口质点动量矩定理 根据质点动量定理: F y (m)=F 因O定点,所以有: d (7×mv)=v×mv+r×F v×mv=0,r×F=M(F
x y z F mv r 根据质点动量定理： mv F dt d ( ) = 因O定点，所以有： v dt dr = ❑ 质点动量矩定理 r mv v mv r F dt d ( ) = + v mv 0 r F M (F) o = ， =
口质点动量矩定理 (F×m)=下×m+FxF F y v×m=0,r×F=M0(F) dMo(m=M(F) 上式即为质点动量矩定理,即质点对某定点的动量 矩对时间的一阶导数,等于作用力对同一点的矩
❑ 质点动量矩定理 x y z F mv r r mv v mv r F dt d ( ) = + v mv 0 r F M (F) o = ， = M (mv) M (F) dt d o o = 上式即为质点动量矩定理，即质点 对某定点的动量 矩对时间的一阶导数，等于作用力对同一点的矩
口质点动量矩定理 直角坐标形式的质点动量定理: 即:质点对某定轴 M(mv)=M(F 的动量矩对时间的 阶导数,等于作 M,(mv)=M(F) 用于质点上的力对 同轴的矩。 d M(m)=M(F)
❑ 质点动量矩定理 直角坐标形式的质点动量定理： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) M mv M F dt d M mv M F dt d M mv M F dt d z z y y x x = = = 即：质点对某定轴 的动量矩对时间的 一阶导数，等于作 用于质点上的力对 同轴的矩
口质点动量矩定理 2质点动量守恒定律: 作用于质点的力对于某定点的矩恒等于零,则质点对该点的 动量矩保持不变。即 M。(m)=恒量 如果作用于质点的力对于某定轴的矩等于零,则质点对该轴的 动量矩保持不变。即: M2(m)=恒量
2.质点动量守恒定律： ❑ 质点动量矩定理 作用于质点的力对于某定点的矩恒等于零，则质点对该点的 动量矩保持不变。即： Mo (mv) = 恒量 如果作用于质点的力对于某定轴的矩等于零，则质点对该轴的 动量矩保持不变。即： Mz (mv) = 恒量
口相对于定点的质点系动量矩定理 F ∑Xmv=∑r×F dl M dt 质点系对于定点O的动量矩对时 间 的一阶导数,等于作用在系统上所 有外力对于同一点的主矩—质点 系对于定点的动量矩定理
❑ 相对于定点的质点系动量矩定理 = i i i i i mi i t e d d r v r F m1 mn mi m3 m2 x z O y vi ri Fi Fn F1 F2 质点系对于定点O的动量矩对时 间 的一阶导数，等于作用在系统上所 有外力对于同一点的主矩—— 质点 系对于定点的动量矩定理。 e d d O O t M L =