NWI 机械可靠性设计基础 2、可靠性指标 0可靠度:( Reliability) 产品在规定的条件下和规定的时间内,完成规定功能的概率 记为:R(t) 即:R(t)=P{T>t} 其中:T为产品的寿命;t为规定的时间 事件{T>t}有下列三个含义 ④产品在时间t内完成规定的功能; 产品在时间t内无故障; 矿产品的寿命T大于t 若有N个相同的产品同时投入试验,经历时间t后有n(t)件产品 失效,则产品的可靠度为: R(t)≈ N-n()=1-m失效概率为:F(t) 1-R(t)≈ n(t) N
２、可靠性指标 基础2 机械可靠性设计基础 可靠度：(Reliability) 产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。 记为：R(ｔ) 即：R(ｔ)=P{Ｔ>ｔ} 其中：T为产品的寿命；ｔ为规定的时间； 事件{Ｔ>ｔ}有下列三个含义： 产品在时间ｔ内完成规定的功能； 产品在时间ｔ内无故障； 产品的寿命Ｔ大于ｔ。 若有N个相同的产品同时投入试验，经历时间ｔ后有n(t)件产品 失效，则产品的可靠度为： N n t N N n t R t ( ) 1 ( ) ( ) = − − 失效概率为： N n t F t R t ( ) ( ) =1− ( )
NWI 机械可靠性设计基础 e失效率 若定义:()≈ △n(t) 为平均失效率 (N-n(t)) △n() (t) 则:()=mx()=m △t→>0 △t→>0 F(为失效率 例:若有100件产品,实验10小时已有2件失效。此时观测1小时,发现有1件 失效,这时 (10)= (1002)×198 若实验到50小时时共有10件失效。再观测1小时,也发现有1件失效,这时 A(50)= (100-10)×190
基础3 机械可靠性设计基础 失效率 若定义： N n t t n t t − ( ( )) ( ) ( ) 为平均失效率 则： F t dt dF t t N n t N n t t t t N t N (1 ( )) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) lim ( ) lim 0 0 − = − = = → → → → 为失效率 例：若有100件产品，实验10小时已有2件失效。此时观测1小时，发现有1件 失效，这时 1 1 (10) 98 = = （100-2） 1 若实验到50小时时共有10件失效。再观测1小时，也发现有1件失效，这时 1 1 (50) 90 = = （100-10） 1
NWI 机械可靠性设计基础 显然有:() d (F(t) d(1-r(t dr(t) (1 -F(t)at R(tat R(t)du naUdt=J dr(t=-hnr(t 入(t)dt R(1 R(t) 失效率曲线(也称浴盘曲线) 适于机械产品 适于电产品 跑合期 正常工作期耗损
基础3-2 机械可靠性设计基础 显然有： ( ( )) (1 ( )) ( ) ( ) (1 ( )) ( ) ( ) d F t d R t dR t t F t dt R t dt R t dt − = = = − − ( ) ln ( ) ( ) 1 ( ) t 0 t 0 dR t R t R t t dt = − = − = − t 0 ( ) ( ) t dt R t e 失效率曲线（也称浴盘曲线） 跑合期 正常工作期 耗损期 t λ(t) 适于电产品 适于机械产品
NWI 机械可靠性设计基础 平均寿命 对于不可修产品为平均无故障时间MTTF( Mean Time To failure) ⑦对于可修产品为平均故障间隔时间MTBF 维修度 (Mean Time Between Failure) 在规定的条件下和规定的时间内,按规定的程序和方法完成维 修的概率。(M(t) 平均维修时间:MTR( Mean Time To Repair) 6有效度 可以维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的概率。 MTBE MTBF + MttR
基础4 机械可靠性设计基础 平均寿命 对于不可修产品为平均无故障时间MTTF (Mean Time To Failure) = = n i i t t n 1 1 对于可修产品为平均故障间隔时间MTBF (Mean Time Between Failure) 维修度 MTBF MTTR MTBF ( ) + A t = 在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法完成维 修的概率。(M(t)) 有效度 平均维修时间：MTTR(Mean Time To Repair) 可以维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的概率
NWI 机械可靠性设计基础 二、概率论的基本概念 1、随机事件与事件间的关系 随机事件—“不可预言的事件 A+B、A⊕B—事件A或事件B发生的事件(A(B AB、A⑧B—事件A与事件B同时发生的事件(AB 2、频率与概率 做N次实验,随机事件A共发生n次,则: 随机A事件出现的频率为: 随机A事件出现的概率为:P=m
二、概率论的基本概念 基础5 １、 随机事件与事件间的关系 机械可靠性设计基础 随机事件——“不可预言的事件” Ａ＋Ｂ、ＡＢ——事件Ａ或事件Ｂ发生的事件 Ａ Ｂ ＡＢ、ＡＢ——事件Ａ与事件Ｂ同时发生的事件 Ａ Ｂ ２、 频率与概率 做Ｎ次实验，随机事件Ａ共发生ｎ次，则： 随机Ａ事件出现的频率为： N n 随机Ａ事件出现的概率为： N n P lim N→ =