《电工学》答案 第4章 正弦交流电路

目录 第4章正弦交流电路 第43节单一参数的交流电路 第4.3.2题 第4.4节电阻、电感与电容元件串联的交流电路 第4.4.2题 第4.4.3题 第4.4.4题 第4.4.5题 第4.4.6题 第4.4.7题 第4.4.8题 第4.4.9题 333444556678899 第4.4.11题 第4.5节阻抗的串联与并联 第4.5.1题 第4.5.3题 第4.5.4题 11 第4.5.5题 第4.56题 第4.5.7题 第4.5.11题 第4.5.12题 11111 第47节交流电路的频率特性 第4.7.4题 第4.75题 17 第4.7.6题 1 第4.8节功率因数的提高 19 第48.2题 第48.3题 20

目录 第4章 正弦交流电路 3 第4.3节 单一参数的交流电路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 第4.3.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 第4.4节 电阻、电感与电容元件串联的交流电路 . . . . . . . . . . . . . 4 第4.4.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 第4.4.3题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 第4.4.4题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 第4.4.5题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 第4.4.6题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 第4.4.7题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 第4.4.8题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 第4.4.9题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 第4.4.11题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 第4.5节 阻抗的串联与并联 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 第4.5.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 第4.5.3题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 第4.5.4题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 第4.5.5题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 第4.5.6题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 第4.5.7题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 第4.5.11题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第4.5.12题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 第4.7节 交流电路的频率特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 第4.7.4题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 第4.7.5题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 第4.7.6题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 第4.8节 功率因数的提高 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 第4.8.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 第4.8.3题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1

List of Figures 1习题4.3.2图 2习题4.3.2图 3习题4.4.6图 4习题4.4.7图 5习题4.4.8图 336778 6习题4.4.9图 7习题4.5.1图 8习题4.5.3图 11 9习题4.5.4图 11 10习题4.5.5图 1习题4.5.6图 12习题4.5.7图 13习题4.5.11图 14习题4.5.12图 5习题4.7.5图 16习题4.7.6图 17习题482图 18习题4.8.3图

List of Figures 1 习题4.3.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 习题4.3.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 习题4.4.6图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4 习题4.4.7图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5 习题4.4.8图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6 习题4.4.9图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 7 习题4.5.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 8 习题4.5.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 9 习题4.5.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 10 习题4.5.5图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 11 习题4.5.6图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 12 习题4.5.7图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 13 习题4.5.11图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 14 习题4.5.12图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 15 习题4.7.5图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 16 习题4.7.6图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 17 习题4.8.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 18 习题4.8.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2

4正弦交流电路 4.3单一参数的交流电路 4.3.2 在电容为64F的电容器两端加一正弦电压u=220√2sin314tV,设电压和 电流的参考方向如图1所示,试计算在t T 6,t=和t=瞬间的电流和电压 的大小 电压与电流的正弦曲线如图2所示 C 图1:习题4.3.2图 图2:习题4.3.2图 220√2VU=220V UUC=220×314×64×10-6A=4.42A

4 正弦交流电路 4.3 单一参数的交流电路 4.3.2 在电容为64µF的电容器两端加一正弦电压u = 220√ 2 sin 314 t V ，设电压和 电流的参考方向如图1所示，试计算在t = T 6 ，t = T 4 和t = T 2 瞬间的电流和电压 的大小。 [解] 电压与电流的正弦曲线如图2所示。 图 1: 习题4.3.2图 图 2: 习题4.3.2图 Um = 220√ 2V U = 220V I = U 1 ωC = UωC = 220 × 314 × 64 × 10−6A = 4.42A 3

T 时 u= 220v2sin(2T x x )V=220v/ sin 60%V=110v61 4.42v2sin(60°+90°)4=221V2A 时 T u=22V2sin(2m×x2)V=220V2in90°v=220v2V 4.42 (3)t=时 220√2sin(2x×hxa)V=220V2sin180V=0 442V2sin(180°+90°)4=-442V2A 44电阻、电感与电容元件串联的交流电路 有一CJ0-10A交流接触器,其线圈数据为380V、30mA、50Hz,线圈电 阻1.6k9,试求线圈电感 [解 这是RL串联电路,其阻抗模为 121=√R+(a)2=7=30X10=92=1202-127 L R2 1 √12.72-1.62×103H=40H 2丌×50 4.4.3 一个线圈接在U=120V的直流电源上,I=20A;若接在∫=50Hz,U 220V的交流电源上,则Ⅰ=28.2A。试求线圈的电阻R和电感L 解 接在直流电源上电感L不起作用,故电U1=692。接在交流电 I20 源上时 20 =7.8 282 L 7.82-62H=15.9mH

