赋值的元素,赋值为空矩阵 7.数学运算与函数 ①基本代数运算操作+,-,*,\,/, ②矩阵运算函数:求行列式(det),矩阵求逆(inv),求秩(rank),求迹( trace), 求模(norm),d=eig(A)求矩阵A的特征值,[v,d]=eig(A)求矩阵A的特征向量和特征 值,这里v的列向量是对应的特征向量。 矩阵基本运算: A\B, B/A, A*B, A/B, A \B, A.Bo ③基本数学函数 常用的数学函数有sin,cos,tan,abs,min,sqrt,log,log10,sign,asin, acos,atan,max,sum,exp,fix等。具体使用方法请参看帮助hel 常用的矩阵函数有expm,logm, sqrt和fum,fum函数可计算任何一个基本数 学函数的矩阵函数。它可以表示为 fa=funm(a,fun’) 式中,fun可以是任意一个基本函数,如sin,cos,log10等。 ④多项式 任意多项式都可以用一个行向量来表示,即n维的向量a表示多项式 y(x)=a(1)x21+a(2)x22+…+a(n-1)x+a(n),反过来,任意一个向量就可以作 为多项式。 例如 [1-611-6];poly2sym(p,’x) X3-6*x2+11*x-6 求s3+22+3s+4的根可用如下命令。 A=[1 2 3 4]: roots(A) i)poly函数 p=poly(A),A是一个n×n的矩阵时,此函数返回矩阵A的特征多项式p,p是n+1 维向量;A是向量时,此函数返回以向量中的元素为根的多项式 ii多项式的数组运算 y= polyol(p,x)计算多项式在x处的值,x可以是矩阵或向量,此时函数计算多 项式在x的每个元素处的值 ii)多项式的矩阵运算 y= polyvalm(p,x)相当于用矩阵x代替多项式的变量来对矩阵而不是对数组进行 运算,x必须是方阵。例如: p(A)=A2+3A+2l 可采用如下的命令进行计算 p=[132] a=[12;34] polyvalm(p, a iv)多项式的乘法和除法运算 w=conv(u,V)此函数求多项式u和v的乘积,即求向量u和v的卷积。如果 m= length(u),n= length(v),则w的长度为m+n-1
-296- 赋值的元素，赋值为空矩阵。 7. 数学运算与函数 ① 基本代数运算操作 +，-，*，\，/，^, ② 矩阵运算函数：求行列式（det）,矩阵求逆（inv）,求秩（rank），求迹(trace)， 求模（norm）,d=eig(A)求矩阵 A 的特征值，[v,d]=eig(A)求矩阵 A 的特征向量和特征 值，这里 v 的列向量是对应的特征向量。 矩阵基本运算： A\B, B/A, A.*B, A./B, A.\B, A.^B。 ③ 基本数学函数 常用的数学函数有 sin，cos，tan，abs，min，sqrt，log，log10，sign，asin， acos，atan，max，sum，exp，fix 等。具体使用方法请参看帮助 help。 常用的矩阵函数有 expm，logm，sqrtm 和 funm，funm 函数可计算任何一个基本数 学函数的矩阵函数。它可以表示为 fa=funm(a,'fun') 式中，fun 可以是任意一个基本函数，如 sin，cos，log10 等。 ④ 多项式 任意多项式都可以用一个行向量来表示，即 n 维的向量 a 表示多项式 ( ) (1) (2) ( 1) ( ) 1 2 y x a x a x a n x a n n n = + + + − + − − L ，反过来，任意一个向量就可以作 为多项式。 例如： p=[1 –6 11 -6]; poly2sym(p,’x’) ans = x^3-6*x^2+11*x-6 求 2 3 4 3 2 s + s + s + 的根可用如下命令。 A=[1 2 3 4];roots(A) i) poly 函数 p=poly(A)，A 是一个n × n 的矩阵时，此函数返回矩阵 A 的特征多项式 p，p 是 n +1 维向量；A 是向量时，此函数返回以向量中的元素为根的多项式。 