《工程科学学报》录用稿，htps:/doi.org/10.13374/i,issn2095-9389.2021.10.01.003©北京科技大学2020 基于固液两相流模拟的选矿循环水深度澄清装 置优化 胡文韬2)，田凯2，李佳鸿2)，梁思懿)，宋超，李杰2)，刘欣伟 网)，王化军2) 1)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教有部重点实验室，北京1000832)中治京诚工程技术有限公司全国循环经济技术 中心，北京1001763)中国电子装备技术开发协会，北京100037 ☒通讯作者，E-mail:alabozhizi@163.com 摘要部分选矿循环水中含一定量的高分散性悬浮颗粒，仅依靠简单浓缩沉降难以澄清，无法达到回用要 求。针对这一难题，本文提出了一种选矿循环水固体悬浮物澄清装置。为优心装置的结构参数与运行参数， 建立了选矿循环水深度澄清装置的二维物理模型，基于计算流体力学(CP的从的方法，选用Mixture和 RNGk-G模型对装置主要的结构参数与运行参数展开了数值模拟研究：研究发现适当降低水力循环区喷嘴 长度，增加喉管与喷嘴管径比、颗粒沉降区开口尺寸、装置直径等结构，能够降低颗粒沉降区平均湍动能， 由于湍动能为单位质量流体由于紊流脉动所具有的动能，故降低了颗粒沉降区流场的紊流程度，增加了水 流的稳定性，提高了装置对悬浮颗粒的去除效果：同时发现降低入口流速、增加悬浮颗粒粒径有助于提高 悬浮物的去除率，当进水流速为0.1ms、经过混凝的悬豫颗粒形成粒径大于100um时，装置对选矿循环 水中的悬浮颗粒去除效果显著。研究内容为选矿循环水深传 青装置结构参数与运行参数优化提供了理论 依据和仿真数据支撑。 关键词循环水：悬浮颗粒：湍动能：素流程度 参数优化 分类号TD926.5 Optimization of depth clarification device for beneficiation circulating water based on solid-liquid two-phase flow simulation HU Wen-Tao 23TIAN Kai)Li Jia-hong2),LIAN Si-yi,SONG Chao2,LI Jie2,LIU Xin- wei☒，Wang&m 1)State Key aboratoryof Eficient Mining and Safety of Metal Mines,Ministry of Education.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083. 2) Nationalr Economy Technology Center,Capital Engineering Research Incorporation Limited,Beijing 100176. 3)China Electronic Equipment Technology Development Association,Beijing 100037 Corresponding author,E-mail:alabozhizi@163.com ABSTRACT Some beneficiation circulating water contains excess highly dispersed suspended particles which is difficult to clarify only by simple concentration and sedimentation,and cannot meet the requirements of reuse.To solve this problem,a clarification device was developed for removing the solid suspended matter from 收搞日期： 基金项目：国家重点研发计划课题(2020YFC1807803),矿物加工科学与技术国家重点实验室开放基金 课题(BGRIMM-KJSKL-2020-11),中央高校基本科研业务费项目(FRF-IP-20-02)
基于固液两相流模拟的选矿循环水深度澄清装 置优化 胡文韬1,2,3)，田凯 1,2)，李佳鸿 1,2)，梁思懿 2)，宋超 2)，李杰 2)，刘欣伟 3)，王化军 1,2) 1）北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 2）中冶京诚工程技术有限公司全国循环经济技术 中心，北京 100176 3）中国电子装备技术开发协会，北京 100037 通讯作者，E-mail: alabozhizi@163.com 摘 要 部分选矿循环水中含一定量的高分散性悬浮颗粒，仅依靠简单浓缩沉降难以澄清，无法达到回用要 求。针对这一难题，本文提出了一种选矿循环水固体悬浮物澄清装置。为优化装置的结构参数与运行参数， 建立了选矿循环水深度澄清装置的二维物理模型，基于计算流体力学（CFD）的方法，选用 Mixture 和 RNG k-ε 模型对装置主要的结构参数与运行参数展开了数值模拟研究。