《电工学》答案 第3章 电路的暂态分析

目录 第3章电路的暂态分析 第3.2节储能元件与换路定则 第3.2.1题 第3.2.2题 第3.3节RC电路的响应 第3.3.1题 第3.3.3题 第3.3.4题 第3.4节一阶线性电路暂态分析的三要素法 33345556778 第3.4.1题 第3.4.2题 第3.4.3题 第3.4.4题 11 第3.4.5题 第3.6节RL电路的响应 第3.6.1题 第3.6.2题 111 第3.6.4题 第3.6.5题 1

目录 第3章 电路的暂态分析 3 第3.2节 储能元件与换路定则 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 第3.2.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 第3.2.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 第3.3节 RC电路的响应 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 第3.3.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 第3.3.3题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 第3.3.4题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 第3.4节 一阶线性电路暂态分析的三要素法 . . . . . . . . . . . . . . . 7 第3.4.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 第3.4.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 第3.4.3题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 第3.4.4题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 第3.4.5题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 第3.6节 RL电路的响应 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 第3.6.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 第3.6.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第3.6.4题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 第3.6.5题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1

List of Figures 1习题3.2.1图 2习题3.2.2图 3习题3.3.1图 4习题3.3.3图 5习题3.3.4图 6习题3.4.1图 7习题3.4.2图 66789 8习题3.4.2图 9习题3.4.3图 10习题3.44图 11 1习题3.4.5图 12习题3.4.5图 13习题3.6.1图 14习题3.6.2图 5习题3.6.4图 16 16习题3.6.5图 17

List of Figures 1 习题3.2.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 习题3.2.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 习题3.3.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4 习题3.3.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5 习题3.3.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6 习题3.4.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 习题3.4.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 习题3.4.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 习题3.4.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 10 习题3.4.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 11 习题3.4.5图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 12 习题3.4.5图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 13 习题3.6.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 14 习题3.6.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 15 习题3.6.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 16 习题3.6.5图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2

3电路的暂态分析 3.2储能元件与换路定则 3.2.1 图1所示各电路在换路前都处于稳态,试求换路后其中电流i的初始值i(0+)和 稳态值(∞) 冯 6 2 图1:习题3.2.1图 (1)对图1(a)所示电路 i(04) (0-)=xA=3A 2 2+2×3A=1.5A 6 2×2×,4=3A 2+2 (2)对图1(b)所示电路 (0-)=6 6-6 i(∞) A=1.5A 2+2

3 电路的暂态分析 3.2 储能元件与换路定则 3.2.1 图1所示各电路在换路前都处于稳态,试求换路后其中电流 i 的初始值i(0+)和 稳态值i(∞). [解] 图 1: 习题3.2.1图 (1) 对图1(a)所示电路 iL(0+) = iL(0−) = 6 2 A = 3A i(0+) = 2 2 + 2 × 3A = 1.5A i(∞) = 6 2 × 2 2 + 2 × 1 2 A = 3A (2) 对图1(b)所示电路 uc(0+) = uc(0−) = 6V i(0+) = 6 − 6 2 A = 0 i(∞) = 6 2 + 2 A = 1.5A 3

(3)对图1(c)所示电路 n1(0+)=in1(0-)=6A 2(0+) 0 i(0+)=i1(04)-i2(0+)=(6-0)A=64 (4)对图1(d)所示电路 6 2V=3V 2+54=075A i( A= la 2+2+2 3.2.2 图2所示电路在换路前处于稳态,试求换路后讧,α和is的初始值和稳态值。 [解] 图2:习题3.2.2图 15 1 i(0+)=i(0-) 15×3030+15 A 230+153 A 0+10+ uc(o (15-10×0.5)V=10 is(04)=i1(0+)-iz(0+)= u(0+) 0+)=(10-3)4=34 30Ω电阻被短接,其中电流的初始值为零。 10 V=7.5V 10+10 A==A

(3) 对图1(c)所示电路 iL1(0+) = iL1(0−) = 6A iL2(0+) = iL2(0−) = 0 i(0+) = iL1(0+) − iL2(0+) = (6 − 0)A = 6A i(∞) = 0 (4) 对图1(d)所示电路 uc(0+) = uc(0−) = 6 2 + 2 × 2V = 3V i(0+) = 6 − 3 2 + 2 A = 0.75A i(∞) = 6 2 + 2 + 2 A = 1A 3.2.2 图2所示电路在换路前处于稳态，试求换路后iL，uc和iS的初始值和稳态值。 [解] 图 2: 习题3.2.2图 iL(0+) = iL(0−) = 15 10 + 10 + 15 × 30 15 + 30 × 30 30 + 15 A = 1 2 × 30 30 + 15 A = 1 3 A uc(0+) = uc(0−) = (15 − 10 × 0.5)V = 10V iS(0+) = i1(0+) − iL(0+) = uc(0+) 10 − iL(0+) = (10 10 − 1 3 )A = 2 3 A 30Ω电阻被短接，其中电流的初始值为零。 iL(∞) = 0 uC(∞) = 10 × 15 10 + 10 V = 7.5V iS(∞) = 15 10 + 10 A = 3 4 A 4

3.3RC电路的响应 3.3.1 在图3中,I=10mA,R1=3k9,R2=3k92,R3=6k92C=2F。在开关S闭合 前电路已处于稳态。求在t≥0时uc和i1,并作出它们随时间的变化曲线。 [解 R 图3:习题3.3.1图 (0+)=u2(0-)=R3I=6×103×10×10-3V=60V=U 与电容元件串联的等效电阻 R=R1+ R2R3 R2+n=(3+3+G)k?=5k9 时间常数 RC=5×103×2×10 0.01s 本题求的是零输入响应(电流源已被短接),故得 ue=Uoer=60e0.01=60e-100v 60 xD-10ol=12e-100mn4 3.3.3 电路如图4所示,在开关S闭合前电路已处于稳态,求开关闭合后的电压u [解 u(O4) (0-)=6×103×9×10-V=54V 6×3 103×2×10-6s=4×10-3s 6+3 5

3.3 RC电路的响应 3.3.1 在图3中，I = 10mA,R1 = 3kΩ,R2 = 3kΩ,R3 = 6kΩ,C = 2µF。在开关S闭合 前电路已处于稳态。求在t ≥ 0时uC和i1，并作出它们随时间的变化曲线。 [解] 图 3: 习题3.3.1图 uc(0+) = uc(0−) = R3I = 6 × 103 × 10 × 10−3V = 60V = U0 与电容元件串联的等效电阻 R = R1 + R2R3 R2 + R3 = (3 + 3 × 6 3 + 6 )kΩ = 5kΩ 时间常数 τ = RC = 5 × 103 × 2 × 10−6 s = 0.01s 本题求的是零输入响应（电流源已被短接），故得 uc = U0e − t τ = 60e − t 0.01 = 60e −100tV i1 = −C duC dt = U0 R e − t τ = 60 5 × 103 e −100t = 12e −100tmA 3.3.3 电路如图4所示，在开关S闭合前电路已处于稳态，求开关闭合后的电压uc。 [解] uc(0+) = uc(0−) = 6 × 103 × 9 × 10−3V = 54V τ = 6 × 3 6 + 3 × 103 × 2 × 10−6 s = 4 × 10−3 s 5