ii) 多项式的数组运算 y=polyval(p,x) 计算多项式在 x 处的值，x 可以是矩阵或向量，此时函数计算多 项式在 x 的每个元素处的值。 iii) 多项式的矩阵运算 y=polyvalm(p,x) 相当于用矩阵 x 代替多项式的变量来对矩阵而不是对数组进行 运算，x 必须是方阵。例如： ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 3 4 1 2 A ， p(A) A 3A 2I 2 = + + 可采用如下的命令进行计算 p=[1 3 2]; a=[1 2; 3 4]; polyvalm(p,a) iv) 多项式的乘法和除法运算 w=conv(u,v) 此函数求多项式 u 和 v 的乘积，即求向量 u 和 v 的卷积。如果 m=length(u)，n=length(v)，则 w 的长度为 m+n-1
[q,r]= decon(u,v)此函数表示多项式u除以多项式v得到商多项式q和余数多项 式r,如果r的元素全部为零,则表示多项式v可以整除多项式u 8.绘图命令 ①二维图形 二维绘图的基本命令有plot, loglog, semilogx, semilog和 polar。它们的使 用方法基本相同,其不同特点是在不同的坐标中绘制图形。plot命令使用线性坐标空 间绘制图形;10g1og命令在两个对数坐标空间中绘制图形;而 semilogx(或 semilog) 命令使用x轴(或y轴)为对数刻度,另外一个轴为线性刻度的坐标空间绘制图形; polar 使用极坐标空间绘制图形 维绘图命令plot为了适应各种绘图需要,提供了用于控制线色、数据点和线型 的3组基本参数。它的使用格式如下 plot(x, y, 'color_point linestyle) 该命令是绘制y对应x的轨迹的命令。y与x均为向量,且具有相同的元素个数。 用字符串‘ color point_ linestyle’完成对上面3个参数的设置。线色(r-red,g- green b-blue, w-white, k-black, i-invisible, y-yellow), EA(,0, x,+,*,S H,D,V,",>,<,p)与线型( ,:)都可以根据需要适当选择。 当plot(x,y)中的x和y均为mxn矩阵时,plot命令将绘得n条曲线。 plot(t,[x1,x2,x3])在同一坐标轴内同时绘制三条曲线。 如果多重曲线对应不同的向量绘制,可使用命令 lot(t1, xl, t2, x2, t3, x3) 式中x1对应t1,x2对应t2等等。在这种情况下,t1,t2和t3可以具有不同的元 素个数,但要求x1,x2和x3必须分别与t1,t2和t3具有相同的元素数量 subplot命令使得在一个屏幕上可以分开显示n个不同坐标系,且可分别在每一个 坐标系中绘制曲线。其命令格式如下: subplot(r, c, p) 该命令将屏幕分成r*C,而p表示在第几个窗口。窗口的排号是从左到右,自上而下。 在图形绘制完毕后,执行如下命令可以再在图中加入题目、标号、说明和分格线等。 这些命令有 title, xlabel, ylabel,text, gtext等。它们的命令格式如下 title('My Title), xlabel("My X-axis Label), ylabel('My Y-axis Label) text(x, y, 'Text for annotation '), gtext( 'Text for annotation ') grid gtext命令是使用鼠标器定位的文字注释命令。当输入命令后,可以在屏幕上得到 个光标,然后使用鼠标器控制它的位置。按鼠标器的左键,即可确定文字设定的位置。 hold on是图形保持命令,可以把当前图形保持在屏幕上不变,同时在这个坐标 系内绘制另外一个图形。hold命令是一个交替转换命令,即执行一次,转变一个状态 (相当于 hold on、 hold off)。 Matlab可以自动选择坐标轴的定标尺度,也可以使用axis命令定义坐标轴的特殊 定标尺度。其命令格式如下: axis([x-min, x-max, y-min, y-max]) axis命令的另一个作用是控制纵横尺度的比例。例如,输入axis( square)后,可得 到一个显示方框,此时再在该框内绘制一个圆形时(如:plot(sin(x),cos(x),在屏 幕上可以看到一个圆(一般情况下,由于屏幕的不规则原因,只能看到一个椭圆)。再 次输入axis( normal”)命令,屏幕返回到一般状态。 例 x=0:0.25:5;