研究发现适当降低水力循环区喷嘴 长度，增加喉管与喷嘴管径比、颗粒沉降区开口尺寸、装置直径等结构，能够降低颗粒沉降区平均湍动能， 由于湍动能为单位质量流体由于紊流脉动所具有的动能，故降低了颗粒沉降区流场的紊流程度，增加了水 流的稳定性，提高了装置对悬浮颗粒的去除效果；同时发现降低入口流速、增加悬浮颗粒粒径有助于提高 悬浮物的去除率，当进水流速为 0.1 m/s、经过混凝的悬浮颗粒形成粒径大于 100 μm 时，装置对选矿循环 水中的悬浮颗粒去除效果显著。研究内容为选矿循环水深度澄清装置结构参数与运行参数优化提供了理论 依据和仿真数据支撑。 关键词 循环水；悬浮颗粒；湍动能；紊流程度；数值模拟；参数优化 分类号 TD926.5 Optimization of depth clarification device for beneficiation circulating water based on solid-liquid two-phase flow simulation HU Wen-Tao1,2,3) ,TIAN Kai1,2) , Li Jia-hong1,2) , LIAN Si-yi2) , SONG Chao2) , LI Jie2) , LIU Xinwei3)，Wang Hua-Jun1,2) 1) State Key Laboratory of Efficient Mining and Safety of Metal Mines, Ministry of Education, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083; 2) National Circular Economy Technology Center, Capital Engineering & Research Incorporation Limited, Beijing 100176; 3) China Electronic Equipment Technology Development Association, Beijing 100037 Corresponding author, E-mail: alabozhizi@163.com ABSTRACT Some beneficiation circulating water contains excess highly dispersed suspended particles which is difficult to clarify only by simple concentration and sedimentation, and cannot meet the requirements of reuse. To solve this problem, a clarification device was developed for removing the solid suspended matter from 1收稿日期： 基金项目：国家重点研发计划课题（2020YFC1807803），矿物加工科学与技术国家重点实验室开放基金 课题（BGRIMM-KJSKL-2020-11），中央高校基本科研业务费项目（FRF-IP-20-02）。 《工程科学学报》录用稿，https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2021.10.01.003 ©北京科技大学 2020 录用稿件，非最终出版稿
beneficiation circulating water,which consists of a hydraulic circulation area and a particle sedimentation area,and integrating mixing,flocculation and sedimentation.The flow field inside the device presents a significant impact on its operation effect.To improve the performance of the device,the structural parameters and operating parameters were optimized based on the method of Computational Fluid Dynamics (CFD).A two-dimensional physical model of the deep clarification device for beneficiation circulating water were established.Numerical simulation research on its main structural parameters and operating parameters were carried out by using Fluent software and choosing Mixture multiphase flow model and RNG k-e turbulence model.The effects of feed water nozzle length,the ratio of throat to nozzle diameter,the opening size of sludge settling area,and the device diameter on the internal