控制过程采样周期(s) 流量 压力 液面 温度 20 成分 20
控制过程 采样周期(s) 流量 1 压力 5 液面 5 20 成分 20 温度
信号保持是指将离散信号——脉冲序列转换成连 续信号的过程。用于这种转换的元件为保持器。 E(t) t=nTo =E(nTo)=E(n0)n=0,1,2, 零阶保持器( zero order holder) E(nTs +r)=E(nT) s G1(S)= e 二.一阶保持器 E(nT +r=E(nT) E(nT)-sl(n-lTSI 0 no≤t≤(n+1)7o
§3 信号保持 0 0 0 T ( ) [(n-1)T ] s -T s H s 0 * t n T 0 t - nT , nT ( 1) (nT ) ( ) 1- e G (S) (nT ) ( ) (t) (nT ) (nT ) n 0,1,2, s s s 0 t n T nT s nT s n T s s = + + = + = + = = = = − = t (t) H (t) 一.零阶保持器(zero order holder) 二.一阶保持器 信号保持是指将离散信号 ——脉冲序列转换成连 续信号的过程。用于这种转换的元件为保持器
一.变换(Z- transforms) X()=∑X(mT6(t-nT 拉氏变换:X(S)=∑X(nTe"s 引入变量z=els,则 X(D=∑X(nI)” X(即为脉冲序列(t)的Z变换,记为X(Z)=ZX(t) ZIX(OI=ZIX(DI=x(z) (1)级数求和 由X口=∑X(mZ,展开有 X=X(0)+X(T0)z-+X(270)2+…+X(n10)2+…(1) 如果(1)时能写成闭式则可求得Z变换
§4 Z变换 ( ) (1) , Z . X(Z) X(0) X(T ) (2 ) ( ) (1) X(Z) X(nT )Z , [ ( )] [ ( )] X(Z) ( ) , ( ) [ ( )] X(Z) X(nT )Z z e , : X (S) X(nT )e X (t) X(nT ) (t -nT ) 0 2 0 1 0 n 0 -n 0 * * * n 0 -n 0 T S n 0 -nT S 0 * n 0 0 0 * 0 0 如 果 时能写成闭式则可求得 变 换 由 展开有 即为脉冲序列 的 变 换 记 为 引入变量 则 拉氏变换 = + + ++ + = = = = = = = = − − − = = = = n Z X T Z X nT Z Z X t Z X t X Z X t Z X Z Z X t 一.Z变换(Z-transforms) (1) 级数求和
例1试求单位阶跃函数的/变换 解 (Z=∑ln)n而l(m)=1 =1+Z+Z-2+…+Z-n+ 若Z>1则(Z) 例2.试求取衰减的指数函数e(a>)的Z变换。 解 Ze]=∑em1z n=0 1+e0Z+ Z-2+…+em0Z 若 21<1即e2<1,则Ze-] e
1 1 1 1, 1( ) 1 Z 1(Z) 1(nT )Z 1(n ) 1 1 -1 2 0 0 -n 0 − = − = = + + + + + = = − − − = Z Z Z Z Z Z Z T n n 若 则 而 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 aT -aT 1 2 2 0 1 1 1 e 1, [ ] 1 e [ ] a T a T a T a T a T n T n n a t anT n Z e Z e Z e Z Z Z e Z e Z e Z Z e e Z − − − − − − − − − − − = − − − − = − = = + + + + + = 若 即 则 例1.试求单位阶跃函数的Z变换 例2.试求取衰减的指数函数e -at(a>)的Z变换。 解: 解:
(2)部分分式法 M(S) A X()的拉氏变换Y(sX(s)N()s+S 而L S+S 而ZAe31 Z-e . s x(z)=∑,42
( ) [ ] , [ ] ( ) ( ) ( ) ( ), ( ) 1 1 1 0 0 = − − − − + − = + − = − = = = = i S T i S T S t S t i S S i A i S S A i i i i i i i i Z e A Z X Z Z e A Z L A e Z A e N S M S X t X S X S 而 而 的拉氏变换 (2) 部分分式法