边的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 已知:在△ABC中,CD是边AB上的中线,且CD=AB 求证:△ABC是直角三角形 证明:延长CD到E,使DE=CD=-CE, E A 连接AE,BE。 2 CD是边AB上的中线, AD=DB又∵CD=DE, 四边形AEBC是平行四边形 B 又∵CD=AB . CE=AB 还有其它证法 四边形AEBC是矩形 (对角线相等的平行四边形是矩形) ∴∠ACB=90°△ABC是直角三角形
一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 A B C 已知：在ΔABC中，CD是边AB上的中线，且CD AB 2 1 求证： ΔABC是直角三角形 ∵CD是边AB上的中线， ∴AD=DB 又∵CD=DE， ∴四边形AEBC是平行四边形 CD AB 2 1 又 ∴CE=AB D E 证明：延长CD到E，使DE=CD = CE， 连接AE，BE。 1 2 ∴四边形AEBC是矩形 ∴∠ACB=90° （对角线相等的平行四边形是矩形） ∴△ABC是直角三角形
DearEDU. com 定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 几何语言: A CD是斜边AB上的中线, CD B。 C B
定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∵CD是斜边AB上的中线， ∴CD= AB。 1 2 C B A D 几何语言：