flow field were analyzed.It was found that appropriately reducing the length of the nozzle in the hydraulic circulation area,increasing the ratio of throat to nozzle diameter and the opening size of sludge settling area,and the diameter of the device,can reduce the average turbulent kinetic energy in the sludge settling one.Due to the fact that the turbulent kinetic energy is the kinetic energy of fuid thpr by turbulent pulsation,the turbulent degree of flow field in the sludge settling area was reduced,the effect of turbulent flow in the flow field on particle settling was weaken,and the removal effect of the device on suspended particles was improved.At the same time,it is found that at the same suspended solids concentration,reducing the inlet flow rate or increasing the suspended particle size helped to improve the remoyal rate of suspended solids.When the inlet flow rate is 0.1 m/s and the coagulated suspended particles form particles with a particle size more than 100 m,the removal effect of slime particles in beneficiation circulating water is remarkable.The data presented in the current research provided a solid support to the optimization of structural parameters and operating parameters of the deep clarifier for the removing of suspended solids in beneficiat circulating water,and may provide some theoretical reference to similar water treatment technologies an devices KEY WORDS circulating water;suspended particles;turbulent kinetic energy:turbulence intensity;numerical simulation;parameter optimization 水是支撑社会发展的基础资源，水资源短缺和不均匀分布严重制约了国内外的可持续 发展山。选矿生产耗水多、废水排放量大。为充分提高水资源利用率，选矿厂将全厂生产 废水集中经自然浓缩澄清后，经循环泵房再输送到各工序，此水称为“循环水”。随着矿 石不断贫化，多段碎磨和循环累计导致选矿循环水的悬浮物含量上升，水中积累的固体悬 浮物严重影响了选矿指标。浓密机作为矿山废水处理过程中经典设备，其主要依靠固体 颗粒自身的重力来沉降人实现個液分离，并借助传动装置将浓度高的底流由浓密机底部的 排泥口排出。高效浓密机的心现，提高了微细粒的沉降效果。在结构上，高效浓密机较传统 浓密机给料管更长，直接深入到澄清区和浓密区界面处或最深层，浓缩过程中形成的大 絮体团进入压缩沉降带，未被絮凝剂捕获的细颗粒则滞留在过滤层中，保证了溢流水水质 -山。为了追求更高的底流浓度与处理效率，业界还开发出了深锥高效浓密机与斜板（管） 浓密机。徐浓密机特点是在高效浓密机的基础上，增大箱体底部锥角，其主要特点是产 能大、底流浓度高：斜板（管）浓密机则是基于斜板沉淀技术四，改善水力模型，促进颗粒 与水的分离。然而，此类高效浓密机给料固体颗粒浓度在10%~30%，对于固体颗粒浓度 在10%以下，特别是低浓度水质，处理效果甚微。对于选矿循环水来说，颗粒浓度相对较 低，粒度更细，颗粒有效碰撞困难，絮凝效果差，故难以采用现有高效浓密机再进行处理 与此同时，选矿循环水悬浮深度澄清装置是一种集混合、絮凝、沉淀一体化的悬浮物处理设 备，该装置基于喷嘴与喉管等结构组成的有限空间射流系统，从提升原水颗粒浓度出发， 实现泥渣回流，提高颗粒杂质浓度，将大量较粗絮体颗粒回流与原水混合，增加悬浮颗粒 间碰撞几率，能够有效解决低浓度下颗粒絮凝效果差的问题，最终实现高效的固液分离。 同时，该装置借助泥渣回流的剩余絮凝能力，节省了絮凝剂的投加量，而且无机械传动装 置，结构相对简单，一体化程度高，能耗低。因此，对选矿循环水悬浮深度澄清装置相关
