西安建筑科技大学理学院：《工程力学》课程PPT教学课件（讲稿）第三章 空间力系

第3章 空间力系

第3章 空 间 力 系

难点 1.重点 力 标轴上的 方程的应 空间约束及约束 空间矢量的运 的几何关系与立体 图

本章重点、难点 ⒈重点 力在空间直角坐标轴上的投影和力对轴之矩。 空间力系平衡方程的应用。 常见的空间约束及约束反力。 ⒉难点 空间矢量的运算，空间结构的几何关系与立体 图

工程中常常存在着很多各力的作用线不在同一平面内的力 系,即空间力系,空间力系是最一般的力系。 (a)图为空间汇交力系;(b)图为空间任意力系; (b)图中去掉风力后为空间平行力系 迎面 风力 S申1侧面 风力

迎 面 风 力 侧 面 风 力 b 工程中常常存在着很多各力的作用线不在同一平面内的力 系，即空间力系，空间力系是最一般的力系。 (a)图为空间汇交力系；(b)图为空间任意力系； (b)图中去掉风力后为空间平行力系

§3-1空间汇交力系 力在空间轴上的投影与分解 力在空间的表示 力的三要素: 大小、方向、作用点 大小:F=F 方向: 由α、B、y三个方向角确定 或由仰角O与方位角φ来确定 作用点: 物体和力矢的起点或终点 的接触之点

§3-1 空间汇交力系 或由仰角 与方位角 来确定。 1.力在空间的表示 的接触之点。 一、力在空间轴上的投影与分解： 力的三要素： 大小、方向、作用点 大小： 作用点： 方向： 由、、g 三个方向角确定  g  Fxy O F= F 物体和力矢的起点或终点

2.一次投影法(直接投影法) 由图可知:X= F- cOS O Y=FCOS B Z=F coS r 其中:cosa,cosB,cosy分别称为 力F对应于x,y,三轴的方向余弦 3.二次投影法(间接投影法)x 当力与各轴正向间夹角不易 确定时,可先将F投影到xy面上,然后再投影到x、y轴上。 X=F siny. coS=Fr coS=F coSecosp Ap:Y=F siny sin=Fxv sin =F-cose- sino z=F·cosy=Fn

⒉ 一次投影法（直接投影法） g   cos cos , cos , =  =  =  Z F Y F X F X =Fsing cos=Fxy cos=Fcos cos Y =Fsing sin=Fxy sin=Fcos sin Z =Fcosg =Fsin 由图可知： 即： ⒊ 二次投影法（间接投影法） 当力与各轴正向间夹角不易 确定时，可先将 F 投影到xy 面上，然后再投影到x、y 轴上。 力 对应于 三轴的方向余弦 其中： 分别称为 F x, y,z cos,cos ,cosg