明德博学勤奋求实 第八章方差分析 (analysis of variance) 河北联合大学 Hebei United University
明德博学勤奋求实8电热店无论是在试验研究还是在调查研究中，如比较组数为k个，当k=2时，两组总体均数比较是否相等的假设可采用前面介绍的t检验或z检验（当然也可采用今天所介绍的方差分析）当k>2时，自即检验两组以上的总体均数是否相等时，如采用前面所学两样本t检验进行两两比较，而得出结论，会使犯一类错误的概率增大。河北联合大学HebeiUnitedUniversity
无论是在试验研究还是在调查研究中，如比较组数 为k个，当k＝2时，两组总体均数比较是否相等的假设可 采用前面介绍的t检验或z检验（当然也可采用今天所介 绍的方差分析）； 当k>2时，即检验两组以上的总体均数是否相等时， 如采用 前面所学两样本t检验进行两两比较，而得出结 论，会使犯一类错误的概率增大
勤奋求实明德博学快城如从已知正态总体N（10，52）进行随机抽样，共抽取k=10组样本，每组样本含量均20，每组样本均数和标准差结果见表9一2。表9一2从已知正态总体N（10，52）进行随机抽取10个样本的（n：=20）的结果样本编号k10x9.2312.6110.859.1110.909.249.5510.289.128.75S4.293.936.553.895.444.834.863.885. 38河北联合大学HebeiUnitedUniversity碧
如从已知正态总体N（10，5 2）进行随机抽样，共抽取k ＝10组样本，每组样本含量均20，每组样本均数和标准差 结果见表9－2。 样本编号k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12.61 10.85 9.23 9.11 10.90 9.24 9.55 10.28 9.12 8.75 s 4.29 5.44 3.93 6.55 4.83 4.86 3.88 3.89 5.38 4.08 x 表9－2从已知正态总体N（10，5 2）进行随机抽取10个样本的(ni=20)的结果
明德博学勤奋求实8EA5如要进行两两比较的t检验，即10个样本每两个进行m=()_ k(k-1) _ 10(10-1)其比较的次数为：452实验袋果袋示45落比较中5次随讲激意较的结现有5次有统举蕴，结琴表9一写。从理考讲10个本均帛一正态忘体，应当无毒别，倡移们用离转本比较期检验感后。规?11.显黏比定α=0.95，其实际第一类误的概率为5/45可29所要控制的0.05要天。需采用本章介绍的方差分析（ANOVA）河北联合大学HebeiUnitedUniversity福
如要进行两两比较的t检验，即10个样本每两个进行， 其比较的次数为： ( ) ( ) ( ) 45 2 10 10 1 2 1 2 = − = − = = k k m k 实验结果表示：若＝0.05，则在45次比较中，发现有5次 有统计学意义，结果见表9－3。从理论上讲10个样本均来自同 一正态总体，应当无差别，但我们用两样本比较的t检验时，规 定＝0.05，其实际犯第一类错误的概率为5/45＝0.11,显然比 所要控制的0.05要大。 样本编号k 1与3 1与6 1与7 1与9 1与10 t p 2.601 0.013 2.329 0.025 2.372 0.023 2.727 0.029 2.918 0.006 表9－3 .45次比较中5次有统计学意义的结果 需采用本章介绍的方差分析(ANOVA)
明德博学勤奋求实8方差分析的用途及应用条件①进行两个或两个以上样本均数的比较：方差分析对分析数据的要求及条件比较严格，即要求各样本为随机样本，各样本来自正态总体各样本所代表的总体方差齐性或相等a.可以同时分析一个、两个或多个因素对试验结果的作用和影响；b.分析多个因素的独立作用及多个因素之间的交互作用；②进行回归方程的线性假设检验。河北联合大学HebeiUnitedUniversity
方差分析的用途及应用条件 ①进行两个或两个以上样本均数的比较； 方差分析对分析数据的要求及条件比较严格，即 要求各样本为随机样本，各样本来自正态总体， 各样本所代表的总体方差齐性或相等。 a.可以同时分析一个、两个或多个因素对试验结果 的作用和影响； b.分析多个因素的独立作用及多个因素之间的交 互作用； ②进行回归方程的线性假设检验