beneficiation circulating water, which consists of a hydraulic circulation area and a particle sedimentation area, and integrating mixing, flocculation and sedimentation. The flow field inside the device presents a significant impact on its operation effect. To improve the performance of the device, the structural parameters and operating parameters were optimized based on the method of Computational Fluid Dynamics (CFD). A two-dimensional physical model of the deep clarification device for beneficiation circulating water were established. Numerical simulation research on its main structural parameters and operating parameters were carried out by using Fluent software and choosing Mixture multiphase flow model and RNG k-ε turbulence model. The effects of feed water nozzle length, the ratio of throat to nozzle diameter, the opening size of sludge settling area, and the device diameter on the internal flow field were analyzed. It was found that appropriately reducing the length of the nozzle in the hydraulic circulation area, increasing the ratio of throat to nozzle diameter and the opening size of sludge settling area, and the diameter of the device, can reduce the average turbulent kinetic energy in the sludge settling zone. Due to the fact that the turbulent kinetic energy is the kinetic energy of fluid that produced by turbulent pulsation, the turbulent degree of flow field in the sludge settling area was reduced, the effect of turbulent flow in the flow field on particle settling was weaken, and the removal effect of the device on suspended particles was improved. At the same time, it is found that at the same suspended solids concentration, reducing the inlet flow rate or increasing the suspended particle size helped to improve the removal rate of suspended solids. When the inlet flow rate is 0.1 m/s and the coagulated suspended particles form particles with a particle size more than 100 μm, the removal effect of slime particles in beneficiation circulating water is remarkable. The data presented in the current research provided a solid support to the optimization of structural parameters and operating parameters of the deep clarifier for the removing of suspended solids in beneficiation circulating water, and may provide some theoretical reference to similar water treatment technologies and devices. KEY WORDS circulating water; suspended particles; turbulent kinetic energy；turbulence intensity; numerical simulation; parameter optimization 水是支撑社会发展的基础资源，水资源短缺和不均匀分布严重制约了国内外的可持续 发展[1]。