第二节 t分布
第二节 t 分布
t分布的概念 若某一随机变量X服从总体均数为μ 总体标准差为o的正态分布N(μ,o2) XHsN(O,1天 由于样本均数服从总体均数为μ、总 体标准差为的正态分布N(μ,) X UN( O.1 OX
一、t 分布的概念 若某一随机变量X服从总体均数为、 总体标准差为 的正态分布N(, 2) X X − X 2 X X X − ~ (0,1 ) 2 N X u − = ~ (0,1 ) 2 N X u X − = 由于样本均数服从总体均数为、总 体标准差为 的正态分布N(, ) XX 2 X X 2 X
X-ll V=1 S X+Y+Z=18v2 V=1÷mn n为计算某一统计量用到的数据个数, m为计算该统计量用到其它独立统计量 的个数
, 1 X X X t n S S n − − = = = − X Y Z + + =18 = −n m X= −n 1 X Y Z + + =18 =2 = −n m n为计算某一统计量用到的数据个数， m为计算该统计量用到其它独立统计量 的个数
t分布最早 由英国统计学家W.S. Gosset 于1908年 以“ Student”笔名发表, 故又称 Student?st- distribution 它的发现, 开创了小样本统计推断的新纪元
t分布最早 由英国统计学家W.S. Gosset 于1908年 以“Student”笔名发表， 故又称Student's t-distribution。 它的发现， 开创了小样本统计推断的新纪元
t分布的图形与特征 t分布是一簇曲线。v不同,曲线形 状不同(图3-3)。 ①单峰分布,以0为中心,左右对称 ②ν越小,t值越分散,t分布的峰部 越矮而尾部翘得越高; ③当v逼近∞,S逼近∝,t分布逼近u 分布
二、t分布的图形与特征 t分布是一簇曲线。不同，曲线形 状不同（图3-3）。 ①单峰分布，以0为中心，左右对称 ②越小，t值越分散，t分布的峰部 越矮而尾部翘得越高； ③当逼近, 逼近 ,t分布逼近u 分布。 X S X