明德博学勤奋求实8E美店(二)二项分布的概率函数考蹈独鑫贺翁辛窥最美男n的群出“阴性”数为的概率独布显量现验项分蜜每记验的阳性翠保持不变时，出现“阳性”的次X=0,1,2,..,n的一种概率分布河北联合大学HebeiUnitedUniversity
（二）二项分布的概率函数 二项分布是指在只能产生两种可能结 果（如“阳性”或“阴性”）之一的n次 独立重复实验中，当每次实验的“阳性” 概率保持不变时，出现“阳性”的次 X=0,1,2,.,n的一种概率分布。 若从阳性率为π的总体中随机抽取大小 为n的样本，则出现“阳性”数为X的概率 分布即呈现二项分布，记作 B(X;n,π) 或B(n,π)
明德博学勤奋求实8EN举例设实验白鼠共3只，要求它们同种属同性别、体重相近，且他们有相同的死亡概率，记事件“白鼠用药后死亡”为A，相应死亡概率为π。记事件“白鼠用药后不死亡为，相应不死亡概率为1-。设实验后3只白鼠中死亡的白鼠数为，则X的可能取值为0，1，2和3，则死亡鼠数为X的概率分布即表现为二项分布。河北联合大学HebeiUnitedUniversity
举例 设实验白鼠共3只，要求它们同种属、 同性别、体重相近，且他们有相同的死亡 概率，记事件“白鼠用药后死亡”为A， 相应死亡概率为π。记事件“白鼠用药后 不死亡”为 ，相应不死亡概率为1-π。 设实验后3只白鼠中死亡的白鼠数为X，则 X的可能取值为0，1，2和3，则死亡鼠数 为 X 的 概 率 分 布 即 表 现 为 二 项 分 布 。 A
明德博学勤奋求实M店表7.13只白鼠各种试验结果及其发生概率死亡数未死亡数试验结果x甲3-X乙丙3生0生互不相容事独立事件的乘生死生死生死死死2法定理的加法定理生生生死生死死死死死生死30河北联合大学UnitedHebeiUniversity
死亡数 未死亡数 试验结果 试验结果概率 X取值概率 X 3－X 甲 乙 丙 0 3 生 生 生 (1－π)3 1 2 死 生 生 π(1－π)(1－π) 生 死 生 (1－π)π(1－π) 生 生 死 (1－π)(1－π)π 2 1 死 死 生 ππ(1－π) 死 生 死 π(1－π)π 生 死 死 (1－π)ππ 3 0 死 死 死 πππ k k k P X − − = 3 (1 ) 3 ( ) 0 3 (1 ) 0 3 (0) − P = 1 2 (1 ) 1 3 (1) − P = 2 1 (1 ) 2 3 (2) − P = 3 0 (1 ) 3 3 (3) − P = 表7.1 3只白鼠各种试验结果及其发生概率 互 不 相 容 事 件 的加法定理 独立事件的乘 法定理
明德博学勤奋求实eus二项分布的概率函数P（X)为：P(X)=C,元*(1-元)"-x其中X=0，1，2...， n。n，π是二项分布的两个参数。n!XI(n-x)ZP(X)=1对于任何二项分布，总有x=0河北联合大学HebeiUnitedUniversity梨福
二项分布的概率函数P(X)为： 其中X=0，1，2.，n。 n，π是二项分布的两个参数 。 ( ) ( ) X X n X P X Cn − = 1− !( )! ! X n x n C X n − = 对于任何二项分布，总有 ( ) 1 0 = = n x P X
明德博学勤奋求实EM5例2临床上用针灸治疗某型头疼，有效的概，其中2例有效率为60%，现以该疗法治疗3例，的概率是多大？分析该题目是否符合二项分布的三个条件河北联合大学HebeiUnitedUniversity福
例2 临床上用针灸治疗某型头疼，有效的概 率为60%，现以该疗法治疗3例，其中2例有效 的概率是多大？ 分析该题目是否符合二项分布的三个条件