同济大学：《数字信号处理（DSP）》课程教学资源（PPT课件讲稿）第五章 数字滤波器的基本结构（2/4）

3、级联型 将系统函数按零极点因式分解: ∑b ∏(-p=-厘 (上一k Ak=l k=1 ∑a-∏(-c=-( )(1-dk=) A为常数 M=M+2M N=N,+2N p和c分别为实数零、极点 q2q和dk,d分别为复共轭零、极点

3、级联型 将系统函数按零极点因式分解: 1 2 1 2 1 1 * 1 0 1 1 1 1 * 1 1 1 1 (1 ) (1 )(1 ) ( ) 1 (1 ) (1 )(1 ) M M M k k k k k k k k N N N k k k k k k k k b z p z q z q z H z A a z c z d z d z                              A为常数 * * , , k k k k q q 和d d 分别为复共轭零、极点 k k p 和c 分别为实数零、极点 1 2 M  M  2M 1 2 N  N  2N

将共轭成对的复数组合成二阶多项式,系数即为实数。 为采用相同结构的子网络,也将两个实零点/极点组合成二 阶多项式 H()=AI 1+1k2+ B2 1H(=) 当M=N时,共有 N+节 当零点为奇数时: 有一个B2k=0 当极点为奇数时: 有 C,=o 图5-7级联结构的一阶基本节和二阶基本节结构

将共轭成对的复数组合成二阶多项式，系数即为实数。 为采用相同结构的子网络，也将两个实零点/极点组合成二 阶多项式 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ( ) ( ) 1 k k k k k k k z z H z A A H z z z                 2 0  k  当零点为奇数时： 有一个 2 0  k  当极点为奇数时： 有一个 1 2 N M N         当 时，共有 节