选矿生产耗水多、废水排放量大[2-3]。为充分提高水资源利用率，选矿厂将全厂生产 废水集中经自然浓缩澄清后，经循环泵房再输送到各工序，此水称为“循环水”。随着矿 石不断贫化，多段碎磨和循环累计导致选矿循环水的悬浮物含量上升，水中积累的固体悬 浮物严重影响了选矿指标[4~8]。浓密机作为矿山废水处理过程中经典设备[9]，其主要依靠固体 颗粒自身的重力来沉降，实现固液分离，并借助传动装置将浓度高的底流由浓密机底部的 排泥口排出。高效浓密机的出现，提高了微细粒的沉降效果。在结构上，高效浓密机较传统 浓密机给料管更长，可直接深入到澄清区和浓密区界面处或最深层，浓缩过程中形成的大 絮体团进入压缩沉降带，未被絮凝剂捕获的细颗粒则滞留在过滤层中，保证了溢流水水质 [10~11]。为了追求更高的底流浓度与处理效率，业界还开发出了深锥高效浓密机与斜板（管） 浓密机。深锥浓密机特点是在高效浓密机的基础上，增大箱体底部锥角，其主要特点是产 能大、底流浓度高；斜板（管）浓密机则是基于斜板沉淀技术[9]，改善水力模型，促进颗粒 与水的分离。然而，此类高效浓密机给料固体颗粒浓度在 10%~30%[12]，对于固体颗粒浓度 在 10%以下，特别是低浓度水质，处理效果甚微。对于选矿循环水来说，颗粒浓度相对较 低，粒度更细，颗粒有效碰撞困难，絮凝效果差，故难以采用现有高效浓密机再进行处理 与此同时，选矿循环水悬浮深度澄清装置是一种集混合、絮凝、沉淀一体化的悬浮物处理设 备，该装置基于喷嘴与喉管等结构组成的有限空间射流系统，从提升原水颗粒浓度出发， 实现泥渣回流，提高颗粒杂质浓度，将大量较粗絮体颗粒回流与原水混合，增加悬浮颗粒 间碰撞几率，能够有效解决低浓度下颗粒絮凝效果差的问题，最终实现高效的固液分离。 同时，该装置借助泥渣回流的剩余絮凝能力，节省了絮凝剂的投加量，而且无机械传动装 置，结构相对简单，一体化程度高，能耗低。因此，对选矿循环水悬浮深度澄清装置相关 录用稿件，非最终出版稿
研究具有重要意义。 近年来，数值模拟技术在过去数十年来一直倍数关注，得到了长足发展。Cui等4利 用实验测定了絮体的形状、大小和自由沉降速度等特征参数，基于长轴对称椭球体的布伦 纳阻力模型和多孔颗粒的浮力模型进行数值模拟。Go等总结了多种多相法与广泛应用的 单相法在不同海水温度研究中的应用，分析了密度流形成、变量设计和建模结构参数不确 定性等因素的重要影响。Shah等I6采用计算流体力学(CFD)技术，研究不同颗粒粒度、工 作流速、入口配置下的流动模式和沉降行为，确定了流场规律。姚娟娟等运用C℉D对其流 速场进行数值模拟，优化了挡墙在配水渠中的位置。魏文礼等运用CFD发现改变出口位 置对辐流式沉淀池内的流线分布和流速场影响很小，但对出口悬浮颗粒浓度值影响较大。 兰斌等开展了三维流化床长时间跨度颗粒运动模拟，发现不同粒径颗粒在流化床中的平 均停留时间均与流化床长度呈现线性关系。刘玉玲2采用两相流混合模型，通过模拟获得了 速度场，湍动能等参量在空间的分布规律。可见，悬浮颗粒特征参数、装置结构 和边界条 件等是影响颗粒沉降的关键因素。 立足于开发选矿循环水悬浮物澄清装置，本文采用C℉D技术研究了装置内部流场变化， 分析悬浮物的沉降规律，为选矿循环水固体悬浮物深度澄清装置结构 数和运行参数优化 提供了理论依据和数据支撑。 1装量与方法 1.1装置简介 选矿循环水固体悬浮物深度澄清装置结构示意如图所示。其中蓝色箭头方向为流体流 动方向，加入混凝剂的原水经管道混合器通过设备下方喷咀以高速射流进入喉管，在高速 射流的作用下使得喉管下部的喇叭口附近会形成负压区而吸入部分水流形成回流水而进 入喉管中，由于喉管边壁的限制，将会使得喷嘴射流的原水与卷吸的回流水所携带的污泥 颗粒与原水所携带的污泥颗粒在喉管中刷烈混合，为悬浮颗粒的有效碰撞提供动力学条件 从而达到接触絮凝的目的：当原水与回流水混合后，在上方导流板作用下混合水流快速分 散在整个水力循环区，其中水流中一部分颗粒物在重力的作用下沉降到水力循环区底部， 在原水高速射流的作用下重新跟随回流水与喷嘴射流的原水在喉管内继续发生发生混合， 以此循环：则另一部分颗粒物限随水流涌入颗粒沉降区，由于水流向上流动过程能量不断 耗散，进而使得进入沉降区的冰流速度变得相对缓慢，最后借助重力作用在颗粒沉降区进 泥半的污泥颗粒在一定时间下通过排泥管排出，而清水则从上 部的出水口排出 Water outlet Solids collection bucket Sludge settling zone opening -Apron Sludge outlet Spread pipe Hydraulic cycle zone Throat pipe -Hydraulic cycle Zone Bracket Bell mouth Nozzle
