NAN UMMERSTY OF NAHTLCTUO NO TLONOLOOY 波函数是描述核外电子运动状态的函数,也称为原子轨道。 原子轨道与经典力学的轨道是完全不同的两个概念。之所以 这样叫,只是沿用了“轨道”这个名称而已 波函数角度部分Y(0,g)在三维坐标上的图像称为原子轨道的 角度分布,图像中的正、负号是函数值的符号。 氢原子的1轨道:角度部分为1/4兀,是一个与角度无关 的常数,其图像是一个半径为1/4π的球面 氢原子的2p轨道:角度部分为3/4xcos,只与O角度有关 由于θ是r与轴的夹角,其图像是一个沿轴分布的互切双球 面。在轴正向,函数值大于0,z轴反向,函数值小于0 制作张思敬等 理学院化学系16
制作:张思敬等 理学院化学系 16 波函数是描述核外电子运动状态的函数，也称为原子轨道。 原子轨道与经典力学的轨道是完全不同的两个概念。之所以 这样叫，只是沿用了“轨道”这个名称而已。 波函数角度部分Y(θ, φ)在三维坐标上的图像称为原子轨道的 角度分布，图像中的正、负号是函数值的符号。 氢原子的1s轨道：角度部分为 ，是一个与角度无关 的常数，其图像是一个半径为 的球面。 氢原子的2pz轨道：角度部分为 ，只与θ角度有关， 由于θ是r与z轴的夹角，其图像是一个沿z轴分布的互切双球 面。在z轴正向，函数值大于0， z轴反向，函数值小于0。 3/ 4π cos 1/ 4π 1/ 4π
NAN UMMERSTY OF NAHTLCTUO NO TLONOLOOY 2.1.2核外电子运动状态的描述 1四个量子数 (1)主量子数n 取值范围:1,2,3, 即正整数。 意义:决定电子平均离核远近和原子轨道能级高低。 (2)角量子量/ 取值范围:0,1,2,….,(n-1) 意义:/原子轨道的形状有关 当/=0、1、2、3时,原子轨道分别称为s、p、d、坳道。 制作张思敬等 理学院化学系17
制作:张思敬等 理学院化学系 17 2.1.2 核外电子运动状态的描述 1 四个量子数 (1)主量子数n 取值范围:1，2，3，……，即正整数。 意 义：决定电子平均离核远近和原子轨道能级高低。 (2)角量子量l 取值范围：0，1，2，……，（n – 1） 意 义：l与原子轨道的形状有关 。 当l=0、1、2、3时，原子轨道分别称为s、p、d、f轨道
NAN UMMERSTY OF NAHTLCTUO NO TLONOLOOY (3)磁量子数m 取值范围:0,±1,±2,…±/。 意义:与原子轨道的空间伸展方向有关 (4)自旋量子数m 取值范围:1/2和-1/2 意义:对应两种电子自旋状态“↑和“↓”。 通常用“↑↑”和“↑↓”分别表示两个电子“自旋平 行”和“自旋反平行”两种情况 制作张思敬等 理学院化学系18
制作:张思敬等 理学院化学系 18 (3）磁量子数m 取值范围：0，±1，±2，……, ±l 。 意 义：与原子轨道的空间伸展方向有关。 (4）自旋量子数ms 取值范围：1/2和 –1/2 意 义：对应两种电子自旋状态 “↑”和“↓” 。 通常用“↑↑”和“↑↓”分别表示两个电子“自旋平 行”和“自旋反平行”两种情况
NAN UMMERSTY OF NAHTLCTUO NO TLONOLOOY 表2-1氢原子轨道与三个量子数的关系 轨道名称 轨道数 S 0 0 2s 2 10.+1 p 3s 1.0+1 113135 2 1,0,+1,+2 3d 0 0 4s -1,0,+1 1357 16 2,-1,0,+1,+2 3-2,-1,0,+1,+2,+3 4f 制作张思敬等 理学院化学系19
制作:张思敬等 理学院化学系 19 表2-1 氢原子轨道与三个量子数的关系 n l m 轨道名称 轨道数 1 0 0 1s 1 2 0 1 0 -1,0,+1 2s 2p 1 3 3 0 1 2 0 -1,0,+1 -2,-1,0,+1,+2 3s 3p 3d 1 3 5 4 0 1 2 3 0 -1,0,+1 -2,-1,0,+1,+2 -3,-2,-1,0,+1,+2,+3 4s 4p 4d 4f 1 3 5 7 9 4 16
NAN UMMERSTY OF NAHTLCTUO NO TLONOLOOY 2波函数、原子轨道和电子云 (1)波函数和原子轨道 波函数ψ是描述电子运动状态的函数,它服从波动方程 ( Schrodinger方程),解方程时,对应于一组量 子数n、m,就有一个波函数v(:(o它代表种电子运 动状态,也称为一个原子轨道。 例如,当n=1,/=0,m=0时,氢原子处在最低的能量运 动状态,称为基态。基态氢原子的波函数 y(1,0,0) 这时称电子在1道上运动 制作张思敬等 理学院化学系20
制作:张思敬等 理学院化学系 20 2 波函数、原子轨道和电子云 (1）波函数和原子轨道 波函数ψ是描述电子运动状态的函数，它服从 波动方程 （Schrödinger方程)，解方程时，对应于一组量 子数n、l、m，就有一个波函数ψ(r,,),它代表一种电子运 动状态，也称为一个原子轨道。 例如，当n=1，l=0，m=0时，氢原子处在最低的能量运 动状态，称为基态。基态氢原子的波函数 ψ(1,0,0)= 这时称电子在1s轨道上运动。 0 0 1 r a e pa -