用的规范理论,规范性也成了理论合 理性的一个重要标志。举一个简单的例子。在量子力学中,我们知道物理 观测量只依赖于波函数的绝对值的平方平。因此,我们要求量子理论在如 下的变换下不变: y(x,1)→>y(x,t)=e ix(元,t y(x, t)
（1） 量子场论基础上的相互作用 量子场论认为，每一种粒子都对应着一种场。不同的场在空间相互重 叠。场的能量最低态称为基态。所有的场均处于基态时为物理真空。场的激 发表现为粒子，不同的激发状态对应于粒子的不同模式和数目。场的互为复 共轭的两种激发表现为粒子和反粒子。 规范场理论是一种特殊的量子场论，它要求所采用的拉格朗日量具有特 殊的规范对称性。重要的是，这种对称性的要求“自然”导致相互作用的引 入，因此，人们把这种理论称为相互作用的规范理论，规范性也成了理论合 理性的一个重要标志。举一个简单的例子。在量子力 学中，我们知道物理 观测量只依赖于波函数的绝对值的平方|Ψ|2。因此，我们要求量子理论在如 下的变换下不变： ( ,) ( , ) '( , ) ( , ) i xt xt xt e xt χ ψ ψ ψ → = − rr r r § 4.1 § 4.2 强相互作用和弱相互作用的概念 p.350-354
其中x(x,t是相因子,它在各时空点上可以取不同的值,这 种相变换也被称为局域规范变换。奇怪的是,自由粒子的薛 定谔方程并不满足这种规范不变性。也就是说,如果一个自 由粒子的波函数平满足薛定谔方程: 2m y(x, t)=ih ov(x, t) (121-2) 可以推知由(121-1)式定义的y并不满足上述方程。对于 带电荷q的粒子在电磁场中的运动,我们知道薛定谔方程应 当改写为: 2 ()y=(ih (12.1-3) A,是电磁场的势。此时,对于下面的协同变换,带 电磁作用势的薛定谔方程不变:
其中 是相因子，它在各时空点上可以取不同的值，这 种相变换也被称为局域规范变换。奇怪的是，自由粒子的薛 定谔方程并不满足这种规范不变性。也就是说，如果一个自 由粒子的波函数 Ψ满足薛定谔方程： χ( ,) rx t )21.12(),(),( 2 2 2 =∇− tx − t itx m r h r h ψ ∂ ∂ ψ 可以推知由(12.1—1)式定义的 Ψ‘ 并不满足上述方程。对于 带电荷 q的粒子在电磁场中的运动，我们知道薛定谔方程应 当改写为： ( )() )31.12( 2 1 2 −=−∇− ψ − ∂ ∂ ψ qV t iA c q i m h r h 是电磁场的势。此时，对于下面的协同变换，带 电磁作用势的薛定谔方程不变： r A V
y(,t>y(, t=ey(, x (12.1-4) →V'=+ a 这一结果可以被解释为:理论的“相”变换不变性的要求, 导致必须引入特定的相互作用势,也就是引入特定的相互 作用粒子。这种相与势的协同变换就是一种简单的规范变 换
)41.12( ' ' ),( '),( ),( ),( − ⎪⎪⎪⎭ ⎪⎪⎪⎬⎫ +=→ ∇−=→ =→ − tq VVV q c AAA txetxtx txi ∂ ∂χ χ ψψ ψ χ h h rrr rr r r 这一结果可以被解释为：理论的“相”变换不变性的要求， 导致必须引入特定的相互作用势，也就是引入特定的相互 作用粒子。这种相与势的协同变换就是一种简单的规范变 换
为描写当今粒子物理的实验事实,需要三种内秉规范 变换不变性。 所有粒子都具有U(1)对称性,即局域的相变换不变 性 所有粒子也都有SU(2)对称性。U(1)与SU(2)对称性 导致电弱统一的规范理论,预言了四种相互作用粒子,就 是y光子、Z及W玻色子。Z0及W粒子都是在电弱理论建 立之后有目的的找到的,是规范理论成功的重要证据。 所有粒子也都具有SU3)对称性,相对应的规范玻色 子是八种胶子,由胶子传递的相互作用就是强相互作用, 描写它的规范理论称为量子色动力学(QCD)。 这里的U(1)、SU()、SU(3)是用群来表示的三组内秉变 换
为描写当今粒子物理的实验事实，需要三种内秉规范 变换不变性。 所有粒子都具有 U （ 1）对称性，即局域的相变换不变 性。 所有粒子也都有SU(2)对称性。 U （ 1）与SU(2)对称性 导致电弱统一的规范理论，预言了四种相互作用粒子，就 是 γ光子、 Z 0 及 W ±玻色子。 Z 0 及 W ±粒子都是在电弱理论建 立之后有目的的找到的，是规范理论成功的重要证据。 所有粒子也都具有SU(3)对称性，相对应的规范玻色 子是八种胶子，由胶子传递的相互作用就是强相互作用， 描写它的规范理论称为量子色动力学（QCD）。 这里的U(1) 、SU(2) 、SU(3)是用群来表示的三组内秉变 换
目前对相互作用认识的状况 表123已知的相互作用力 作用力1970年的理论1990年代的理论未来? 引力作用非量子理论 未变 电磁作用量子电动力学电弱统一理论大统 (QED) (EW) 理论? 弱作用非规范理论 强作用非规范理论 量子色动力学 (QCD)
作用力 1970年的理论 1990年代的理论 未来？ 引力作用 非量子理论 未变 ？ 电磁作用 量子电动力学 (QED) 电弱统一理论 (EW) 大统一 理论？ 弱作用 非规范理论 强作用 非规范理论 量子色动力学 (QCD) 目前对相互作用认识的状况 表12.3 已知的相互作用力