3500 3000 每 月 2500 消 2000 费 支1500 出1000 (元) 5001000150020002500300035004000 每月可支配收入X(元)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 每月可支配收入X（元） 每 月 消 费 支 出 Y （元）
在给定解释变量Ⅹ条件下被解释变量Y的期望 轨迹称为总体回归线( population regression line),或更一般地称为总体回归曲线 population regression curve 相应的函数: E(Y X=f(X 称为(双变量)总体回归函数( population regression function, PRF)
• 在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望 轨迹称为总体回归线（population regression line），或更一般地称为总体回归曲线 （population regression curve）。 ( | ) ( ) i Xi E Y X = f 称为（双变量）总体回归函数（population regression function, PRF）。 • 相应的函数：
含义:回归函数(PRF)说明被解释变量Y的 平均状态(总体条件期望)随解释变量X变化 的规律。 函数形式:可以是线性或非线性的 例2.1中,将居民消费支出看成是其可支配收入 的线性函数时: E(YIX)=Bo+BX 为一线性函数。其中,B0,B是未知参数,称为 回归系数( regression coefficients)
• 含义：回归函数（PRF）说明被解释变量Y的 平均状态（总体条件期望）随解释变量X变化 的规律。 • 函数形式：可以是线性或非线性的。 • 例2.1中，将居民消费支出看成是其可支配收入 的线性函数时: E Y Xi 0 1 Xi ( | ) = + 为一线性函数。其中，0，1是未知参数，称为 回归系数（regression coefficients）
随机扰动项 总体回归函数说明在给定的收入水平X;下,该 社区家庭平均的消费支出水平。 但对某一个别的家庭,其消费支出可能与该平 均水平有偏差 称为观察值围绕它的期望值的离差 ( deviation),是一个不可观测的随机变量, 又称为随机干扰项( stochastic disturbance)或 随机误差项( stochastic error), 1=Y1-E(X)
三、随机扰动项 • 总体回归函数说明在给定的收入水平Xi下，该 社区家庭平均的消费支出水平。 • 但对某一个别的家庭，其消费支出可能与该平 均水平有偏差。 • 称为观察值围绕它的期望值的离差 （deviation），是一个不可观测的随机变量， 又称为随机干扰项（stochastic disturbance）或 随机误差项（stochastic error）。 ( | ) i = Yi − E Y X i
例2.1中,给定收入水平X;,个别家庭的支出可 表示为两部分之和:(1)该收入水平下所有 家庭的平均消费支出E(YX),称为系统性 ( systematic)或确定性( deterministic)部分; (2)其他随机或非确定性( nonsystematic)部 分 1=E(|X1)+14=B0+月X1+1
• 例2.1中，给定收入水平Xi ,个别家庭的支出可 表示为两部分之和：（1）该收入水平下所有 家庭的平均消费支出E(Y|Xi )，称为系统性 （systematic）或确定性（deterministic)部分； （2）其他随机或非确定性（nonsystematic)部 分i