第二芹 相关系数的计算与检验
第二节 相关系数的计算与检验
相关系数的计算 6相关系数的计算公式为 ∑2y ′=以,L,x-x)1m∑y1m
相关系数的计算公式为： 一、相关系数的计算 2 2 2 2 [ ( ) / ] [ ( ) / ] xy xx yy x y xy L n r L L x x n y y n − = = − −
例题8.1P167 15名学生百米和立定跳远成绩如下表,试计算相关系数, 并检验相关显著性。LXx=164333 eLyy=47976Lxy=-2126r=-0757 2|3456789101112131415 编号百米立跳 百12512.15.113.12.12.15.12.12.12.12.12.12.11.13 102481543977 立267277237255284277242230268262274275248287238
例题8.1P167 15名学生百米和立定跳远成绩如下表，试计算相关系数， 并检验相关显著性。Lxx=16.4333 Lyy=4797.6 Lxy=-212.6 r=-0.757 编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 百 米 12.5 12. 3 15.1 13. 1 12. 0 12. 2 15. 4 12. 8 12. 1 12. 5 12. 4 12. 3 12. 9 11. 7 13. 7 立 跳 267 277 237 255 284 277 242 230 268 262 274 275 248 287 238
二、相关系数的检验 6相关系数检验的基本思想 61、p=0,样本是由零线性相关的总体中抽 取出来的,『≠0是由于抽样误差的影响所造 成的。在这种情况下,『反映的是虚假情况, 不具有实际统计意义。 2、p≠0,即样本确实是从具有线性相关关 系的总体中抽取出来的,『≠0恰恰反映了这 种相关性质。在此情况下,r确实具有统计应 用意义
相关系数检验的基本思想 １、 ρ=0，样本是由零线性相关的总体中抽 取出来的，r ≠ 0是由于抽样误差的影响所造 成的。在这种情况下，r反映的是虚假情况， 不具有实际统计意义。 ２、ρ≠0，即样本确实是从具有线性相关关 系的总体中抽取出来的， r ≠ 0恰恰反映了这 种相关性质。在此情况下，r确实具有统计应 用意义。 二、相关系数的检验
6在使用样本的相关系数r去推断X与Y两 变量之间的相关性时,只有通过检验得 出显著意义的情况下,才能根据相关系 数r值的大小来说明随机变量X与Y的相 互关系密切程度
在使用样本的相关系数r去推断X与Y两 变量之间的相关性时，只有通过检验得 出显著意义的情况下，才能根据相关系 数r值的大小来说明随机变量X与Y的相 互关系密切程度