一纷 1、如图,在矩形ABcD中,AC、BD相交 于点O,∠AOB=60°,AB=6,则 Ac=12
A C D O B 1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交 于点O， ∠AOB= 60° ，AB=6，则 AC=_______ 12
B 2,在矩形ABCD中,AB=10cm,AD=5cm, E是0D上的一点,且AE=10cm, 则∠CBE
2,在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm， E是CD上的一点，且AE=10cm， 则∠CBE= _______ A B D E C 15o
3.直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分 别是5cm和6cm,则它的面积是() A ∠ACB=90,中线CD=6cm 斜边AB=2CD=12(cm) E CE⊥AB,CE=5cm B ∴△ABC的面积为:12×5÷2=30(cm2)
3．直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分 别是5cm和6cm，则它的面积是（ ） A C B D E ∵∠ACB=90ο ,中线CD=6cm ∴斜边AB=2CD=12（cm） ∵CE⊥AB，CE=5cm ∴△ABC的面积为:12×5÷2=30(cm2 )
4,△ABC中,点0是AC边上的一个动点,过点0作直线M N∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角 平分线于点F (1)求证:E0=F0 (2)当点0运动到何处时,四边形AEGF是 矩形?并证明你的结论
4,△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线M N∥BC，设M N交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角 平分线于点F． (1)求证：EO=FO (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是 矩形?并证明你的结论． A B C D M E F N O
(1)证明 (2)当0为AC的中点时 CE平分∠ACB 四边形AECF是矩形 ∠ACE=∠ECB °OA=0COE=OF MN∥BC 四边形AECN是平行四边形 ∠ECB=∠OEC °OE=OC=OF 。∠OEC=∠ECO 。AC=EF 。OE=0C 四边形AECN是矩形 同理OF=OC . OE=OF O M E F N D C
A B C D M E F N O (1)证明 ∵ CE 平分∠ACB ∴ ∠ ACE= ∠ ECB ∵ MN // BC ∴ ∠ ECB= ∠ OEC ∴ ∠ OEC= ∠ ECO ∴ OE=OC 同理OF=OC ∴ OE=OF (2)当O为AC的中点时, 四边形AECF是矩形 ∵ OA=OC OE=OF ∴ 四边形AECN是平行四边形 ∵ OE=OC=OF ∴ AC=EF ∴ 四边形AECN是矩形