研究具有重要意义。 近年来，数值模拟技术在过去数十年来一直倍数关注，得到了长足发展[13]。Cui 等[14]利 用实验测定了絮体的形状、大小和自由沉降速度等特征参数，基于长轴对称椭球体的布伦 纳阻力模型和多孔颗粒的浮力模型进行数值模拟。Gao 等[15]总结了多种多相法与广泛应用的 单相法在不同海水温度研究中的应用，分析了密度流形成、变量设计和建模结构参数不确 定性等因素的重要影响。Shah 等[16]采用计算流体力学（CFD）技术，研究不同颗粒粒度、工 作流速、入口配置下的流动模式和沉降行为，确定了流场规律。姚娟娟等[17]运用 CFD 对其流 速场进行数值模拟，优化了挡墙在配水渠中的位置。魏文礼等[18]运用 CFD 发现改变出口位 置对辐流式沉淀池内的流线分布和流速场影响很小，但对出口悬浮颗粒浓度值影响较大。 兰斌等[19]开展了三维流化床长时间跨度颗粒运动模拟，发现不同粒径颗粒在流化床中的平 均停留时间均与流化床长度呈现线性关系。刘玉玲[20]采用两相流混合模型，通过模拟获得了 速度场，湍动能等参量在空间的分布规律。可见，悬浮颗粒特征参数、装置结构、和边界条 件等是影响颗粒沉降的关键因素。 立足于开发选矿循环水悬浮物澄清装置，本文采用 CFD 技术研究了装置内部流场变化， 分析悬浮物的沉降规律，为选矿循环水固体悬浮物深度澄清装置结构参数和运行参数优化 提供了理论依据和数据支撑。 1 装置与方法 1.1 装置简介 选矿循环水固体悬浮物深度澄清装置结构示意如图 1 所示。其中蓝色箭头方向为流体流 动方向，加入混凝剂的原水经管道混合器通过设备下方喷咀以高速射流进入喉管，在高速 射流的作用[21]下使得喉管下部的喇叭口附近会形成负压区而吸入部分水流形成回流水而进 入喉管中，由于喉管边壁的限制，将会使得喷嘴射流的原水与卷吸的回流水所携带的污泥 颗粒与原水所携带的污泥颗粒在喉管中剧烈混合，为悬浮颗粒的有效碰撞提供动力学条件 从而达到接触絮凝的目的；当原水与回流水混合后，在上方导流板作用下混合水流快速分 散在整个水力循环区，其中水流中一部分颗粒物在重力的作用下沉降到水力循环区底部， 在原水高速射流的作用下重新跟随回流水与喷嘴射流的原水在喉管内继续发生发生混合， 以此循环；则另一部分颗粒物跟随水流涌入颗粒沉降区，由于水流向上流动过程能量不断 耗散，进而使得进入沉降区的水流速度变得相对缓慢，最后借助重力作用在颗粒沉降区进 行固液分离；最终沉降到污泥斗的污泥颗粒在一定时间下通过排泥管排出，而清水则从上 部的出水口排出。 录用稿件，非最终出版稿
■1固体悬浮物处理装置结构简图 Fig.1 Structure diagram of deep clarification physicochemical reaction device 1.2固液两相流模拟 1.2.1数学模型 Mixture模型是常用的两相流模型，其模型考虑了两相的滑移速度22，包容性和各相之 间的耦合性好，本文采用Mixture模拟固液两相流流场。Mixture模型方程： (1)连续方程 会pnl小+v-(pnl=0 (1) ” OKPAYE,Pm-∑n 布的体会仓班风是的您 其中 m= k=1 Pm 式中：pm是混合相密度，kgm3:m是混合相质量平均速度 相数：a是k (2)动量方程 2 ✉k=1 (2) um是混合相黏度，paS: vk是第k相的漂移速度， yd，k=Vk-Vm (3)次相体积分数方程 a(arpr)+)--V-(.p) (3) 式中：a,是第p相的体积分数：Pp是第p相的密度，kgm3;vp是第p相飘逸速度， ms。 9 (4)相对滑移速度和飘移速度 相对滑移速度是次流速卫相对于第一项流速q的关系式： (4) Vap =VP-Vg 漂移速度与相对速度的关系： (5) Vdr.p =Vap k=1 Pm 相对逮度表达式： (6) Vqp Tqpa 式中：口表示的是次相颗粒的运动加速度；τp表示次相颗粒松弛时间，其表达式分别 为： a=名-mm-a:m-Ps2心经.式中：4为次相粒径：为曳力函 t 18μfdrag 数， 1+0.15Re0.687Re<1000。 0.183Re Re≥1000 RNGk-e模型是一种改进k-e湍流模型，适于高雷诺数和低雷诺数，可以正确处理近 壁区域，并且在描述弯曲流、旋转流等复杂水力运动方面有较高的精度。因此，采用RNG
图 1 固体悬浮物处理装置结构简图 Fig.1 Structure diagram of deep clarification physicochemical reaction device 1.2 固液两相流模拟 1.2.1 数学模型 Mixture 模型是常用的两相流模型，其模型考虑了两相的滑移速度[22]，包容性和各相之 间的耦合性好，本文采用 Mixture 模拟固液两相流流场。Mixture 模型方程[23]： （1）连续方程 0 t m mvm （1） 其中 m n k k k k v 1 m ， k k k n 1 m 。 式中：ρm是混合相密度，kg·m-3；νm是混合相质量平均速度，m·s-1；n 为相数；αk是 k 相的体积分数；νk是 k 相的质量平均速度，m·s-1；ρk是 k 相的密度，kg·m-3。 （2）动量方程 n k m m k k dr k T m m mv m m vm v g F 1 , 2 2 p t （2） 式中：n 为相数；F 是体积力，N；g 是重力加速度，m·s-2；µm是混合相黏度，pa·s； vdr,k是第 k 相的漂移速度， dr,k k m ，m·s-1。 （3）次相体积分数方程 P P P P m p p dr, p t （3） 式中：αp 是第 p 相的体积分数；ρp是第 p 相的密度，kg·m-3；vdr,p 是第 p 相飘逸速度， m·s -1。 （4）相对滑移速度和飘移速度 相对滑移速度是次相流速 p 相对于第一项流速 q 的关系式： qp P q （4） 漂移速度与相对速度的关系： qk n k m k k p qp 1 dr, （5） 相对速度表达式： qp qp a （6） 式中：a 表示的是次相颗粒的运动加速度；τqp表示次相颗粒松弛时间，其表达式分别 为： t a m m m v g v v ； q drag m p p f d 18 ( ) 2 qp 。式中：dp为次相粒径；fdrag为曳力函 数， 0.183Re 1 0.15Re f 0.687 drag e 1000 e 1000 R R 。 RNG k-ε 模型[24]是一种改进 k-ε 湍流模型，适于高雷诺数和低雷诺数，可以正确处理近 壁区域，并且在描述弯曲流、旋转流等复杂水力运动方面有较高的精度[25]。因此，采用 RNG 录用稿件，非最终出版稿
k-e模型模拟装置内部湍流流态。RNGk-e方程P6): 湍动能k的方程为：apk,pk_ (7) 湍动能耗散率￡的方程： Gx-Cap (8) 式中：p为密度，kgm3:k为湍动动能；4为各方向时均速度的分量，ms;G.表示 由平均速度引起的湍动动能，G=一p4山6x 'u):山为时均速度的分量，ms。 1.2.2物理模型与网格划分 流体在选矿循环水澄清装置内做三维运动，但由于该装置为轴对称、竖流式结构，内 部流体主要沿竖直方向运动。同时，装置内部结构较为复杂、模型体积较天，为了简化计算， 故将其简化为仅有轴向和径向运动的二维面。其装置二维物理模型见图2()，主要结构尺寸 如表1所示。 模型采用非结构化网格划分，由于在喷嘴、及喉管以及扩护散管、出水口附近边界尺寸较 小，为提高计算精度，对上述位置的网格进行局部加密。为排除网格密度对计算结果的影 响，故进行网格独立性检验。以颗粒沉降区中心轴线速度分布为网格独立性验证的研究对 象，四种网格数量下颗粒沉降区中心轴线速度分布如图3所示。可以看出，当网格数量为 6489时，与网格数量为5445速度最大差值在20%左右：当网格数量为8346时，与网格数 量为6489速度最大差值在9.5%左右：当网格数量增加到10089时，速度最大差值在1%以 内，与网格数量8346时速度无明显差别，故认为网格数量为10089时对计算结果的影响可 以忽略，即最终网格数量为10089。网格划分结果见图2b)。 (a) (b) 录用藏 ■2物理模型(a)与网格划分(b) Fig.2 Physical model and meshing 囊1装置主要结构尺寸(mm) Table 1 The main structure size of the device(mm) parameter 任 D hl h2 h3 h4 h5 h6 dl Parameter value 1220 155 450 440 60 190 9525
k-ε 模型模拟装置内部湍流流态。RNG k-ε 方程[26]： 湍动能 k 的方程为： k k i i i i G x u u x x k k t （7） 湍 动 能 耗 散 率 ε 的 方 程 ： k G C k C x u u x x k k k k j i i i 2 1 2 t （8） 式中：ρ 为密度，kg·m-3；k 为湍动动能；ui为各方向时均速度的分量，m·s-1；Gk表示 由平均速度引起的湍动动能， i j i j x u G u u k ；ut为时均速度的分量，m·s-1。 1.2.2 物理模型与网格划分 流体在选矿循环水澄清装置内做三维运动，但由于该装置为轴对称、竖流式结构，内 部流体主要沿竖直方向运动。同时，装置内部结构较为复杂、模型体积较大，为了简化计算， 故将其简化为仅有轴向和径向运动的二维面。其装置二维物理模型见图 2(a)，主要结构尺寸 如表 1 所示。 模型采用非结构化网格划分，由于在喷嘴、及喉管以及扩散管、出水口附近边界尺寸较 小，为提高计算精度，对上述位置的网格进行局部加密。为排除网格密度对计算结果的影 响，故进行网格独立性检验。以颗粒沉降区中心轴线速度分布为网格独立性验证的研究对 象，四种网格数量下颗粒沉降区中心轴线速度分布如图 3 所示。可以看出，当网格数量为 6489 时，与网格数量为 5445 速度最大差值在 20%左右；当网格数量为 8346 时，与网格数 量为 6489 速度最大差值在 9.5%左右；当网格数量增加到 10089 时，速度最大差值在 1%以 内，与网格数量 8346 时速度无明显差别，故认为网格数量为 10089 时对计算结果的影响可 以忽略，即最终网格数量为 10089。网格划分结果见图 2(b)。 图 2 物理模型(a)与网格划分(b) Fig.2 Physical model and meshing 表 1 装置主要结构尺寸（mm） Table 1 The main structure size of the device (mm) parameter H D h1 h2 h3 h4 h5 h6 d1 Parameter value 1220 / 155 450 440 60 190 95 25 录用稿件，非最终出版稿