目前，图论已形成很多分支：如随机图论、网络 图论、代数图论、拓扑图论、极值图论等。 3、应用状况 图论的应用已经涵盖了人类学、计算机科学、化 学、环境保护、非线性物理、心理学、社会学、交 通管理、电信以及数学本身等。 4、教学安排 主要介绍图的一些基本概念、基本理论和图论的 典型应用
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 8 3、应用状况 图论的应用已经涵盖了人类学、计算机科学、化 学、环境保护、非线性物理、心理学、社会学、交 通管理、电信以及数学本身等。 目前，图论已形成很多分支：如随机图论、网络 图论、代数图论、拓扑图论、极值图论等。 4、教学安排 主要介绍图的一些基本概念、基本理论和图论的 典型应用
(二)、图的定义与图论模型 1、图的定义 一个图是一个序偶<V,E>,记为G=(V,E),其中： (1)V是一个有限的非空集合，称为顶点集合，其 元素称为顶点或点。用V表示顶点数； (2)E是由V中的点组成的无序对构成的集合，称 为边集，其元素称为边，且同一点对在E中可以 重复出现多次。用E表示边数
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 9 1、图的定义 (二)、图的定义与图论模型 一个图是一个序偶<V,E>，记为G=(V,E),其中： (1) V是一个有限的非空集合，称为顶点集合,其 元素称为顶点或点。用|V|表示顶点数； (2) E是由V中的点组成的无序对构成的集合，称 为边集，其元素称为边，且同一点对在E中可以 重复出现多次。用|E|表示边数
图可以用图形表示：V中的元素用平面上一个黑点表示，E 中的元素用一条连接V中相应点对的任意形状的线表示。 例1、设图G=<V,E>。这里V={WVV3V4} E=ferezeseseseh, e1=(V1,V2),e2=(V1,v3),e3=(V1,V4), e4=(V2,vg),e5=(Vg,2〉，e6=(v3,g)。 10
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 10 图可以用图形表示：V中的元素用平面上一个黑点表示，E 中的元素用一条连接V中相应点对的任意形状的线表示。 例1、设图G＝<V,E>。这里V＝{v1 ,v2 ,v3 ,v4 } E＝{e1 ,e2 ,e3 ,e4 ,e5 ,e6 }， e1 ＝(v1 ,v2 )，e2 ＝(v1 ,v3 )，e3 ＝(v1 ,v4 )， e4 ＝(v2 ,v3 )，e5 ＝(v3 ,v2 )，e6 ＝(v3 ,v3 )。 v1 v2 v3 v4 e1 e2 e3 e4 e5 e6