(1) t = T 6 时 u = 220√ 2 sin(2π × 1 T × T 6 )V = 220√ 2 sin 60◦V = 110√ 6V i = 4.42√ 2 sin(60◦ + 90◦ )A = 2.21√ 2A (2) t = T 4 时 u = 220√ 2 sin(2π × 1 T × T 4 )V = 220√ 2 sin 90◦V = 220√ 2V i = 4.42√ 2 sin(90◦ + 90◦ )A = 0 (3) t = T 2 时 u = 220√ 2 sin(2π × 1 T × T 2 )V = 220√ 2 sin 180◦V = 0 i = 4.42√ 2 sin(180◦ + 90◦ )A = −4.42√ 2A 4.4 电阻、电感与电容元件串联的交流电路 4.4.2 有一CJ0 − 10A交流接触器，其线圈数据为380V 、30mA、50Hz，线圈电 阻1.6kΩ，试求线圈电感。 [解] 这是RL串联电路，其阻抗模为 |Z| = p R2 + (ωL) 2 = U I = 380 30 × 10−3 Ω = 12700Ω = 12.7kΩ L = 1 2πf q |Z| 2 − R2 = 1 2π × 50 √ 12.7 2 − 1.6 2 × 103H = 40H 4.4.3 一个线圈接在U = 120V 的直流电源上，I = 20A；若接在f = 50Hz，U = 220V 的交流电源上，则I = 28.2A。试求线圈的电阻R和电感L。 [解] 接在直流电源上电感L不起作用，故电阻R = U I = 120 20 Ω = 6Ω。接在交流电 源上时， |Z| = p R2 + (ωL) 2 = U I = 220 28.2 Ω = 7.8Ω L = 1 2πf q |Z| 2 − R2 = 1 2π × 50 √ 7.8 2 − 6 2H = 15.9mH 4

4.4.4 有一JZ7型中间继电器,其线圈数据为380V、50Hz,线圈电阻2kΩ,线圈电 感43.3H,试求线圈电流及功率因数。 [解 线圈阻抗为 Z=R+juL=(2×103+12 43.3)2=138×103∠81.6 I A=27.6mA Z138×103 cOs81.6°=0.15 4.4.5 日光灯管与镇流器串联接到交流电压上,可看作BL串联电路。如已知某灯 管的等效电阻R1=28092,镇流器的电阻和电感分别为R2=209和L=1.65H, 电源电压U=220V,试求电路中的电流和灯管两端与镇流器上的电压。这两个 电压加起来是否等于220V?电源频率为50Hz 电路总阻抗 Z=(R1+R2)+juL=[(280+20)+12x×50×1.65]92 (300+j518)92=599∠59.9°9 电路中电流 220A=0 367A 灯管两端电压 R1I=280×0.367V=103V 镇流器的阻抗 Z2=B2+juL=(2+j518)92=518∠87.8°2 镇流器电压 U2=|Z2|I=518×0.367V=190V UR+U2=(103+190V=293V>220V 因为U=UR+U2,不能有效值相加 5

4.4.4 有一JZ7型中间继电器，其线圈数据为380V 、50Hz，线圈电阻2kΩ，线圈电 感43.3H，试求线圈电流及功率因数。 [解] 线圈阻抗为 Z = R + jωL = (2 × 103 + j2π × 50 × 43.3)Ω = 13.8 × 103∠81.6 ◦Ω I = U |Z| = 380 13.8 × 103 A = 27.6mA cos ϕ = cos 81.6 ◦ = 0.15 4.4.5 日光灯管与镇流器串联接到交流电压上，可看作RL串联电路。如已知某灯 管的等效电阻R1 = 280Ω，镇流器的电阻和电感分别为R2 = 20Ω和L = 1.65H， 电源电压U = 220V ，试求电路中的电流和灯管两端与镇流器上的电压。这两个 电压加起来是否等于220V ？电源频率为50Hz。 [解] 电路总阻抗 Z = (R1 + R2) + jωL = [(280 + 20) + j2π × 50 × 1.65]Ω = (300 + j518)Ω = 599∠59.9 ◦Ω 电路中电流 I = U |Z| = 220 599 A = 0.367A 灯管两端电压 UR = R1I = 280 × 0.367V = 103V 镇流器的阻抗 Z2 = R2 + jωL = (2 + j518)Ω = 518∠87.8 ◦Ω 镇流器电压 U2 = |Z2| I = 518 × 0.367V = 190V UR + U2 = (103 + 190)V = 293V > 220V 因为U˙ = U˙ R + U˙ 2，不能有效值相加。 5