(二)概率的古典定义 对于某些随机事件，用不着进行多次重复试 验来确定其概率，而是根据随机事件本身的特 性直接计算其概率 有很多随机试验具有以下特征： 1、试验的所有可能结果只有有限个，即 样本空间中的基本事件只有有限个； 2、各个试验的可能结果出现的可能性相 等，即所有基本事件的发生是等可能的； 3、试验的所有可能结果两两互不相容。 上一张下一张主页退出
（二）概率的古典定义 对于某些随机事件，用不着进行多次重复试 验来确定其概率 ， 而是根据随机事件本身的特 性直接计算其概率。 有很多随机试验具有以下特征： 1、试验的所有可能结果只有有限个，即 样本空间中的基本事件只有有限个； 2、各 个 试验的可能结果出现的可能性相 等，即所有基本事件的发生是等可能的； 3、试验的所有可能结果两两互不相容。 上一张 下一张 主 页 退 出
具有上述特征的随机试验，称为古典概型 (classical model)。对于古典概型，概率 的定义如下： 设样本空间由n个等可能的基本事件所构 成，其中事件A包含有m个基本事件，则事件A 的概率为m/n,即 P (A)=m/n (4-2) 上一张下一张主页退出
具有上述特征的随机试验，称为古典概型 （classical model）。对于古典概型，概率 的定义如下： 设样本空间由 n 个等可能的基本事件所构 成，其中事件A包含有m个基本事件，则事件A 的概率为m/n，即 P（A）=m/n (4-2) 上一张 下一张 主 页 退 出
这样定义的概率称为古典概率(classical probability)或先验概率(prior probability) 【例4.1】在编号为1、2、3、..、 10的十 头猪中随机抽取1头，求下列随机事件的概率。 (1)A=抽得一个编号≤4”； (2)B=“抽得一个编号是2的倍数” 因为该试验样本空间由10个等可能的基本 事件构成，即n=10,而事件A所包含的基本事 件有4个，即抽得编号为1,2,3,4中的任何 个，事件A便发生，于是mA=4,所以 上一张下一张主页退出
这样定义的概率称为古典概率(classical probability)或先验概率(prior probability)。 【例4.1】在编号为1、2、3、…、10的十 头猪中随机抽取1头，求下列随机事件的概率。 （1）A=“抽得一个编号≤4”； （2）B=“抽得一个编号是2的倍数” 。 因为该试验样本空间由10个等可能的基本 事件构成，即n=10,而事件A所包含的基本事 件有4个，即抽得编号为1，2，3，4中的任何 一个，事件A便发生，于是mA=4，所以 上一张 下一张 主 页 退 出
P(A)=ma/n=4/10=0.4 同理，事件B所包含的基本事件数mB=5， 即抽得编号为2,4,6,8,10中的任何一个 事件B便发生，故 P(B)=m/n=5/10=0.5。 【例4.2】在N头奶牛中，有M头曾有流产 史，从这群奶牛中任意抽出n头奶牛，试求： (1)其中恰有m头有流产史奶牛的概率是多少？ (2)若N=30,M=8,n=10,m=2,其概 率是多少？ 上一张下一张主页退出
P(A)=mA/n=4/10=0.4 同理，事件B所包含的基本事件数mB=5， 即抽得编号为2，4，6，8，10中的任何一个， 事件B便发生，故 P(B)=mB/n=5/10=0.5。 【例4.2】 在N头奶牛中，有M头曾有流产 史，从这群奶牛中任意抽出n头奶牛，试求: (1)其中恰有m头有流产史奶牛的概率是多少？ (2)若N=30，M =8，n =10，m =2，其概 率是多少？ 上一张 下一张 主 页 退 出
我们把从有M头奶牛曾有流产史的N头奶 牛中任意抽出n头奶牛，其中恰有m头有流产 史这一事件记为A, 因为 从N头奶牛中任意抽出n头奶牛 的基本事件总数为 事件A所包含的基本事件数为 CW·C 因此所求事件A的概率为： p(A)= CM.CN M 上一张下一张主页退出
我们把从有M头奶牛曾有流产史的N头奶 牛中任意抽出n头奶牛 ，其中恰有m头有流产 史这一事件 记为A ， 因为 从 N 头 奶 牛 中 任 意 抽 出 n 头 奶牛 的基本事件总数为 ； 事件A所包含的基本事件数为 ； 因此所求事件A的概率为： n CN n m N M m CM C − − 上一张 下一张 主 页 退 出 n N n m N M m M C C C p A − − = . ( )