-297- [q,r]=deconv(u,v) 此函数表示多项式 u 除以多项式 v 得到商多项式 q 和余数多项 式 r，如果 r 的元素全部为零，则表示多项式 v 可以整除多项式 u。 8. 绘图命令 ① 二维图形 二维绘图的基本命令有 plot，loglog，semilogx，semilogy 和 polar。它们的使 用方法基本相同，其不同特点是在不同的坐标中绘制图形。plot 命令使用线性坐标空 间绘制图形；loglog 命令在两个对数坐标空间中绘制图形；而 semilogx(或 semilogy) 命令使用 x 轴（或 y 轴）为对数刻度，另外一个轴为线性刻度的坐标空间绘制图形；polar 使用极坐标空间绘制图形。 二维绘图命令 plot 为了适应各种绘图需要，提供了用于控制线色、数据点和线型 的 3 组基本参数。它的使用格式如下： plot(x,y,’color_point_linestyle’) 该命令是绘制 y 对应 x 的轨迹的命令。y 与 x 均为向量，且具有相同的元素个数。 用字符串‘color_point_linestyle’完成对上面 3 个参数的设置。线色（r-red，g-green， b-blue，w-white，k-black，i-invisible，y-yellow），数据点（.，o，x，+，*，S， H，D，V，^，>，<，p）与线型（-，-.，--，:）都可以根据需要适当选择。 当 plot(x,y)中的 x 和 y 均为 m× n 矩阵时，plot 命令将绘得 n 条曲线。 plot(t,[x1,x2,x3])在同一坐标轴内同时绘制三条曲线。 如果多重曲线对应不同的向量绘制，可使用命令 plot(t1,x1,t2,x2,t3,x3) 式中 x1 对应 t1，x2 对应 t2 等等。在这种情况下，t1,t2 和 t3 可以具有不同的元 素个数，但要求 x1,,x2 和 x3 必须分别与 t1,t2 和 t3 具有相同的元素数量。 subplot 命令使得在一个屏幕上可以分开显示 n 个不同坐标系，且可分别在每一个 坐标系中绘制曲线。其命令格式如下： subplot(r,c,p) 该命令将屏幕分成 r*c，而 p 表示在第几个窗口。窗口的排号是从左到右，自上而下。 在图形绘制完毕后，执行如下命令可以再在图中加入题目、标号、说明和分格线等。 这些命令有 title，xlabel，ylabel，text，gtext 等。它们的命令格式如下： title(‘My Title’)，xlabel(‘My X-axis Label’)，ylabel(‘My Y-axis Label’)， text(x,y,'Text for annotation')，gtext('Text for annotation')， grid gtext命令是使用鼠标器定位的文字注释命令。当输入命令后，可以在屏幕上得到 一个光标，然后使用鼠标器控制它的位置。按鼠标器的左键，即可确定文字设定的位置。 hold on 是图形保持命令，可以把当前图形保持在屏幕上不变，同时在这个坐标 系内绘制另外一个图形。hold 命令是一个交替转换命令，即执行一次，转变一个状态 （相当于hold on、hold off）。 Matlab可以自动选择坐标轴的定标尺度，也可以使用axis命令定义坐标轴的特殊 定标尺度。其命令格式如下： axis([x-min,x-max,y-min,y-max]) axis 命令的另一个作用是控制纵横尺度的比例。例如，输入 axis(‘square’)后，可得 到一个显示方框，此时再在该框内绘制一个圆形时（如：plot(sin(x),cos(x))，在屏 幕上可以看到一个圆（一般情况下，由于屏幕的不规则原因，只能看到一个椭圆）。再 次输入 axis(‘normal’)命令，屏幕返回到一般状态。 例 x=0:0.25:5;